SchulheftPh12

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0. Wiederholung

(siehe Schulheft Ph 11 und Grundwissen Physik 10 oder LeiFi-Physik)

Ausbreitung elektromagnetischer Wellen bei LeiFi-Physik

Huygenssches Prinzip zur Ausbreitung von Wellen bei LeiFi-Physik

Elektromagnetisches Spektrum bei LeiFi-Physik

Wellen Einführung bei PhET

Wellen Interferenz bei PhET

Interferenz am Doppelspalt

Interferenz LeiFi-Physik Erklärvideo bei Youtube.com

Doppelspalt LeiFi-Physik Erklärvideo bei Youtube.com

Bedingung für Maxima bzw. Minima:

$\Delta s=k\cdot \lambda$

$\Delta s=(2k-1)\cdot {\frac {\lambda }{2}}$

Es gilt:

$sin(\alpha )={\frac {\Delta s}{b}}$

$tan(\alpha )={\frac {d}{2a}}$

Für kleine Winkel gilt:

$sin(\alpha )\approx tan(\alpha )$

${\frac {\Delta s}{b}}\approx {\frac {d}{2a}}$

Physik LK 40 - Beugung und Interferenz am Doppelspalt von Benno Köhler bei youtube.com

Abitur Physik 2012 Bayern

Abitur Physik 2018 Bayern

1. Quantenobjekte

1.1 Teilchencharakter von Photonen

Quantenobjekt Photon bei LeiFi-Physik

Die Physik Albert Einsteins Der Photoeffekt bei BR Mediathek

Äußerer Photoeffekt

Der photoelektrische Effekt bei PhET

Gegenfeldmethode bei LeiFi-Physik

Zusammenhang zwischen Photonenenergie und Frequenz

Das plancksche Wirkungsquantum $h$ ist eine fundamentale Naturkonstante:

$h=6,626\cdot 10^{-34}~Js$

Gleichung der Einstein-Geraden:

$E_{kin}=h\cdot f-W_{A}$

Energie eines Photons:

$E=h\cdot f=h\cdot {\frac {c}{\lambda }}$

Grenzfrequenz, um Photoelektronen ablösen zu können:

$f_{G}={\frac {W_{A}}{h}}$

Abitur Physik 2011 Bayern

Abitur Physik 2013 Bayern

Abitur Physik 2015 Bayern

Quiz zum Photoeffekt bei LeiFi-Physik

Photon als Teilchen mit Energie und Impuls

Masse eines Photons:

$m={\frac {h\cdot f}{c^{2}}}={\frac {h}{c\cdot \lambda }}$

Impuls eines Photons:

$p=m\cdot c={\frac {E}{c}}={\frac {h\cdot f}{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

Photonenpendel bei LeiFi-Physik

Sonnenwind bei LeiFi-Physik

alpha-Centauri Was ist der Sonnenwind? bei BR Mediathek

Reinhard Genzel über "Das supermassereiche Schwarze Loch in der Milchstraße" bei Spektrum der Wissenschaft bei YouTube.com

1.2 Wellencharakter von Elektronen

Elektronenbeugungsröhre bei LMU München

Quantensprünge bei weltderphysik.de

De-Broglie Wellenlänge eines Quantenobjekts:

$\lambda ={\frac {h}{m\cdot v}}={\frac {h}{p}}$

Doppelspaltversuch von Joensson bei LeiFi-Physik

Aufgaben Quantenobjekt Elektronen bei LeiFi-Physik

Relativistische Energie-Impuls-Beziehung:

$p^{2}={\frac {E^{2}-E_{0}^{2}}{c^{2}}}$

Abitur Physik 2017 Bayern

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1.3 Beschreibung von Quantenobjekten

Photonen, Elektronen und viele andere Objekte aus der Mikrowelt verhalten sich weder wie klassische Teilchen noch wie klassische Wellen. Man bezeichnet sie als Quantenobjekte, mit denen sich die Quantenphysik beschäftigt. Im Gegensatz dazu stehen makroskopische Objekte, die keine Interferenz zeigen und als Teilchen auf konkreten Bahnen unterwegs sind.

Quantenobjekte

• haben etwas Welliges (Ausbreitung, Interferenz)
• haben etwas Körniges (Teilchen, Ort)
• haben etwas Stochastisches (Wahrscheinlichkeitsaussagen)
• bewegen sich nicht auf Bahnen
• sind keine kleinen Kügelchen.

In der Quantemechanik wird jedes Quantenobjekt durch eine komplexwertige Wellenfunktion $\Psi (x,y,z)\$ beschrieben, deren Betragsquadrat $|\Psi (x,y,z)|^{2}\$ als Aufenthaltswahrscheinlichkeit $P(x,y,z)\$ des Quantenobjekts gedeutet und im Experiment bestimmt werden kann.

Anders als in der klassischen Physik trifft man in der Quantenphysik im Allgemeinen nur Wahrscheilichkeitsaussagen.

