Ph9Schulheft

1. Mechanische Energie

1.1 Energie - Formen und Umwandlung

• Energie ist eine physikalische Größe, mit der Körper bewegt, verformt, erwärmt oder zur Aussendung von Licht gebracht werden können. Mit der Größe Energie lassen sich unterschiedliche Zustände eines Systems vergleichen. Energie wird in der Einheit "Joule" (1 J) angegeben.

Beispiele: Eine Tafel Schokolade (100 g) hat in 1 m Höhe etwa 1 J Höhenenergie und einen Brennwert (innere Energie) von ungefähr 2.300.000 J, eine 10 W - LED-Leuchtbirne benötigt in einer Minute etwa 600 J elektrische Energie und ein E-Bike-Fahrer (100 kg) hat bei 30 km/h etwa 3500 J Bewegungsenergie. Im geladenen E-Bike-Akku stecken etwa 0,5 kWh = 1.800.000 J elektrische Energie.

• Energieformen:

MECHANISCHE Energie:

Höhenenergie $E_{h}$ (oder Lageenergie) besitzt ein Körper, der aufgrund seiner Lage von dort herunterfallen kann.

Kinetische Energie $E_{kin}$ (oder Bewegungsenergie) besitzt ein Körper, der sich mit einer Geschwindigkeit bewegt.

Spannenergie $E_{sp}$ besitzt ein Körper, der elastisch aus seinem entspannten Zustand verformt wurde.

INNERE Energie:

Thermische Energie $E_{therm}$ besitzt ein Körper aufgrund seiner Temperatur.

Chemische Energie $E_{chem}$ besitzt ein Körper, der die Fähigkeit hat, eine chemische Reaktion ablaufen zu lassen.

Kernenergie $E_{kern}$ nennt man die Energie, die bei Kernspaltung oder Kernfusion frei wird.

ELEKTRISCHE Energie:

Elektrische Energie $E_{el}$ besitzen Körper, die elektrische Vorgänge und elektrischen Strom auslösen können.

STRAHLUNGSEnergie:

Strahlungsenergie ist die Energie, die von elektromagnetischer Strahlung (sichtbares Licht, Wärmestrahlung, UV-Strahlung, Röntgenstrahlung, Gammastrahlung, ... usw.) transportiert wird.

(siehe Energieformen bei LeiFi-Physik)

• Energieumwandlung:

Die Energie eines Körpers kann in unterschiedlichen Energieformen vorliegen und kann von einer Energieform in andere Energieformen umgewandelt werden.

(siehe Energieumwandlung bei LeiFi-Physik)

(siehe Energieformen und Energieumwandlungen bei PhET)

• Energieerhaltungssatz:

Die Energie ist eine Erhaltungsgröße. In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant, sie kann aber auf unterschiedliche Energieformen verteilt sein. $E_{gesamt}=E_{1}+E_{2}+E_{3}+...=konstant$

Anders formuliert:

Energie lässt sich weder erzeugen noch vernichten. Sie kann nur umverteilt oder von einer Form in andere Formen umgewandelt werden.

(siehe Energieskatepark bei PhET)

(siehe Energieerhaltung bei LeiFi-Physik)

1.2 Mechanische Energieformen

• Höhenenergie (potentielle Energie):

$E_{h}=F_{G}\cdot h=m\cdot g\cdot h\$

wobei $\ m$: Masse des Körpers, $\ h$: Höhe über dem Nullniveau,

$\ F_{G}$: Gewichtskraft und $\ g$: Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor ($\ g=9,81~{\frac {m}{s^{2}}}$)

(siehe Potentielle Energie bei LeiFi-Physik)

• Kinetische Energie (Bewegungsenergie):

$E_{kin}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}$

wobei $\ v$: Geschwindigkeit des Körpers

(siehe Kinetische Energie bei LeiFi-Physik)

• Spannenergie:

$E_{sp}={\frac {1}{2}}\cdot D\cdot s^{2}$

wobei $\ D$: Federhärte der Feder und $\ s$: Ausdehnung der Feder aus der Ruhelage

(siehe Spannenergie bei LeiFi-Physik)

Merke: Für die Einheit der Energie gilt: $1~J=1~Nm=1~{\frac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}}$

1.3 Arbeit als Energieänderung

Im Unterschied zur Alltagssprache wird der Begriff Arbeit in der Physik anders verwendet. Man hat festgelegt:

Ändert sich der Energiezustand eines Systems, so wird an ihm physikalische Arbeit verrichtet.

