SchulheftPh11

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0. Wiederholung

(siehe Grundwissen Physik 10 oder LeiFi-Physik)

1. Statisches elektrisches Feld

1.1 Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrische Ladung Q (Einheit "Coulomb", $1~C=1~As\$)

Einfaches Atommodell SchulheftPh9

Atomare Vorstellungen der Elektrizität bei LeiFi-Physik

Statische Elektrizität bei PhET

Leifi-Quiz Ladungseigenschaften

Ein Körper ist elektrisch negativ geladen, wenn auf ihm Elektronenüberschuss herrscht. Er ist positiv geladen, wenn auf ihm Elektronenmangel herrscht.

Die Elementarladung $e$ ist eine Naturkonstante - die kleinste frei vorkommende Ladung:

$e=1,602\cdot 10^{-19}~As$

Influenz ist die Trennung von Ladungen eines Körpers unter dem Einfluss der von äußeren Ladungen ausgeübten elektrischen Kraft.

Elektrische Stromstärke I (Einheit "Ampere", $1~A=1~{\frac {C}{s}}\$)

Elektrischer Strom ist fließende Ladung.

Die elektrische Stromstärke $I$ gibt an, wie viel Ladung $\Delta Q\$ in der Zeit $\Delta t\$ durch einen Leiterquerschnitt fließt:

$I={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}$

Batterie-Widerstandsstromkreis bei PhET

Elektrische Grundgrößen bei LeiFi-Physik

Elektrische Spannung U (Einheit "Volt", $1~V=1~{\frac {J}{As}}\$)

Die elektrische Spannung ist die Ursache für den Stromfluss in einem Stromkreis.

$U={\frac {\Delta W}{Q}}$

Elektrische Spannung bei LeiFi-Physik

Elektrischer Widerstand R (Einheit "Ohm", $1~\Omega =1~{\frac {V}{A}}\$)

Umso mehr Strom der Stromstärke $I$ bei einer bestimmten Spannung $U$ fließt, desto kleiner ist der elektrische Widerstand.

Der elektrische Widerstand $R$ gibt an, wie stark der Stromfluss in einem Stromkreis behindert wird:

$R={\frac {U}{I}}$

Elektrischer Widerstand bei LeiFi-Physik

Elektrische Arbeit/Energie W (Einheit "Joule", $1~J=1~Ws\$)

Elektrische Energie ist die Fähigkeit des elektrischen Stroms Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht zu erzeugen.

$W=U\cdot I\cdot t=U\cdot Q$

Elektrische Leistung P (Einheit "Watt", $1~W=1~VA=1~{\frac {J}{s}}\$)

Die elektrische Leistung $P$ gibt an, wie viel Energie $W$ pro Zeiteinheit $t$ in andere Energiearten umgewandelt wird:

$P={\frac {W}{t}}=U\cdot I$

Elektrische Arbeit und Leistung bei LeiFi-Physik

1.2 Das elektrische Feld

Die elektrische Feldstärke ${\vec {E}}$ (Einheit $1~{\frac {N}{C}}=1~{\frac {V}{m}}\$) ist

${\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{Q}}$

Ladungen und Felder bei LeiFi-Physik

Elektrisches Feldhockey bei PhET

Elektrisches Feld 1 - Telekolleg bei Youtube

Elektrisches Feld 2 - Telekolleg bei Youtube

Spannung, Faradayscher Käfig - Telekolleg bei Youtube

Fotokopierer und Laserdrucker bei LeiFi-Physik

Homogenes elektrisches Feld eines Plattenkondensators

$E={\frac {U}{d}}$

Millikan-Versuch Video Charge of an Electron: Millikan's Oil Drop Experiment von Tyler DeWitt

Potential und Äquipotentiallinien

Das elektrische Potential $\varphi \$ (Einheit $1~V\$) eines Punktes im elektrischen Feld ist

$\varphi ={\frac {E_{pot}}{q}}=E\cdot s$

Die elektrische Spannung $U\$ zwischen zwei Punkten im elektrischen Feld entspricht der Potentialdifferenz dieser Punkte:

$U=\Delta \varphi =\varphi _{2}-\varphi _{1}$

Linien gleichen Potentials nennt man Äquipotentiallinien. Sie stehen senkrecht zu den Feldlinien.