Das geheimnisvolle Reich der Quanten bei YouTube.com

Quantenmechanik mit Harald Lesch bei YouTube.com

Heisenberg'sche Unschärferelation:

$\Delta x\cdot \Delta p_{x}\geq {\frac {h}{4\pi }}$

Unschärferelation bei LeiFi-Physik

alpha-Centauri Was ist die Unschärferelation? bei BR Mediathek

alpha-Centauri Welche Bedeutung hat die Unschärferelation? bei BR Mediathek

2. Atommodell der Quantenphysik

Frühe Atommodelle (Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr) von Socratica bei YouTube.com

Atommodelle bei LeiFi-Physik

Atomare Größen

Avogadro-Konstante:

$N_{A}=6,0221367\cdot 10^{23}$

Atomare Masseneinheit:

$1u=1,66054\cdot 10^{-27}~kg$

Atomradius:

$r_{Atom}=10^{-10}~m$

Kernradius:

$r_{Kern}=1,4\cdot 10^{-15}~m\cdot {\sqrt[{3}]{A}}$

Wichtige Atommodelle

Atommodell von Rutherford (1911)

• Sehr kleiner Kern, in dem fast die ganze Masse und die positive Ladung konzentriert ist.
• Die fast masselosen Elektronen bewegen sich aufgrund der elektrischen Anziehungskräfte auf Bahnen um den Atomkern.
• Atom besteht also hauptsächlich aus leerem Raum.

Kritik

Nach den Gesetzen der klassischen Physik wäre das "Rutherford-Atom" instabil. Die Linienspektren der Elemente lassen sich damit nicht erklären.

Atommodell von Rutherford bei LeiFi-Physik

Atommodell von Bohr (1913)

• Es gibt im Atom diskrete Energiezustände der Elektronen ("Quantenbahnen"), auf denen sie strahlungslos umlaufen.
• Die Energieänderung im Atom geschieht durch einen Sprung eines Elektrons von einer Bahn auf eine andere. Dabei gilt:

$\Delta E=h\cdot f=h\cdot {\frac {c}{f}}$

• Die Quantenbedingung von Bohr legt die Bahnradien fest: $2\pi r_{n}\cdot m_{e}\cdot v_{n}=n\cdot h$ (mit Quantenzahl $n\$).

Kritik

Das Bohrsche Modell führt nur beim Wasserstoffatom zu richtigen Ergebnissen. Die Quantenbahnen stehen im Widerspruch zur Unschärferelation. Die Bohrschen Postulate erscheinen willkürlich im Rahmen der klassischen Physik.

Atommodell von Bohr bei LeiFi-Physik

Atommodell nach Niels Bohr bei YouTube.com

Linienspektren

Diskrete Energieniveaus im Wasserstoffatom:

$E_{n}=-13,6~eV\cdot {\frac {1}{n^{2}}}$

Atomarer Energieaustausch bei LeiFi-Physik

Entladungslampen bei PhET

2.1 Das quantenmechanische Atommodell (Schrödinger, um 1930)

Die verschiedenen energetischen Zustände der Elektronen in der Atomhülle werden hier als Orbitale dargestellt.

Ein Orbital beschreibt dabei die Wahrscheinlichkeit, das Elektron in einem bestimmten Raumbereich nachzuweisen.

Genauer gesagt wird das Elektron als im Atom stehende, räumliche de-Broglie-Welle aufgefasst, deren Amplitudenquadrat zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons proportional ist.

Atomic Orbitals bei orbitals.com

Orbitales réelles bei fr.wikipedia.org

Modelle des Wasserstoffatoms bei PhET

Quantenmechanisches Atommodell bei LeiFi-Physik

PARSING THE spdf ELECTRON ORBITAL MODEL von Joel M Williams

Periodensystem mit Elektronenkonfiguration bei seilnacht.com

Die geheimnisvolle Ordnung hinter den Dingen bei Youtube.com

2.2 Elektronen im Potentialtopf

Energiewerte eines Teilchens im unendlich hohen eindimensionalen Potentialtopf:

$E_{n}={\frac {h^{2}}{8mL^{2}}}\cdot n^{2}$

Potentialtopf bei Leifi-Physik

alpha-Centauri Was ist der Tunneleffekt? bei BR Mediathek

Abitur Physik 2012 Bayern

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2.3 Laser

Laser (Light amplification by stimulated emission of radiation) nutzen die sogenannte induzierte Emission von Photonen, bei der die Emission durch Photonen gleicher Energie stimuliert wird.

Laserlicht hat folgende Eigenschaften:

• nahezu paralleles Licht
• monochromatisch (Licht einer Wellenlänge)
• hohe Leistungsdichte
• hohe Kohärenz (Phasengleichheit)
• linear polarisiert (schwingt in einer Ebene)

Laser bei Leifi-Physik

Laser bei PhET

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2.4 Franck-Hertz-Versuch

1913 konnten James Franck und Gustav Hertz experimentell zeigen, dass die Vorstellung von Bohr, Atome nähmen nur ganz bestimmte Anregungsenergien auf und würden dadurch zum Leuchten kommen, zutrifft.

Aufbau und U-I-Diagramm:

Erkenntnis:

Atome besitzen diskrete Energieniveaus (Energiezustände). Durch Absorption wird ein Atom in einen angeregten Zustand höherer Energie versetzt. Solche angeregten Atome emittieren dann Photonen der entsprechenden Energie.