Physikalische Arbeit $\ W$ ist der Energieunterschied, der dabei auftritt:

$W=\Delta E=E_{nachher}-E_{vorher}$

Die Arbeit wird deswegen auch in der Einheit $1~J=1~Nm$ angegeben.

(siehe Die physikalische Arbeit bei LeiFi-Physik)

Arbeit aus Kraft und Weg

Wenn eine konstante Kraft $F\$ in Richtung eines Weges $\Delta s\$ wirkt, wird mechanische Arbeit verrichtet.

In diesem Fall lässt sich der Betrag der Arbeit $W\$ direkt über das Produkt aus Kraft mal Weg berechnen:

$W=F\cdot \Delta s$

Arten mechanischer Arbeit

• Hubarbeit:

Wird ein Körper hochgehoben oder fallengelassen, ändert sich seine Höhenenergie - es wird Hubarbeit verrichtet.

$W_{h}=\Delta E_{pot}=m\cdot g\cdot h\$

• Beschleunigungsarbeit:

Wird ein Körper beschleunigt oder gebremst, ändert sich seine Bewegungsenergie - es wird Beschleunigungsarbeit verrichtet.

$W_{b}=\Delta E_{kin}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}$

• Spannarbeit:

Wird eine Feder gespannt oder gestaucht, ändert sich ihre Spannenergie - es wird Spannarbeit verrichtet.

Neben diesen mechanischen Arbeitsarten gibt es auch noch Verformungsarbeit, Reibungsarbeit, elektrische Arbeit und Wärme.

1.4 Leistung

Die Leistung $\ P$ gibt an, wie schnell eine Energieänderung $\Delta E$ erfolgt, also wie viel Arbeit $\ W$ man pro Zeit $\Delta t$ verrichtet.

$P={\frac {\Delta E}{\Delta t}}={\frac {W}{\Delta t}}$

Die Leistung wird in der Einheit 1 Watt (1 W) angegeben.

Manchmal wird Leistung auch noch in PS (Pferdestärken) angegeben, wobei gilt: 1 PS = 736 W .

Merke: Für die Einheit der Leistung gilt: $1~W=1~{\frac {J}{s}}=1~{\frac {N\cdot m}{s}}$

(siehe Leistung und Verschiedene Leistungen bei LeiFi-Physik)

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad $\eta$ gibt an, welcher Anteil der aufgewendeten (zugeführten) Energie $\ E_{aufw}$ in genutzte Energie $\ E_{nutz}$ umgewandelt wird.

$\eta ={\frac {E_{nutz}}{E_{zu}}}={\frac {P_{nutz}}{P_{zu}}}={\frac {Nutzen}{Aufwand}}$

Der Wirkungsgrad hat keine Einheit, wird aber meistens in Prozent angegeben.

Umso größer der Wirkungsgrad einer Vorrichtung bzw. Maschine, desto effizienter ist sie (im Bezug auf den Nutzen).

(siehe Wirkungsgrad und Verschiedene Wirkungsgrade bei LeiFi-Physik)

2. Elektrische Energie

2.1 Ladung und Stromstärke

Elektroskop zum Nachweis von Ladungen (Bild von Karl Stock)

Einfaches Atommodell SchulheftPh9

Ein Körper ist negativ geladen, wenn auf ihm Elektronenüberschuss herscht. Er ist positiv geladen, wenn Elektronenmangel herrscht.

Für die Kräfte zwischen Ladungen gilt:

Ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an und gleichnamig geladene stoßen einander ab.

Leifi-Quiz Ladungseigenschaften

Atomare Vorstellungen der Elektrizität bei LeiFi-Physik

Die elektrische Ladung $Q$ wird in der Einheit 1 Coulomb ($1~C=1~As$) angegeben.

Die Elementarladung $e$ ist die elektrische Ladung von Elektronen - die kleinste in der Natur frei vorkommende Ladung:

$e=1,602\cdot 10^{-19}~As$

Die elektrische Stromstärke $I$ gibt an, wie viel Ladung $\Delta Q$ (in C) pro Zeit $\Delta t$ (in s) durch einen Leiter transportiert werden:

$I={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}$

Die Stromstärke wird in der Einheit 1 Ampere (1 A) angegeben.

Es gilt: $1~A=1~{\frac {C}{s}}=1~{\frac {As}{s}}$

Für die transportierte elektrische Ladung $\Delta Q$ gilt also:

${\Delta Q}=I\cdot {\Delta t}$

2.2 Spannung und elektrische Energie

( siehe Elektrische Spannung 1 bei LeiFi-Physik)

Die elektrische Spannung ist die Ursache des elektrischen Stromflusses. Sie gibt an, wie stark der Antrieb des Stromes durch die Stromquelle im Stromkreis ist.

