SchulheftPh8

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0. Wiederholung

(siehe Grundwissen Physik 7 oder LeiFi-Physik)

1. Energie als Erhaltungsgröße

1.1 Energie und Energieformen

• Energie ist eine physikalische Größe, mit der Körper bewegt, verformt, erwärmt oder zur Aussendung von Licht gebracht werden können. Energie wird in der Einheit "Joule" (1 J) angegeben.

Beispiele: Eine Tafel Schokolade hat in 1 m Höhe etwa 1,5 J Höhenenergie, eine 60 W - Glühbirne benötigt in einer Minute etwa 3600 J elektrische Energie und ein Formel-Eins-Rennauto hat bei 300 km/h etwa 1800000 J Bewegungsenergie.

• Energieformen:

Potentielle Energie $E_{pot}$ (oder Höhen- oder Lageenergie) besitzt ein Körper, der aufgrund seiner Lage von dort herunterfallen kann.

Kinetische Energie $E_{kin}$ (oder Bewegungsenergie) besitzt ein Körper, der sich mit einer Geschwindigkeit bewegt.

Spannenergie $E_{sp}$ besitzt ein Körper, der elastisch aus seinem entspannten Zustand verformt wurde.

Innere Energie $E_{i}$ besitzt ein Körper aufgrund seiner Temperatur.

Elektrische Energie $E_{el}$ besitzen Körper, die elektrische Vorgänge und elektrischen Strom auslösen können.

Magnetische Energie $E_{mag}$ besitzt ein Körper aufgrund seines Magnetfeldes.

Chemische Energie $E_{chem}$ besitzt ein Körper, der die Fähigkeit hat, eine chemische Reaktion ablaufen zu lassen.

Kernenergie $E_{kern}$ nennt man die Energie, die bei Kernspaltung oder Kernfusion frei wird.

(siehe Energieformen bei LeiFi-Physik)

Die Energie eines Körpers kann in unterschiedlichen Energieformen vorliegen und kann von einer Energieform in andere Energieformen umgewandelt werden.

(siehe Energieumwandlung bei LeiFi-Physik)

(siehe Energieformen und Energieumwandlungen bei PhET)

• Energieerhaltungssatz:

In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien konstant. $E_{1}+E_{2}+E_{3}+...=konstant$

Einfacher formuliert:

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt werden.

(siehe Energieskatepark bei PhET)

(siehe Energieerhaltung bei LeiFi-Physik)

1.2 Energieformen in der Mechanik

• Potentielle Energie:

$E_{pot}=F_{G}\cdot h=m\cdot g\cdot h\$

wobei $\ m$: Masse des Körpers, $\ h$: Höhe über dem Nullniveau,

$\ F_{G}$: Gewichtskraft und $\ g$: Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor ($\ g=9,81~{\frac {m}{s^{2}}}$)

(siehe Potentielle Energie bei LeiFi-Physik)

• Kinetische Energie:

$E_{kin}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}$

wobei $\ v$: Geschwindigkeit des Körpers

(siehe Kinetische Energie bei LeiFi-Physik)

• Spannenergie:

$E_{sp}={\frac {1}{2}}\cdot D\cdot s^{2}$

wobei $\ D$: Federhärte der Feder und $\ s$: Ausdehnung der Feder aus der Ruhelage

(siehe Spannenergie bei LeiFi-Physik)

Merke: Für die Einheit der Energie gilt: $1~J=1~Nm=1~{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}}$

1.3 Mechanische Arbeit und Leistung

Im Unterschied zur Alltagssprache spricht man in der Physik von (mechanischer) Arbeit, wenn ein Körper durch Einwirkung einer Kraft bewegt oder verformt wird.

Man hat festgelegt:

Ändert sich der Energiezustand eines Systems, so wird an ihm physikalische Arbeit verrichtet.

Physikalische Arbeit $\ W$ist der Energieunterschied, der dabei auftritt:

$W=\Delta E=E_{nachher}-E_{vorher}$

Die Arbeit wird deswegen auch in der Einheit $1~J=1~Nm$ angegeben.

(siehe Die physikalische Arbeit bei LeiFi-Physik)

Arten mechanischer Arbeit

• Hubarbeit:

Wird ein Körper hochgehoben oder fallengelassen, ändert sich seine Höhenenergie - es wird Hubarbeit verrichtet.