Franck-Hertz-Versuch bei LeiFi-Physik

Animation Franck-Hertz-Versuch bei YouTube.com

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2.5 Röntgenstrahlen

Röntgenaufnahme der Hand Röntgens Frau

Röntgenstrahlung von Karlheinz Meier bei YouTube.com

Was ist Röntgenstrahlung? von GRS Deutschland bei YouTube.com

RÖNTGENSTRAHLUNG ganz einfach erklärt! von Der Physiklehrer bei YouTube.com

Treffen schnelle Elektronen auf eine Metallanode, so entstehen Röntgenstrahlen (nach W.C.Röntgen, 1895), deren Energie viel größer ist als die des sichtbaren Lichts (Energie der Röntgenstrahlung liegt zwischen 10 keV und 1 MeV, die zugehörige Wellenlänge liegt zwischen 1 nm und 10 pm). Deswegen können sie Materie durchdringen, Stoffe ionisieren, Zellen schädigen, Fluoreszenz erzeugen oder einen Film schwärzen.

Röntgenröhre:

(K: Glühkathode, A: Metallanode, C: Kühlung, X: Röntgenstrahlen, Ua: Beschleunigungsspannung, Uh: Heizspannung)

(siehe Erzeugung von Röntgenstrahlung bei LeiFi-Physik)

Man unterscheidet bei Röntgenstrahlen die sogenannte Bremsstrahlung (Elektronen werden im Anodenmaterial abgelenkt und abgebremst und dabei werden Photonen emittiert) und die charakteristische Strahlung (Inneres Hüllenelektron wird herausgeschlagen und beim Zurückfallen der Elektronen äußerer Schalen werden Photonen emittiert).

(siehe Bremsstrahlung und Charakteristische Röntgenstrahlung bei LeiFi-Physik)

Den Begriff "Röntgen" (oder auch: Radiographie) verwendet man mittlerweile für ein weitverbreitetes medizinisches Verfahren zur bildlichen Darstellung von Körperstrukturen wie Knochen, Gefäße und innere Organe. Seit Entdeckung der Röntgenstrahlen wurde es permanent weiterentwickelt und wird nach wie vor in nahezu allen Bereichen der Medizin genutzt (siehe auch Röntgen-Computertomographie bei LeiFi-Physik).

Insgesamt kann man sagen: Röntgenspektren (Röntgenstrahlung) geben Auskunft über die Verhältnisse in den inneren Schalen der Atomhülle, während optische Spektren (Infrarot, sichtbares Licht und UV-Strahlung) nur über die Verhältnisse an der Oberfläche der Atomhülle informieren.

3. Aufbau der Materie

Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Materie ist aus Atomen aufgebaut, von denen es etwa 115 Atomarten - genannte Elemente - gibt.

Der Durchmesser von Atomen liegt in einer Größenordnung von $10^{-10}~m$. Die Masse eines Atoms liegt bei etwa $10^{-25}~kg$ (je nach Element).

Modellvorstellung eines Atoms

Fast die ganze Masse (ca. 99,99 %) des Atoms ist auf kleinsten Raum im Atomkern konzentriert. Der Atomkern ist im Vergleich zur Atomhülle winzig klein!

Die Atomhülle besteht aus negativ geladenen Elektronen (Ladung $q=-e\$, Masse $m_{e}=9,10938\cdot 10^{-31}~kg=0,00054858~u\$), der Atomkern aus positiv geladenen Protonen (Ladung $q=+e\$, Masse $m_{p}=1,67262\cdot 10^{-27}~kg=1,007276~u\$) und ungeladenen Neutronen (Ladung $q=0\$, Masse $m_{n}=1,67493\cdot 10^{-27}~kg=1,008665~u\$). Diese Kernbausteine werden auch Nukleonen genannt.

(siehe Atomaufbau bei LeiFi-Physik)

Die Anzahl der Nukleonen in einem Atomkern wird als Massenzahl $\ A$ bezeichnet, da man mit ihr die Atommasse näherungsweise bestimmen kann:

Masse Atom = $A\cdot 1,6605\cdot 10^{-27}~kg$

Die Massenzahl ergibt sich aus der Protonenzahl $\ Z$ und der Neutronenzahl $\ N$ des Atomkerns. $\ Z$ wird auch Kernladungszahl oder Ordnungszahl genannt. Es gilt:

$A=Z+N\$

Symbolische Schreibweise für Atomkerne:

$_{Z}^{A}X\$

zum Beispiel: $_{11}^{23}Na,\ _{1}^{1}H,\ _{2}^{4}He,\ _{84}^{210}Po,\ _{92}^{238}U$

Die Atomkernsorten nennt man auch Nuklide, die in einer Nuklidkarte zusammenfassend aufgelistet werden.

(siehe Nuklidkarte bei LeiFi-Physik)

Nuklide mit gleicher Protonenzahl $\ Z$ aber verschiedener Massenzahl $\ A$ nennt man Isotope (z.B. Uran-Isotope $_{92}^{235}U,\ _{92}^{238}U,\ ...$ )

Alle in der Natur vorkommenden Elemente sind meist eine Mischung verschiedener Isotope dieses Elements.

10 Hoch Reise durch den Mikro- und Makrokosmos mit Harald Lesch bei youtube.com

Nuklidkarte bei kaeri.re.kr

Nuklidkarte Download "Nukliddaten" Freeware-Programm nur geeignet für Windows von Holger Werner

Das Standardmodell zur Struktur der Materie

Protonen und Neutronen sind aus Quarks (Größenordnung $10^{-18}~m$) zusammengesetzt:

Proton: Neutron:

u: up-Quark ( Ladung $Q=+{\frac {2}{3}}e$ ), d: down-Quark ( Ladung $Q=-{\frac {1}{3}}e$ ).