Die Spannung wird in der Einheit 1 Volt (1 V) angegeben.

( siehe Elektrische Spannung 2 bei LeiFi-Physik)

In Anlehnung an den Begriff der potentiellen Energie (Höhenenergie) der Mechanik wird die elektrische Spannung auch als elektrische Potentialdifferenz bezeichnet, ähnlich wie der Höhenunterschied, der im Wassermodell für den Wasserfluss sorgt.

Die elektrische Spannung $U$ gibt an, wie viel elektrische Energie $E_{el}$ pro transportierter Ladung $Q$ als Antrieb für den Stromkreis zur Verfügung steht:

$U={\frac {E_{el}}{Q}}$

Für die Einheit Volt gilt: $1~V=1~{\frac {J}{C}}=1~{\frac {Nm}{As}}=1~{\frac {kg\cdot m^{2}}{A\cdot s^{3}}}$

Umgekehrt kann nun die elektrische Energie $E_{el}$ als Produkt von angelegter Spannung $U$ und transportierter Ladungsmenge $Q$ berechnet werden:

$E_{el}=U\cdot Q$

Die Energie wird in der Einheit 1 Joule (1 J) angegeben. Es gilt: $1~J=1~W\cdot s=1~V\cdot A\cdot s$

Die umgewandelte elektrische Energie wird oft in Kilowattstunden (1 kWh) gemessen:

$1~kWh=1000~Wh=1000~W\cdot 3600~s=3600000~Ws=3,6~MJ$

Elektrische Energie ist die Fähigkeit des elektrischen Stroms, Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht zu erzeugen.

2.3 Elektrische Energie und elektrische Leistung

Da für die transportierte Ladung auch $Q=I\cdot {\Delta t}$ gilt, kann man für die elektrische Energie schreiben:

$E_{el}=U\cdot Q=U\cdot I\cdot {\Delta t}$

Die elektrische Energie $E_{el}$, die in einem Stromkreis umgesetzt wird, ist also das Produkt aus angelegter Spannung $U$, Stromstärke $I$ und der Zeit ${\Delta t}$, in der das elektrische Gerät betrieben wird.

Elektrische Leistung $P_{el}$ ist die Angabe, wie viel elektrische Energie pro Zeit umgewandelt wird.

$P_{el}={\frac {E_{el}}{\Delta t}}=U\cdot I$

Die elektrische Leistung wird in der Einheit 1 Watt (1 W) angegeben. Es gilt: $1~W=1~V\cdot 1~A$

2.4 Elektrische Leistung und Widerstände in Stromkreisen

Verschiedene Bauteile leiten den elektrischen Strom unterschiedlich gut. Der elektrische Widerstand $R$ eines Bauteils gibt an, wie sehr der elektrische Stromfluss in ihm behindert wird.

Einheit des elektrischen Widerstandes: 1 Ohm ($1~\Omega$).

Umso mehr Strom der Stromstärke $I$ bei einer bestimmten Spannung $U$ in einem elektrischen Leiter fließt, desto kleiner ist der elektrische Widerstand $R$:

$R={\frac {U}{I}}$

Es ist also: $1~\Omega =1~{\frac {V}{A}}$

Da $U=R\cdot I$ folgt:

$P=R\cdot I^{2}$

$P={\frac {U^{2}}{R}}$

3. Atome, Licht (Photonen)

3.1 Aufbau der Atome

10 Hoch Reise durch den Mikro- und Makrokosmos mit Harald Lesch bei youtube.com

Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Es gibt etwa 115 Elemente (Atomarten), aus denen die Stoffe auf unserer Welt aufgebaut sind.

Der Radius von Atomen liegt in einer Größenordnung von $10^{-9}~m\$ oder $1~nm\$. Die Masse eines Atoms liegt bei etwa $10^{-25}~kg$ (je nach Element).

Aus dem Streuversuch von Ernest Rutherford ergaben sich folgende Schlussfolgerungen und das Rutherfordsche Atommodell:

Fast die ganze Masse (ca. 99,99 %) des Atoms ist auf kleinsten Raum im Atomkern konzentriert. Der Atomkern ist im Vergleich zur Atomhülle winzig klein! Der Radius von Atomkernen beträgt etwa $10^{-15}~m\$ bis $10^{-14}~m\$.

Die Atomhülle besteht aus negativ geladenen Elektronen.