Simulation elektrisches Feld und Potential von Prof. Dr. Raimund Girwidz LMU München

Ladungen und Felder bei PhET

Aufgaben zum elektrischen Feld bei LeiFi-Physik

Musterabitur 2011 Physik Bayern Ph 11-2 Lösungen dazu

Abitur 2011 Physik Bayern Ph 11-1

Abitur 2015 Physik Bayern Ph 11-1

Kapazität eines Kondensators

Die Kapazität $C\$ (Einheit "Farad", $1~F=1~{\frac {As}{V}}\$) eines Kondensators ist definiert als

$C={\frac {Q}{U}}$

Kapazität Labor bei PhET

Kapazität des Plattenkondensators bei LeiFi-Physik

Beim Plattenkondensator gilt:

$C=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {\frac {A}{d}}$

mit der elektrischen Feldkonstante

$\epsilon _{0}=8,8542\cdot 10^{-12}~{\frac {As}{Vm}}$

Bauformen von Kondensatoren bei LeiFi-Physik

Auseinanderziehen eines Plattenkondensators bei LeiFi-Physik

Abitur 2011 Physik Bayern Ph 11-2

Schaltung von Kondensatoren

Parallelschaltung:

$C=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}\$

Reihenschaltung:

${\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+...+{\frac {1}{C_{n}}}$

Quiz zum Kondensator bei LeiFi-Physik

Energie im elektrischen Feld

$E_{el}={\frac {1}{2}}\cdot Q\cdot U={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot U^{2}$

Kondensator als Energiespeicher bei LeiFi-Physik

Coulombsches Gesetz

$F={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {|Q_{1}\cdot Q_{2}|}{r^{2}}}$

Gesetz von COULOMB bei LeiFi-Physik

Abitur 2019 Physik Bayern Ph 11-1

Elektrisches Feld und Potential von Punktladungen

Das elektrische Feld einer Punktladung ist ein Radialfeld, es ist nicht homogen.

Elektrische Feldstärke eines Radialfeldes um die zentrale Punktladung $Q\$:

$E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {Q}{r^{2}}}$

Potentialle Energie im Radialfeld

$E_{pot}=Q_{2}\cdot E\cdot r={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {Q\cdot Q_{2}}{r}}$

Elektrisches Potential im Radialfeld

$\varphi ={\frac {E_{pot}}{Q_{2}}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {Q}{r}}$

Simulation elektrisches Feld und Potential von Prof. Dr. Raimund Girwidz LMU München

Ladungen und Felder bei PhET

Überlagerung elektrischer Felder bei LeiFi-Physik

Abitur 2013 Physik Bayern Ph 11-1

2. Statisches magnetisches Feld

SchulheftPh9

Permanentmagnetismus bei LeiFi-Physik

Felder Dauermagneten bei LeiFi-Physik

Erdmagnetfeld bei LeiFi-Physik

Was passiert, wenn das Erdmagnetfeld verschwindet? Video alpha-centauri bei ardmediathek.de

Magnetisches Feld - Spule bei LeiFi-Physik

Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld

Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld bei LeiFi-Physik

Elektromotor-Applet von Walter Fendt

Sendung mit der Maus - Wie funktioniert ein Elektromotor? bei YouTube.com

Effizienz der Energiekette Wasserstoff vs. Elektro bei Wikipedia.de

Die magnetische Flussdichte B (Einheit "Tesla", $1~T=1~{\frac {N}{Am}}=1~{\frac {Vs}{m^{2}}}\$)

$B={\frac {F}{I\cdot l}}$

Der Vektor der magnetischen Flussdichte ${\vec {B}}\$ kennzeichnet die Stärke des Magnetfelds und zeigt in Richtung der magnetischen Feldlinien.