Es gibt neben den Elektronen, Protonen und Neutronen noch eine Vielzahl weiterer Teilchen und zu jedem Teilchen gibt es auch ein Antiteilchen mit gleicher Masse und entgegengesetzter Ladung.

Die Elementarteilchen der Materie sind (nach heutigem Kenntnisstand) Quarks und Leptonen. Alle Hadronen (Baryonen und Mesonen) sind Teilchen, die aus Quarks zusammengesetzt sind.

Teilchenphysik bei LeiFi-Physik

Elementarteilchen des Standardmodells bei LeiFi-Physik

Die fundamentalen Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen

Wechselwirkung	wirkt auf	Austauschteilchen	Relative Stärke in Bezug auf starke WW	Reichweite
Gravitation	alle Teilchen (wegen der Masse)	Graviton (postuliert)	10−40	∞, nimmt mit 1/r² ab
Elektromagnetische Wechselwirkung	elektrisch geladene Teilchen (wegen el. Ladung)	Photon	10−2	∞, nimmt mit 1/r² ab
Schwache Wechselwirkung	auf alle Teilchen (wegen der schwachen Ladung)	W- und Z-Boson	< 10−13	≈ 10−17 m
Starke Wechselwirkung	auf Quarks, Nukleonen (wegen Farbladung)	Gluon	1	≈ 10−15 m

Die vier fundamentalen Wechselwirkungen bei LeiFi-Physik

Elementarteilchen - Bis(s) ins Innere des Protons (Science Slam) Boris Lemmer bei youtube.com

alpha-Centauri: Was ist ein Higgs-Teilchen? bei BR Mediathek

Der LHC, das Higgs-Teilchen und die Weltformel bei youtube.com

4. Atomkernmodell der Quantenphysik

Im Atomkern werden Protonen und Neutronen auf kleinstem Raum durch die sehr starken Kernkräfte (Starke Wechselwirkung) zusammengehalten. Sie sind bei einer Reichweite von nur etwa $10^{-15}~m$ etwa 100mal stärker als die elektromagnetischen Abstoßungskräfte zwischen den Protonen, was die hohe Stabilität der Atomkerne zur Folge hat.

Dichte der Kernmaterie

Atomkerne und ihre Bausteine bei physikunterricht-online.de

Kernkraft bei LeiFi-Physik

Für den Kernradius eines Nuklids mit der Massenzahl (Nukleonenzahl) $A$ gilt näherungsweise:

$r_{Kern}=1,4\cdot 10^{-15}~m\cdot {\sqrt[{3}]{A}}$

Da die Masse der Nukleonen ungefähr $1,67\cdot 10^{-27}~kg$ ist, kann die Dichte der Kernmaterie folgendermaßen abgeschätzt werden:

$\rho _{Kernmaterie}={\frac {1,67\cdot 10^{-27}~kg\cdot A}{4/3\cdot \pi \cdot (1,4\cdot 10^{-15}~m)^{3}\cdot A}}=1,5\cdot 10^{17}~{\frac {kg}{m^{3}}}$

(Aufgaben dazu: Buch S. 119 Nr. 1, 2, 3)

Massendefekt und mittlere Bindungsenergie je Nukleon

Aufbau und Energie der Kerne bei physikunterricht-online.de

Bindungsenergie bei LeiFi-Physik

Masse-Energie-Beziehung bei LeiFi-Physik

Die Bindungsenergie $E_{B}$ eines Atomkerns entspricht dem Massendefekt $\Delta m$, der auftritt, wenn man den Kern aus einzelnen Nukleonen zusammenbauen würde:

$E_{B}=\Delta m\cdot c^{2}$

Die Masse des Atomkerns ist stets kleiner als die Massen seiner Nukleonen (Z: Protonenzahl, N: Neutronenzahl) zusammen:

$\Delta m=m_{Kern}-Z\cdot m_{Proton}-N\cdot m_{Neutron}<0$

(Aufgaben dazu: Buch S. 119 Nr. 9, S. 120 Nr. 11, siehe auch Beispiel auf S. 109)

Um die Bindungsenergie für Atomkerne verschiedener Elemente vergleichen zu können, gibt man meist die mittlere Bindungsenergie je Nukleon ${\frac {E_{B}}{A}}$ an.

Es gibt zwei Arten durch Kernprozesse Energie freizusetzen:

• Kernspaltung:

Durch Aufspalten schwerer Atomkerne in leichtere Atomkerne oder Abspalten von Kernteilchen wird Energie frei (ca. 1 MeV pro Nukleon).

Dieser Vorgang wird in Atomkraftwerken genutzt und geschieht bei natürlichen radioaktiven Zerfällen.

Kernspaltung bei physikunterricht-online.de

Kernspaltung bei LeiFi-Physik

• Kernfusion:

Durch Zusammenfügen leichter Atomkerne oder Teilchen zu schweren Atomkernen wird Energie frei (ca. 7 MeV pro Nukleon).

Dieser Prozess findet im Inneren von Sternen oder bei der Explosion einer Wasserstoffbombe statt.

Kernfusion bei physikunterricht-online.de

Kernfusion bei LeiFi-Physik

(Aufgaben dazu: Buch S. 119 Nr. 8, S. 120 Nr. 12, 13, 14, 15, siehe auch Beispiel auf S. 111)

Erhaltungssätze und Reaktionsenergie bei Kernreaktionen

ERHALTUNGSSATZ

In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie $E$, der Gesamtimpuls ${\vec {p}}$ und die gesamte Ladung konstant.