Der Atomkern besteht aus positiv geladenen Protonen und ungeladenen Neutronen. Diese Kernbausteine werden auch Nukleonen genannt, ihre Massen sind etwa gleich groß.

(siehe Atomaufbau bei LeiFi-Physik)

Periodentafel der Elemente bei LeiFi-Physik

Periodensystem der Elemente bei seilnacht.com

3.2 Photonen und Spektren - Aufnahme und Abgabe von Energie in der Atomhülle

Spektrum 60W-Glühbirne / Energiesparlampe

Atommodell nach Niels Bohr (Schalenmodell) von musstewissen Chemie bei YouTube.com

Spektren und Beschreibungsarten des Lichts von Carl Schäfer bei YouTube.com

Emission und Absorption von Licht von Carl Schäfer bei YouTube.com

Neonlicht und andere Entladungslampen bei PhET

Schwarze Linien im Licht? Was sie verraten! mit Harald Lesch bei YouTube.com

Jeder Stoff sendet ein für ihn charakteristisches Spektrum aus. Die Ursache dafür sind für diesen Stoff typische Energieniveaus der Elektronen der Atomhülle, zwischen welchen diese wechseln können und dabei Licht einer bestimmten Wellenlänge aussenden oder absorbieren.

(siehe Atomarer Energieaustausch bei LeiFi-Physik)

Die Energieportionen, die bei diesen Übergängen in Form von Licht absorbiert oder emittiert werden, nennt man Lichtquanten oder Photonen.

Die Energie der Photonen liegt hier im Bereich einiger Elektronenvolt (eV).

Es gilt: $1~eV=1,602\cdot 10^{-19}~J$.

Sichtbares Licht hat eine Energie zwischen etwa 1,5 eV (rotes Licht) und 3,3 eV (violettes Licht). Liegt die Energie der Photonen darunter, handelt es sich um unsichtbares infrarotes Licht, liegt sie darüber um unsichtbares ultraviolettes Licht.

(siehe auch Quiz zu Licht und Atom bei LeiFi-Physik)

4. Wärmelehre

4.1 Temperatur und Innere Energie im Teilchenmodell

Alle Körper bestehen aus Stoffen (z.B. Holz, Eisen, Plastik, Papier, ...). Alle Stoffe in unserer Natur bestehen aus Atomen.

Moleküle sind der Zusammenschluss einzelner Atome zu einer bestimmten Gruppierung (z.B. $O_{2},N_{2},H_{2},H_{2}O,CH_{4},...$).

Als Teilchenmodell bezeichnet man die Vorstellung, dass alle Stoffe aus winzig kleinen Teilchen (Atome, Moleküle) bestehen, die miteinander wechselwirken.

Brownsche Molekularbewegung von Karlheinz Meier bei YouTube.com

Demonstration der Wärmebewegung mit einfachen Experimenten von WebPhysik bei Youtube.com

Die Teilchen befinden sich in ständiger gegenseitiger Bewegung (--> Innere Energie). Sie besitzen innerhalb des Körpers kinetische und potentielle Energie.

(siehe Teilchenmodell und Brownsche Bewegung und innere Energie bei LeiFi-Physik)

Die insgesamt innerhalb eines Körpers enthaltene Energie wird innere Energie genannt. Sie umfasst die Gesamtheit aller kinetischen und potentiellen Einzelenergien der Teilchen des Körpers.

Je größer die innere Energie, desto höher die Temperatur eines Körpers und umgekehrt (gilt nur, solange sich dabei der Aggregatzustand nicht ändert).

Die Temperatur, bei der die Teilchen im Inneren eines Körpers keine kinetische Energie mehr haben, wird als absoluter Temperaturnullpunkt bezeichnet. Er liegt bei -273,15 °C.

Unser Temperatursinn lässt sich leicht täuschen, deswegen verwenden wir zur Messung von Temperaturen besser Thermometer, welche in Grad Celsius (°C) oder in Kelvin (K) geeicht sind.

(siehe Celsius-Skala und Absolute Temperatur bei LeiFi-Physik)

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2.2 Änderung der inneren Energie

Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten, die innere Energie eines Körpers und damit seine Temperatur zu erhöhen:

• durch Reibungsarbeit $W_{R}\$, die an dem Körper verrichtet wird.

Die verrichtete Reibungsarbeit entspricht dabei der Änderung der inneren Energie: $W_{R}=\Delta E_{i}$

• oder durch Wärmeübertragung $Q\$ auf den Körper.