$W_{h}=\Delta E_{pot}=m\cdot g\cdot h\$

• Beschleunigungsarbeit:

Wird ein Körper beschleunigt oder gebremst, ändert sich seine Bewegungsenergie - es wird Beschleunigungsarbeit verrichtet.

$W_{b}=\Delta E_{kin}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}$

• Spannarbeit:

Wird eine Feder gespannt oder gestaucht, ändert sich ihre Spannenergie - es wird Spannarbeit verrichtet.

$W_{sp}=\Delta E_{sp}={\frac {1}{2}}\cdot D\cdot s^{2}$

Neben diesen mechanischen Arbeitsarten gibt es auch noch Verformungsarbeit, Reibungsarbeit, elektrische Arbeit und Wärme.

Arbeit aus Kraft und Weg

Wenn eine konstante Kraft $F\$ in Richtung eines Weges $s\$ wirkt, wird mechanische Arbeit verrichtet.

In diesem Fall lässt sich der Betrag der Arbeit $W\$ direkt über das Produkt aus Kraft mal Weg berechnen:

$W=F\cdot s$

Kraftwandler

(Zur Diskussion siehe Kraftwandler und Goldene Regel der Mechanik bei LeiFi-Physik)

Vorrichtungen wie z.B. Flaschenzüge, Hebel, schiefe Ebenen, hydraulische Pumpen usw. , die uns die mechanische Arbeit dadurch erleichtern, dass die aufzuwendende Kraft umgelenkt oder sogar verringert wird, werden Kraftwandler genannt.

• Beispiel Flaschenzug:

Flaschenzug bei LeiFi-Physik

Bei einem Flaschenzug verteilt sich die Gewichtskraft der Last auf die tragenden Seile gleichermaßen. Die nötige Zugkraft beträgt deswegen nur einen Bruchteil der Gewichtskraft. Allerdings wird auch der Zugweg um so viel größer.

• Beispiel Hebel:

Hebel bei LeiFi-Physik

Balanceakt bei PhET

Ein Hebel ist ein um eine feste Achse drehbarer starrer Körper.

Hebelgesetz:

Der Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der linksdrehenden Drehmomente gleich der Summe der rechtsdrehenden Drehmomente ist.

• Goldene Regel der Mechanik:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Oder anders ausgedrückt:

Kraftwandler verringern zwar die aufzuwendende Kraft, jedoch aber nicht die zu verrichtende Arbeit, denn die bleibt gleich!

Leistung

Die mechanische Leistung $\ P$ gibt an, wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird, also wie viel Arbeit $\ W$ man pro Zeit $\ t$ verrichtet.

$P={\frac {W}{t}}$

Die Leistung wird in der Einheit 1 Watt (1 W) angegeben.

Manchmal wird Leistung auch noch in PS (Pferdestärken) angegeben, wobei gilt: 1 PS = 736 W .

Merke: Für die Einheit der Leistung gilt: $1~W=1~{\frac {J}{s}}=1~{\frac {N\cdot m}{s}}$

(siehe Leistung und Verschiedene Leistungen bei LeiFi-Physik)

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad $\eta$ gibt an, welcher Anteil der aufgewendeten (zugeführten) Energie $\ E_{aufw}$ in genutzte Energie $\ E_{nutz}$ umgewandelt wird.

$\eta ={\frac {E_{nutz}}{E_{zu}}}={\frac {P_{nutz}}{P_{zu}}}={\frac {Nutzen}{Aufwand}}$

Der Wirkungsgrad hat keine Einheit, wird aber meistens in Prozent angegeben.

Umso größer der Wirkungsgrad einer Vorrichtung bzw. Maschine, desto effizienter ist sie (im Bezug auf den Nutzen).

(siehe Wirkungsgrad und Verschiedene Wirkungsgrade bei LeiFi-Physik)

1.4 Energieversorgung

Grundbegriffe der Energietechnik bei LeiFi-Physik

• Primärenergieträger sind in der Natur vorhanden. Man kann sie in erneuerbare (Wasser, Wind, Sonne, Biomasse, Erdwärme, Gezeiten, ...) und nicht erneuerbare (Kohle, Öl, Gas, Uran, ...) Energieträger einteilen.