(Der Masse $m$ aller vorhandenen Teilchen ist dabei die Energie $mc^{2}$ zuzuordnen.)

Bei einer Kernreaktion gilt also (Energieerhaltung):

$E_{vor}+m_{vor}c^{2}=E_{nach}+m_{nach}c^{2}$

$\Leftrightarrow E_{vor}-E_{nach}=m_{nach}c^{2}-m_{vor}c^{2}$

$\Leftrightarrow \underbrace {E_{nach}-E_{vor}} _{=:Q}=m_{vor}c^{2}-m_{nach}c^{2}$

${E_{nach}-E_{vor}}$ wird Reaktionsenergie $Q$ genannt. Es gilt:

$Q=(m_{vor}-m_{nach})\cdot c^{2}$

Ist $Q>0$, wird bei der Reaktion Energie frei, es ist eine exotherme Reaktion.

Ist $Q<0$, läuft die endotherme Reaktion nur unter Zufuhr von Energie ab.

Neben der freigesetzten Energie ist häufig auch von Interesse, wie sich die Energie auf die Zerfallsprodukte verteilt.

Um diese Frage zu beantworten, muss neben dem Energieerhaltungssatz auch der Impulserhaltungssatz angewendet werden:

${\vec {p}}_{vor}={\vec {p}}_{nach}$

(Hier ist jeweils der Summenvektor der einzelnen Impulse vorher bzw. nachher gemeint.)

(Aufgaben dazu: Buch S. 140-142 lesen, S. 159 Nr. 17, S. 160 Nr. 19, 20, 21, 22, 25)

Das Potentialtopfmodell des Atomkerns

Das Potentialtopfmodell bei physikunterricht-online.de

Kernmodelle bei LeiFi-Physik

(Beides bitte lesen und anschauen!)

Nukleonen können im Atomkern (im Modell: Potentialtopf) nur bestimmte Energiezustände einnehmen (Belegung nach Pauli-Prinzip!). Dabei muss man zwischen Protonen (auf sie wirkt Kernkraft-und Coulombpotential) und Neutronen (auf sie wirkt nur das Kernkraftpotential) unterscheiden.

Der Potentialtopf für die Neutronen ist etwas tiefer, da auf die Protonen die Coulomb-Abstoßungskräfte wirken, so dass ihre Bindungsenergie im Kern geringer ist als die der Neutronen.

Die höchsten noch besetzten Neutronen- und Protonenniveaus haben energetisch etwa den gleichen Wert (--> Fermienergie), ansonsten kommt es zu Kernumwandlungsreaktionen ($\beta ^{-},\beta ^{+}\$-Zerfälle).

Stabile Kerne haben also bis zur Fermienergie besetzte Energiezustände. Sie haben meist etwas mehr Neutronen als Protonen.

Mit Hilfe des Potentialtopfmodells des Atomkerns lässt sich die frei werdende Bindungsenergie (negative potentielle Energie der Nukleonen!) und das Zusatndekommen der $\alpha ,\beta \$ und $\gamma \$ -Strahlung erklären (siehe Buch S. 113 bis 115).

Das Energiespektrum des $\alpha \$ -Zerfalls und des $\gamma \$ -Zerfalls ist diskret, da sich für das jeweilige Nuklid charakteristische Energieübergänge zwischen den Energieniveaus im Kern ergeben.

Das Energiespektrum des $\beta \$ -Zerfalls ist dagegen kontinuierlich, da sich die frei werdende Energie dabei auf Elektron bzw. Positron und Antineutrino bzw. Neutrino verteilt.

Abitur Physik 2016 Bayern

Abitur Physik 2018 Bayern

(Aufgaben dazu: Buch S. 120 Nr. 18, 19 und 20; zusätzlich Buch S. 116 lesen)

5. Radioaktivität und Kernreaktionen

Was ist Radioaktivität? bei BR alpha-Centauri mit Harald Lesch

Kernenergie Basiswissen bei kernd.de

Arten radioaktiver Strahlung

	$\alpha$-Strahlung	$\beta$-Strahlung	$\gamma$-Strahlung
Strahlung	Zweifach positiv geladene Heliumkerne ($\alpha$-Teilchen)	Elektronen ($\beta ^{-}$-Strahlung) oder Positronen ($\beta ^{+}$-Strahlung)	Energiereiche elektromagnetische Strahlung
Reaktion	$_{88}^{226}Ra\rightarrow _{86}^{222}Rn^{2-}+_{2}^{4}He^{2+}$	$\beta ^{-}\$: $_{55}^{137}Cs\rightarrow _{56}^{137}Ba^{+}+_{-1}^{\ 0}e^{-}+_{0}^{0}{\overline {\nu _{e}}}\$ $\beta ^{+}\$: $_{15}^{30}P\rightarrow _{14}^{30}Si^{-}+_{+1}^{\ 0}e^{+}+_{0}^{0}{\nu _{e}}\$	$_{56}^{137}Ba^{*}\rightarrow _{56}^{137}Ba+\gamma$
In der Nuklidkarte	diagonal zwei nach links unten	diagonal eins nach links oben ($\beta ^{-}$) diagonal eins nach rechts unten ($\beta ^{+}$)	-
Geschwindig- keit	bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit	bis 99 % der Lichtgeschwindigkeit	Lichtgeschwindigkeit 300000 km/s
Reichweite in Luft	einige Zentimeter	einige Meter	viele Meter
Abschirmung	Blatt Papier	Aluminiumplatte	dicke Bleiplatte
Vorgang im Kern	Kern stößt $\alpha$-Teilchen aus	Neutron --> Elektron und Proton ($\beta ^{-}$) Proton --> Positron und Neutron ($\beta ^{+}$)	Änderung des Energiezustandes
Ablenkung im Magnetfeld	ja, da positiv geladen	ja, da negativ geladen ($\beta ^{-}$) ja, da positiv geladen ($\beta ^{+}$)	nein
Ablenkung im elektr. Feld	ja, zur negativen Platte	ja, zur positiven Platte ($\beta ^{-}$) ja, zur negativen Platte ($\beta ^{+}$)	nein