Die übertragene Wärme(energie) (in Joule) entspricht dabei der Änderung der inneren Energie: $Q=\Delta E_{i}$

Arten der Wärmeübertragung

• Wärmeleitung: Wärme wandert von einem Ort höherer Temperatur durch einen in Ruhe befindlichen Körper zu einem Ort niedrigerer Temperatur. (siehe Wärmeleitung bei LeiFi-Physik)

• Wärmeströmung (Konvektion): Wärme wandert von einem Ort höherer Temperatur mit der erwärmten Materie zu einem Ort niedrigerer Temperatur. (siehe Wärmekonvektion bei LeiFi-Physik)

• Wärmestrahlung: Heiße Körper (z.B. Sonne) senden Wärmestrahlung aus, wobei Wärme übertragen wird, ohne das Materie beteiligt ist und auch nicht transportiert wird. (siehe Temperaturstrahlung bei LeiFi-Physik)

1. Hauptsatz der Wärmelehre

Die innere Energie eines Systems kann also durch mechanische Arbeit oder (und) durch Wärmeübertragung erhöht werden. Zusammenfassend gilt der 1. Hauptsatz der Wärmelehre:

$\Delta E_{i}=W_{R}+Q\$

Dieser Zusammenhang stellt die Grundlage für das Verständnis von Wärmekraftmaschinen wie Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor, Zweitakt-Motor, Kühlschrank und Wärmepumpen dar, da umgekehrt die innere Energie eines Körpers (Wasserdampf, Verbrennungsgase, ...) auch durch Abgabe von Energie in Form von Wärme oder (und) mechanischer Arbeit abnehmen kann.

(siehe 1.Hauptsatz der Wärmelehre bei LeiFi-Physik, Animationen zu Motoren von K. Wetzstein und Kühlschrank bei LeiFi-Physik)

Grundgleichung der Wärmelehre

Beim Erwärmen und Abkühlen eines Körpers (ohne Änderung des Aggregatzustandes) gilt für die beteiligte Wärmemenge $Q$ des Körpers:

$Q=c\cdot m\cdot \Delta \vartheta$

wobei $\ m$ die Masse des Körpers, $\Delta \vartheta$ die Temperaturänderung und $\ c$ die sogenannte spezifische Wärmekapazität des Stoffes ist, aus dem der Körper besteht.

Die spezifische Wärmekapazität $\ c$ eines Stoffes gibt an, wie viel Energie von 1 kg eines Stoffes abgegeben oder aufgenommen werden, wenn sich seine Temperatur um 1 Kelvin ändert.

Einheit der spezifische Wärmekapazität: $1~{\frac {kJ}{kg\cdot K}}$.

(siehe Änderung der inneren Energie bei LeiFi-Physik)

Änderung des Aggregatzustandes

Viele Stoffe können sich im festen, flüssigen oder gasförmigen Aggregatzustand befinden.

Ob ein Körper im festen, flüssigen oder gasförmigen Aggregatzustand vorliegt, hängt davon ab, wie sehr die Atome bzw. Moleküle durch Kräfte zwischen diesen Teilchen aneinander gebunden sind.

(Begriffe siehe Phasenübergänge bei LeiFi-Physik)

Bei der Schmelztemperatur $\vartheta _{S}\$ und der Siedetemperatur $\vartheta _{V}\$ findet jeweils ein Übergang zwischen den Aggregatzuständen statt.

Bei diesen Übergängen muss Energie zugeführt werden (Schmelzen, Verdampfen, Sublimieren) bzw. wird Energie frei (Erstarren, Kondensieren, Verfestigen).

Die spezifische Schmelzwärme $q_{S}\$ gibt an, wie viel Energie nötig ist, um 1 kg eines festen Stoffes zu schmelzen.

Die spezifische Verdampfungswärme $q_{V}\$ gibt an, wie viel Energie nötig ist, um 1 kg eines flüssigen Stoffes zu verdampfen.

Beide werden in der Einheit $1~{\frac {kJ}{kg}}$ angegeben.

(Siehe auch Aggregatszustände bei PhET)

2.3 Volumenänderung bei Temperaturänderung

Mit der Temperatur eines Körpers ändert sich auch sein Volumen und somit auch seine Länge.

Fast alle Stoffe dehnen sich bei Ewärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen (Ausnahmen: Gummi, Anomalie des Wassers).

Dieses wird unter anderem dazu genutzt um Thermometer zu bauen (Flüssigkeits- oder Gasthermometer, Bimetall-Thermometer).

(siehe Ausdehnung dei Erwärmung und Anomalie des Wassers bei LeiFi-Physik)