Primärenergieverbrauch nach Energieträgern und Entwicklung des Primärenergieverbrauchs nach Energieträgern mit politischen Zielen von Umweltbundesamt.de

• Sekundärenergieträger werden zum Transport, Speichern, Umwandeln der Energie eingesetzt. Briketts, Heizöl, Diesel, Benzin, elektrischer Strom, ... usw. sind Sekundärenergieträger.

• Die Endenergie ist der Anteil der Primärenergie, der nach Energieumwandlungs- und Übertragungsverlusten beim Endverbraucher ankommt. Da bei jeglicher Form der Energieumwandlung ein Teil der Energie in nicht mehr nutzbare Energie verloren geht, ist die Summe der Endenergie geringer als die Summe der Primärenergie.

Entwicklung des Endenergieverbrauchs nach Sektoren und Endenergieverbrauch 2017 nach Sektoren und Energieträgern von Umweltbundesamt.de

• Nutzenergie nennt man die Energie, die wir für unser Leben (im Haushalt, Industrie, Verkehr, Freizeit, ... usw.) nutzen.

(zur näheren Information siehe auch fossile Energieversorgung und regenerative Energieversorgung bei LeiFi-Physik und Energy Charts von Fraunhofer-Institut für Solare Energiesysteme ISE oder Energie bewegt die Welt bei zdf.de)

2. Aufbau der Materie und Wärmelehre

2.1 Innere Energie im Teilchenmodell

Alle Körper bestehen aus Stoffen (z.B. Holz, Eisen, Plastik, Papier, ...).

Alle Stoffe in unserer Natur bestehen aus Teilchen, die Atome genannt werden.

Es gibt etwa 115 Atomsorten - Elemente genannt, aus denen sich alle Stoffe zusammensetzen lassen.

(siehe Periodensystem der Elemente bei seilnacht.com oder Periodensystem der Elemente bei Wikipedia)

Moleküle sind der Zusammenschluss einzelner Atome zu einer bestimmten Gruppierung (z.B. $O_{2},N_{2},H_{2},H_{2}O,CH_{4},...$).

Ob ein Körper im festen, flüssigen oder gasförmigen Aggregatzustand vorliegt, hängt davon ab, wie sehr die Atome bzw. Moleküle durch Kräfte zwischen diesen Teilchen aneinander gebunden sind. Die Teilchen befinden sich in ständiger gegenseitiger Bewegung (--> Innere Energie). Sie besitzen also innerhalb des Körpers kinetische Energie.

(siehe Teilchenmodell und Brownsche Bewegung und innere Energie bei LeiFi-Physik)

Die insgesamt innerhalb eines Körpers enthaltene Energie wird innere Energie genannt. Sie umfasst die Gesamtheit aller kinetischen und potentiellen Einzelenergien der Teilchen des Körpers.

Je größer die innere Energie, desto höher die Temperatur eines Körpers und umgekehrt (gilt nur, solange sich dabei der Aggregatzustand nicht ändert).

Die Temperatur, bei der die Teilchen im Inneren eines Körpers keine kinetische Energie mehr haben, wird als absoluter Temperaturnullpunkt bezeichnet. Er liegt bei -273,15 °C.

Unser Temperatursinn lässt sich leicht täuschen, deswegen verwenden wir zur Messung von Temperaturen besser Thermometer, welche in Grad Celsius (°C) oder in Kelvin (K) geeicht sind.

(siehe Celsius-Skala und Absolute Temperatur bei LeiFi-Physik)

2.2 Änderung der inneren Energie

Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten, die innere Energie eines Körpers und damit seine Temperatur zu erhöhen:

• durch Reibungsarbeit $W_{R}\$, die an dem Körper verrichtet wird.

Die verrichtete Reibungsarbeit entspricht dabei der Änderung der inneren Energie: $W_{R}=\Delta E_{i}$

• oder durch Wärmeübertragung $Q\$ auf den Körper.