(siehe auch Überblick über die Strahlungsarten bei LeiFi-Physik)

$\alpha$-Strahlung

Zwei Protonen und zwei Neutronen bilden zusammen ein $\alpha$-Teilchen, das unter Nutzung des Tunneleffektes den Atomkern verlässt und also nichts anderes als ein zweifach positiv geladener Heliumkern ist.

Allgemeine Reaktionsgleichung:

$_{n}^{m}X\rightarrow _{n-2}^{m-4}Z^{2-}+_{2}^{4}He^{2+}$

zum Beispiel: $_{79}^{176}Au\rightarrow _{77}^{172}Ir^{2-}+_{2}^{4}He^{2+}$

(siehe auch Alphazerfall und Alphastrahlung bei LeiFi-Physik)

$\beta ^{-}$-Strahlung

Bei $\beta ^{-}$-Strahlung handelt es sich um schnell bewegte Elektronen, die aus dem Kern herausgeschossen werden, nachdem sich dort ein Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino umgewandelt hat.

Allgemeine Reaktionsgleichung:

$_{n}^{m}X\rightarrow _{n+1}^{m}Z^{+}+_{-1}^{\ 0}e^{-}+_{0}^{0}{\overline {\nu _{e}}}$

zum Beispiel: $_{8}^{19}O\rightarrow _{9}^{19}F^{+}+_{-1}^{\ 0}e^{-}+_{0}^{0}{\overline {\nu _{e}}}$

(siehe auch Beta-Minus-Zerfall und Beta-Minus-Strahlung bei LeiFi-Physik)

$\beta ^{+}$-Strahlung

Bei $\beta ^{+}$-Strahlung handelt es sich um schnell bewegte Positronen (Antiteilchen der Elektronen), die aus dem Kern herausgeschossen werden, nachdem sich dort ein Proton in ein Neutron, ein Positron und ein Neutrino umgewandelt hat.

Allgemeine Reaktionsgleichung:

$_{n}^{m}X\rightarrow _{n-1}^{m}Z^{-}+_{+1}^{\ 0}e^{+}+_{0}^{0}{\nu _{e}}$

zum Beispiel: $_{27}^{58}Co\rightarrow _{26}^{58}Fe^{-}+_{+1}^{\ 0}e^{+}+_{0}^{0}{\nu _{e}}$

$\gamma$-Strahlung

$\gamma$-Strahlung ist sehr energiereiche elektromagnetische Strahlung mit kleiner Wellenlänge, die bei Kernumwandlungen frei wird, wenn sich dort nur der energetische Zustand der Nukleonen im Kern verringert.

Allgemeine Reaktionsgleichung:

$_{n}^{m}X^{*}\rightarrow _{n}^{m}X+\gamma$

zum Beispiel: $_{94}^{238}Pu^{*}\rightarrow _{94}^{238}Pu+\gamma$

(siehe auch Gammaübergang und Gammastrahlung bei LeiFi-Physik)

(Aufgaben dazu: Buch S. 113 bis 115 und S. 122 bis 124 lesen und lernen)

Nachweis radioaktiver Strahlung

Radioaktive Strahlung hat ein hohes Ionisierungsvermögen (vor allem von Gasatomen) und schwärzt Filme ein. Dieses nutzt man in Geiger-Müller-Zählrohren, Nebelkammern, Filmdosimetern, ... usw. zum Nachweis dieser Strahlung.

(siehe auch Ionisierung durch Strahlung bei LeiFi-Physik und Geiger-Müller-Zählrohr bei LeiFi-Physik)

Nebelkammer mit Karlheinz Meier bei youtube.com

Nebelkammer Video von Michael F. Schönitzer bei wikibooks.org

(Aufgaben dazu: Buch S. 157 Nr. 2, 3  und vorher S. 125 lesen und lernen)

Trennung und Identifizierung der Strahlungsarten

Aufgrund ihres Durchdringungsvermögens und der unterschiedlichen Ablenkung in elektrischen und magnetischen Feldern lässt sich die radioaktive Strahlung leicht trennen bzw. identifizieren.

(Aufgaben dazu: Buch S. 157 Nr. 4, S. 158 Nr. 10  und S. 126 und S.127 lesen und lernen)

Die natürlichen Zerfallsreihen

Eine Zerfallsreihe im allgemeinen Sinn ist die Abfolge der nacheinander entstehenden Produkte eines radioaktiven Zerfalls. Sie bildet sich, indem ein Radionuklid sich in ein anderes, dieses in ein drittes umwandelt usw. („zerfällt“).