Stromwaage bei LeiFi-Physik

Nikola Tesla - Das vergessene Genie (Valeks Studios bei YouTube)

Nikola Tesla - vergessenes Genie auf tesla-info.de

Magnetische Flussdichte im Innern einer lang gestreckten Spule

Magnetfeld einer Zylinderspule bei LeiFi-Physik

Magnetisches Feld von langen Zylinderspulen bei LeiFi-Physik

Im Inneren einer lang gestreckten Spule ist die magnetische Flussdichte nahezu konstant, die Feldlinien verlaufen parallel zur Spulenachse, das Magnetfeld ist nahezu homogen und es gilt:

$B=\mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot I\cdot {\frac {N}{l}}$

mit der magnetischen Feldkonstante

$\mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}~{\frac {Vs}{Am}}$

Magnetfeld um einen geraden, stromdurchflossenen Leiter

Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters von W. Fendt

Die magnetischen Feldlinien bilden konzentrische Kreise, die magnetische Flussdichte nimmt mit zunehmender Entfernung $r\$ vom Leiter proportional zu ${\frac {1}{r}}\$ ab und es gilt:

$B=\mu _{0}\cdot {\frac {I}{2\pi \cdot r}}$

Ampere Definition bei LeiFi-Physik

3. Bewegung geladener Teilchen in Feldern

Glühelektrischer Effekt bei LeiFi-Physik

Bewegte Ladungen in Feldern bei LeiFi-Physik

Bewegung von Elektronen im E- und B-Feld LMU München

3.1 In homogenen elektrischen Feldern

Bewegung geladener Teilchen im homogenen Längsfeld

Elektronenkanone (Längsfeld) LMU München

Beschleunigung eines geladenen Teilchens der Ladung $q\$ und der Masse $m\$ beim Durchlaufen der Spannung $U_{B}\$ auf dem Weg $d\$ im elektrischen Längsfeld:

$a={\frac {q\cdot U_{B}}{m\cdot d}}$

Endgeschwindigkeit dabei:

$v={\sqrt {2\cdot {\frac {q}{m}}\cdot U_{B}}}$

Für die kinetische Energie des geladenen Teilchens gilt also:

$E_{kin}={\frac {1}{2}}\cdot m\cdot v^{2}=q\cdot U_{B}$

Dies führt zur Definition der Einheit Elektronenvolt (eV) als Energieeinheit in der Atom- und Kernphysik:

$1eV\$ ist die Energie, die ein Ladungsträger mit $q=e\$ (Elementarladung) erhält, wenn er aus der Ruhe die Spannung $1V\$ durchläuft.

$1eV=1,602\cdot 10^{-19}J=4,45\cdot 10^{-26}kWh$

Geladene Teilchen im homogenen Querfeld

Oszilloskop bei LeiFi-Physik

Beschleunigung eines geladenen Teilchens der Ladung $q\$ und der Masse $m\$ beim Durchlaufen eines homogenen elektrischen Querfelds (Ablenkkondensator) mit der Spannung $U'\$ und dem Plattenabstand $d'\$:

$a_{y}={\frac {q\cdot U'}{m\cdot d'}}$

Gleichung für die parabelförmige Flugbahn innerhalb des Ablenkkondensators:

$y(x)={\frac {1}{4}}\cdot {\frac {U'}{U_{B}}}\cdot {\frac {x^{2}}{d'}}$

Elektronenablenkröhre (Querfeld) LMU München

3.2 In homogenen magnetischen Feldern

Drei-Finger-Regel der rechten Hand

Bewegen sich geladene Teilchen in einem Magnetfeld, so wirkt auf sie die Lorentzkraft.

Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Lorentzkraft nach der "Drei-Finger-Regel der rechten Hand":

Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) (Ursache) und Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) (Vermittlung) ==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft (Wirkung)

Dann ist der Betrag der Lorentzkraft auf ein geladenen Teilchens der Ladung $q\$ mit der Geschwindigkeit $v\$ senkrecht zu einem Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte $B\$:

$F_{L}=q\cdot v\cdot B\$

Kreisbahn von Elektronen im Fadenstrahlrohr

In einer speziellen Röhre werden Elektronen in einem elektrischen Feld beschleunigt und in ein von Helmholtz-Spulen erzeugtes homogenes Magnetfeld gebracht und dort auf eine Kreisbahn mit Radius $r\$ abgelenkt.