Die übertragene Wärme(energie) (in Joule) entspricht dabei der Änderung der inneren Energie: $Q=\Delta E_{i}$

Arten der Wärmeübertragung

• Wärmeleitung: Wärme wandert von einem Ort höherer Temperatur durch einen in Ruhe befindlichen Körper zu einem Ort niedrigerer Temperatur. (siehe Wärmeleitung bei LeiFi-Physik)

• Wärmeströmung (Konvektion): Wärme wandert von einem Ort höherer Temperatur mit der erwärmten Materie zu einem Ort niedrigerer Temperatur. (siehe Wärmekonvektion bei LeiFi-Physik)

• Wärmestrahlung: Heiße Körper (z.B. Sonne) senden Wärmestrahlung aus, wobei Wärme übertragen wird, ohne das Materie beteiligt ist und auch nicht transportiert wird. (siehe Temperaturstrahlung bei LeiFi-Physik)

1. Hauptsatz der Wärmelehre

Die innere Energie eines Systems kann also durch mechanische Arbeit oder (und) durch Wärmeübertragung erhöht werden. Zusammenfassend gilt der 1. Hauptsatz der Wärmelehre:

$\Delta E_{i}=W_{R}+Q\$

Dieser Zusammenhang stellt die Grundlage für das Verständnis von Wärmekraftmaschinen wie Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Zweitakt-Motor, Kühlschrank und Wärmepumpen dar, da umgekehrt die innere Energie eines Körpers (Wasserdampf, Verbrennungsgase, ...) auch durch Abgabe von Energie in Form von Wärme oder (und) mechanischer Arbeit abnehmen kann.

(siehe 1.Hauptsatz der Wärmelehre bei LeiFi-Physik, Animationen zu Motoren von K. Wetzstein und Kühlschrank bei LeiFi-Physik)

Grundgleichung der Wärmelehre

Beim Erwärmen und Abkühlen eines Körpers (ohne Änderung des Aggregatzustandes) gilt für die beteiligte Wärmemenge $Q$ des Körpers:

$Q=c\cdot m\cdot \Delta \vartheta$

wobei $\ m$ die Masse des Körpers, $\Delta \vartheta$ die Temperaturänderung und $\ c$ die sogenannte spezifische Wärmekapazität des Stoffes ist, aus dem der Körper besteht.

Die spezifische Wärmekapazität $\ c$ eines Stoffes gibt an, wie viel Energie von 1 kg eines Stoffes abgegeben oder aufgenommen werden, wenn sich seine Temperatur um 1 Kelvin ändert.

Einheit der spezifische Wärmekapazität: $1~{\frac {kJ}{kg\cdot K}}$.

(siehe Änderung der inneren Energie bei LeiFi-Physik)

Änderung des Aggregatzustandes

Viele Stoffe können sich im festen, flüssigen oder gasförmigen Aggregatzustand befinden.

(Begriffe siehe Phasenübergänge bei LeiFi-Physik)

Bei der Schmelztemperatur $\vartheta _{S}\$ und der Siedetemperatur $\vartheta _{V}\$ findet jeweils ein Übergang zwischen den Aggregatzuständen statt.

Bei diesen Übergängen muss Energie zugeführt werden (Schmelzen, Verdampfen, Sublimieren) bzw. wird Energie frei (Erstarren, Kondensieren, Verfestigen).

Die spezifische Schmelzwärme $q_{S}\$ gibt an, wie viel Energie nötig ist, um 1 kg eines festen Stoffes zu schmelzen.

Die spezifische Verdampfungswärme $q_{V}\$ gibt an, wie viel Energie nötig ist, um 1 kg eines flüssigen Stoffes zu verdampfen.

Beide werden in der Einheit $1~{\frac {kJ}{kg}}$ angegeben.

(Siehe auch Aggregatszustände bei PhET)

2.3 Volumenänderung bei Temperaturänderung

Mit der Temperatur eines Körpers ändert sich auch sein Volumen und somit auch seine Länge.

Fast alle Stoffe dehnen sich bei Ewärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen (Ausnahmen: Gummi, Anomalie des Wassers).

Dieses wird unter anderem dazu genutzt um Thermometer zu bauen (Flüssigkeits- oder Gasthermometer, Bimetall-Thermometer).

(siehe Ausdehnung dei Erwärmung und Anomalie des Wassers bei LeiFi-Physik)

3. Elektrische Energie

3.1 Ladung, Stromstärke, Spannung

Elektroskop zum Nachweis von Ladungen (Bild von Karl Stock)

Ein Körper ist negativ geladen, wenn auf ihm Elektronenüberschuss herscht. Er ist positiv geladen, wenn Elektronenmangel herrscht.

( siehe Atomare Vorstellungen der Elektrizität bei LeiFi-Physik)

Für die Kräfte zwischen Ladungen gilt:

Ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an und gleichnamig geladene stoßen einander ab.