Aus einer vorhandenen Menge eines instabilen Nuklids bildet sich durch Zerfall ein Gemisch der Nuklide, die ihm in der Zerfallsreihe folgen, bevor irgendwann alle Atomkerne die Reihe bis zum Endnuklid durchlaufen haben. In dem Gemisch sind Nuklide mit kurzer Halbwertszeit nur in geringer Menge vorhanden, während solche mit längerer Halbwertszeit sich entsprechend stärker ansammeln.

Praktisch und historisch wichtig sind die Zerfallsreihen der drei Radionuklide Uran-238, Uran-235 und Thorium-232, auch Natürlich radioaktive Familien genannt. Sie entstehen durch Alpha- und Beta-Zerfälle, die mehr oder weniger regelmäßig abwechselnd aufeinander folgen.

Ein Alphazerfall verringert die Massenzahl des Atomkerns um 4 Einheiten, ein Betazerfall lässt sie unverändert. Schreibt man die Massenzahl A als A = 4n+m (dabei ist n irgendeine natürliche Zahl und m eine der Zahlen 0, 1, 2 oder 3), bleibt deshalb m innerhalb einer solchen Zerfallsreihe stets konstant. Die drei genannten Anfangsnuklide haben verschiedene Werte von m. Daher erzeugt

• Uran-238 die „(4n+2)-Reihe“ oder Uran-Radium-Reihe mit dem Endnuklid Blei-206,
• Uran-235 die „(4n+3)-Reihe“ oder Uran-Actinium-Reihe mit dem Endnuklid Blei-207,
• Thorium-232 die „(4n)-Reihe“ oder Thorium-Reihe mit dem Endnuklid Blei-208.
• Eine vierte Zerfallsreihe: In der obigen (4n+m)-Systematik „fehlt“ eine Reihe mit m = 1. Da es im Massenzahlbereich von Uran und Thorium aufgrund der relativ kurzen Halbwertszeiten kein Nuklid mit A = 4n+1 in der Natur (mehr) gibt, kommt eine solche Zerfallsreihe in der Natur nicht (mehr) vor. Der Systematik zuliebe wird aber die Zerfallsreihe der künstlich erzeugbaren Nuklide Plutonium-241 oder Neptunium-237, die Neptunium-Reihe, als diese fehlende vierte Reihe betrachtet. Nur das letzte Radionuklid dieser Reihe, Bismut-209, ist wegen seiner extrem langen Halbwertszeit noch vorhanden.

Zerfallsreihen bei LeiFi-Physik

Radioaktive Zerfallsreihen Animation W.Fendt bei LeiFi-Physik

(Aufgaben dazu: Buch S. 128 lesen, S. 200 anschauen, Formelsammlung S. 66 und S.67 beachten!)

Halbwertszeit, Zerfallsgesetz, Aktivität

Die Zeit, in der (bei einem radioaktiven Zerfall) die Zahl der unzerfallenen Atome auf die Hälfte gesunken ist, nennt man Halbwertszeit $T_{1/2}$.

Der radioaktive Zerfall ist ein exponentieller Zerfall:

$N(t)=N_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}=N_{0}\cdot e^{-{\frac {ln2}{T_{1/2}}}\cdot t}$

wobei $N(t)$: Anzahl noch nicht zerfallener Atome zum Zeitpunkt $t$

und $N_{0}$: Anzahl der Atome am Anfang zur Zeit $t=0$ und

$\lambda ={\frac {ln2}{T_{1/2}}}$

heißt Zerfallskonstante.

Es gilt also:

$T_{1/2}={\frac {ln2}{\lambda }}$

Halbwertszeit und Zerfallsgesetz bei LeiFi-Physik

Die effektive Halbwertszeit $T_{eff}\$ nennt man die Zeit, in der in einem biologisches System die Menge eines Radionuklids auf die Hälfte abnimmt, und zwar im Zusammenwirken von radioaktivem Zerfall und Aussscheidung infolge biologischer Prozesse.

Wenn $T_{1/2}\$ die physikalische Halbwertszeit und $T_{bio}\$ die biologische Halbwertszeit ist, so berechnet sich die effektive Halbwertszeit folgendermaßen:

$T_{eff}={\frac {1}{{\frac {1}{T_{1/2}}}+{\frac {1}{T_{bio}}}}}$

Die Aktivität $A(t)$ einer radioaktiven Strahlungsquelle gibt die Anzahl der Zerfälle $Z$ pro Zeit an, ist also gleich der Zerfallsrate:

$A(t)={\frac {d}{dt}}Z=A_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}=A_{0}\cdot e^{-{\frac {ln2}{T_{1/2}}}\cdot t}$

wobei $A_{0}$: Aktivität am Anfang zur Zeit $t=0$.

Die zugehörige Einheit $[A]=1{\frac {1}{s}}=1Bq$ heißt "Becquerel".

Aktivität eines Präparats bei LeiFi-Physik

Zwischen der Anzahl $N(t)$ noch nicht zerfallener Atome und der Aktivität $A(t)$ jeweils zum Zeitpunkt $t$ besteht folgender Zusammenhang:

$A(t)=-{\frac {d}{dt}}N(t)=-\underbrace {N_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}} _{=N(t)}\cdot (-\lambda )=\lambda \cdot N(t)$

Also gilt am Anfang zur Zeit $t=0$ auch

$A_{0}=\lambda \cdot N_{0}$.