Die Lorentzkraft $F_{L}\$ wirkt dabei als Zentripetalkraft $F_{r}\$:

$F_{L}=F_{r}\Longleftrightarrow q\cdot v\cdot B=m\cdot {\frac {v^{2}}{r}}\$

Elektronen im B-Feld (Kathodenstrahlröhre) LMU München

Spezifische Ladung / Masse von Elektronen

Der Quotient ${\frac {e}{m_{e}}}\$ wird als spezifische Ladung der Elektronen bezeichnet.

${\frac {e}{m_{e}}}={\frac {2\cdot U_{B}}{B^{2}\cdot r^{2}}}\$

Einheitenbetrachtung dazu: ${\frac {V}{T^{2}\cdot m^{2}}}={\frac {V\cdot m^{4}}{V^{2}\cdot s^{2}\cdot m^{2}}}={\frac {m^{2}}{V\cdot s^{2}}}={\frac {kg\cdot m^{2}}{kg\cdot V\cdot s^{2}}}={\frac {N\cdot m}{kg\cdot V}}={\frac {VAs}{V\cdot kg}}={\frac {As}{kg}}\$

${\frac {e}{m_{e}}}=1,759\cdot 10^{11}~{\frac {As}{kg}}\$

$m_{e}=9,109\cdot 10^{-31}~kg\$

e/m-Bestimmung LMU München

Hall-Effekt

Hall-Effekt bei LeiFi-Physik

Massenspektrograf / Geschwindigkeitsfilter

WIENsches Geschwindigkeitsfilter bei LeiFi-Physik

Massenspektrograf bei LeiFi-Physik

Zyklotron bei LeiFi-Physik

Abituraufgabe Zyklotron 2011 bei LeiFi-Physik

Synchrotron bei LeiFi-Physik

CERN in 3 Minuten

CERN Education Unterrichtsmaterialien Teilchenphysik

Versuche von Kaufmann und Bucherer

Versuch von Bucherer bei LeiFi-Physik

4. Spezielle Relativitätstheorie

Das Geheimnis der Zeit - Einsteins Relativitätstheorie bei YouTube.com

Das Relativitätsprinzip bei Youtube.com

Relativität in der SRT bei YouTube.com

Postulate

P1 Relativitätsprinzip

Die Naturgesetze gelten in allen gleichförmig zueinander bewegten Bezugssystemen in gleicher Weise.

P2 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit $c=2,99792\cdot 10^{8}~{\frac {m}{s}}\$ ist unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle und vom Bezugssystem, in dem sie gemessen wird, immer gleich groß.

Folgerungen

F1 Zeitdehnung

Bewegte Uhren gehen für einen äußeren Beobachter langsamer: $t={\frac {t'}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\$

F2 Längenkontraktion

Körper erscheinen für einen äußeren Beobachter in Bewegungsrichtung verkürzt: $l=l'\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\$

F3 Relativität der Gleichzeitigkeit

Der Begriff "gleichzeitig" ist nicht absolut, sondern relativ, also abhängig vom Bezugssystem des Beobachters.

F4 Raumzeit

Raum und Zeit stehen in direktem Zusammenhang und sind vom Bewegungszustand des Bezugssystems abhängig (vierdimensionale Raumzeit).

Um Raum zu überwinden, braucht man Zeit, aber die Lichtgeschwindigkeit ist das absolute Tempolimit! Raum lässt sich also nicht sofort überwinden, jeder Blick ist ein Blick in die Vergangenheit.

F5 Massenzunahme

Die Masse eines Körpers nimmt mit seiner Geschwindigkeit für einen äußeren Beobachter zu: $m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\$

F6 Relativistische Energie / Äquivalenz von Masse und Energie

Die Gesamtenergie eines Körpers und seine dynamische Masse sind zueinander direkt proportional, Masse und Energie sind äquivalent:

$E=m\cdot c^{2}\$

Relativitätstheorie bei LeiFi-Physik

6. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Elektromagnetischer Schwingkreis Simulation bei LeiFi-Physik

Dipolstrahlung Animation bei LeiFi-Physik

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