( siehe Elektrische Kräfte und Influenz von K. Wetzstein)

Die elektrische Ladung $Q$ wird in der Einheit 1 Coulomb ($1~C=1~As$) angegeben.

( siehe Stromkreismodelle bei LeiFi-Physik)

Die elektrische Stromstärke $I$ gibt an, wie viel Ladung $Q$ (in C) pro Zeit $t$ (in s) durch einen Leiter fließen:

$I={\frac {Q}{t}}$

Die Stromstärke wird in der Einheit 1 Ampere (1 A) angegeben.

Es gilt: $1~A=1~{\frac {C}{s}}=1~{\frac {As}{s}}$

Die elektrische Spannung $U$ ist die Ursache des elektrischen Stromflusses. Sie gibt an, wie stark der Antrieb des Stromes durch die Stromquelle im Stromkreis ist.

Die Spannung wird in der Einheit 1 Volt (1 V) angegeben.

( siehe Elektrische Spannung bei LeiFi-Physik)

3.2 Widerstände in Stromkreisen

Verschiedene Bauteile leiten den elektrischen Strom unterschiedlich gut. Der elektrische Widerstand $R$ eines Bauteils gibt an, wie sehr der elektrische Stromfluss in ihm behindert wird.

Einheit des elektrischen Widerstandes: 1 Ohm ($1~\Omega$).

Umso mehr Strom der Stromstärke $I$ bei einer bestimmten Spannung $U$ in einem elektrischen Leiter fließt, desto kleiner ist der elektrische Widerstand $R$. Dies führt zur Definition:

$R={\frac {U}{I}}$

Es ist also: $1~\Omega =1~{\frac {V}{A}}$

Mit steigender Temperatur erhöht sich bei den meisten Leitern (Metalle) auch ihr elektrischer Widerstand!

Reihenschaltung von Widerständen

Im unverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke an jeder Stelle des Stromkreises gleich groß:

$I_{ges}=I_{1}=I_{2}=I_{3}=...=I_{n}\$

In einer Reihenschaltuung addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung:

$U_{ges}=U_{1}+U_{2}+U_{3}+...+U_{n}\$

Bei Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Teilwiderstände:

$R_{ges}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...+R_{n}\$

Parallelschaltung von Widerständen

Im verzweigten Stromkreis ist die Gesamtstromstärke gleich der Summe der Zweigstromstärken:

$I_{ges}=I_{1}+I_{2}+I_{3}+...+I_{n}\$

Bei einer Parallelschaltuung ist die Gesamtspannung gleich aller Teilspannungen:

$U_{ges}=U_{1}=U_{2}=U_{3}=...=U_{n}\$

In einer Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Teilwiderstände:

${\frac {1}{R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}$

( siehe Ersatzwiderstand und Berechnung von Schaltungen bei LeiFi-Physik und Virtuelle Experimente aus der Elektrizitätslehre bei Uni Bayreuth)

3.3 Elektrische Energie und elektrische Leistung

Aus einer einfachen Strom- und Leistungsmessung an Geräten des täglichen Lebens (Fön, Radio, Projektor, ...) können wir erkennen:

$P=U\cdot I$

Die Leistung wird in der Einheit 1 Watt (1 W) angegeben. Es gilt: $1~W=1~V\cdot 1~A$

Da $U=R\cdot I$ folgt:

$P=R\cdot I^{2}$

Da $I={\frac {U}{R}}$ folgt:

$P={\frac {U^{2}}{R}}$

Aus dem bekannten allgemeinen Zusammenhang "Leistung ist gleich Energie durch Zeit" ergibt sich "Energie ist Leistung mal Zeit" und somit gilt für die elektrische Energie:

$E=P\cdot t=U\cdot I\cdot t$

Die Energie wird in der Einheit 1 Joule (1 J) angegeben. Es gilt: $1~J=1~W\cdot s=1~V\cdot A\cdot s$

Die umgewandelte elektrische Energie wird oft in Kilowattstunden (1 kWh) gemessen:

$1~kWh=1000~Wh=1000~W\cdot 3600~s=3600000~Ws=3,6~MJ$

( siehe Elektrische Arbeit und Leistung und Kilowattstunde bei LeiFi-Physik)

Elektrische Energie ist die Fähigkeit des elektrischen Stroms, Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht zu erzeugen.

Elektrische Leistung ist die Angabe, wie viel elektrische Energie pro Zeit umgewandelt wird.

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