Manchmal wird das Zerfallsgesetz auch mit der zum Zeitpunkt $t$ noch nicht zerfallenen Masse des Präparates $m(t)$ formuliert:

$m(t)=m_{0}\cdot e^{-\lambda \cdot t}$

wobei $m_{0}$: Masse des zerfallenden Präparates am Anfang zur Zeit $t=0$.

Dazu sollte man wissen, dass $m(t)=m_{A}\cdot N(t)$ ist und somit auch gilt: $m_{0}=m_{A}\cdot N_{0}$.

$m_{A}$ ist dabei die Atommasse des zerfallenden Elements.

Damit gilt also:

$A_{0}=\lambda \cdot N_{0}=\lambda \cdot {\frac {m_{0}}{m_{A}}}$.

Löst man das Zerfallsgesetz nach der Zeit $t$ auf, erhält man:

$t={\frac {T_{1/2}}{ln2}}\cdot ln({\frac {N_{0}}{N(t)}})={\frac {T_{1/2}}{ln2}}\cdot ln({\frac {A_{0}}{A(t)}})={\frac {T_{1/2}}{ln2}}\cdot ln({\frac {m_{0}}{m(t)}})$

Halbwertszeit und Zerfallsgesetz bei physikunterricht-online.de

Altersbestimmung mit der Radiocarbonmethode bei LeiFi-Physik

Die C14-Methode bei physikunterricht-online.de

(Aufgaben dazu: Buch S. 131-132 und S. 134-135 lesen, S. 158 Nr. 11, 12, 13, 14 und Abituraufgabe 2003 Tschernobyl bei LeiFi-Physik und Abituraufgabe 2005 C14 bei LeiFi-Physik)

Abitur Physik 2015 Bayern

Abitur Physik 2017 Bayern

Strahlenschutz

Abstand, Abschirmung, kurzzeitig und nicht in den Körper aufnehmen!

(siehe Strahlenschutz bei LeiFi-Physik)

Strahlenbelastung

Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung

Strahlenbelastung in Deutschland 2004/2005

Je größer die Energieaufnahme pro Körpermasse, desto größer ist auch die biologische Wirkung der auf den Körper treffenden Strahlung.

Energiedosis:

$D={\frac {E}{m}}$

wobei $E$ die absorbierte Energie und $m$ die Masse des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Energiedosis $D$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Gy$ ("Gray")

Äquivalentdosis:

$H=q\cdot D$

wobei $q$ der Bewertungsfaktor der jeweiligen Strahlung und $D$ die Energiedosis des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Äquivalentdosis $H$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Sv$ ("Sievert")

Die Äquivalentdosis wird zur Angabe der Strahlenbelastung verwendet.

(siehe Dosiseinheiten und Strahlenbelastung bei LeiFi-Physik)

Größen zur Erfassung der Strahlenbelastung bei physikunterricht-online.de

(Aufgaben dazu: Buch S. 136-137 lesen, S. 159 Nr. 16 und Strahlenbelastung durch Radon bei LeiFi-Physik)

Kernspaltung

Schwere Atomkerne (Massenzahl >> 56) werden mit langsamen Neutronen beschossen. Dabei können sich diese Atomkerne in zwei Trümmerkerne und freiwerdende Neutronen spalten. Zusätzlich wird bei diesem Vorgang Energie frei, die z.B. in Kernkraftwerken genutzt wird.

Mögliche Zerfallsgleichungen:

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{36}^{89}Kr+_{56}^{144}Ba+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{55}^{137}Cs+_{37}^{96}Rb+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Treffen diese freiwerdenden Neutronen (nach Abbremsung) wieder auf spaltbare Atomkerne, so kann es letztlich zu einer Kettenreaktion von Kernspaltungsprozessen kommen, bei der ungeheuere Mengen an Energie in kürzester Zeit frei werden.

Aufbau eines Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor:

(siehe Kernspaltung bei LeiFi-Physik)

Ausblick zur Kernspaltung und Kernfusion bei LeiFi-Physik

Kernenergie in Deutschland Kerntechnik Deutschland e.V. Informationen zu Kernenergie, Atomenergie, Kernkraft, Atomkraft bei kernd.de

ausgestrahlt.de - gemeinsam gegen atomenergie

Riskiko Atomkraft bei greenpeace.de

Übereilter Atomausstieg? Fukushimas Erbe von Terra X Lesch & Co bei YouTube.com

(Aufgaben dazu: Buch S. 143-145 lesen, S. 160 Nr. 23, 26)

Kernfusion

Auch durch Verschmelzung besonders leichter Atomkerne zu schweren Kernen wird sehr viel Energie frei. Dieser Vorgang wird Kernfusion genannt und läuft nur bei extrem hohen Temperaturen (> 20 Mill. °C) und extremen Druck (> 10^15 Pa) ab.

Mögliche Fusionsreaktionen:

$4\cdot _{1}^{1}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+2\cdot _{+1}^{\ 0}e+\mathrm {Energie}$

$_{1}^{2}H+_{1}^{3}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+_{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

(siehe Kernfusion bei LeiFi-Physik)

Ausblick zur Kernspaltung und Kernfusion bei LeiFi-Physik

Fusion For Energy - Understanding Fusion

Roadmap der europäischen Fusionsforschung - Infomaterial Fusion Forschungszentrum Jülich

 (Aufgaben dazu: Buch S. 147-149 lesen, S. 160 Nr. 24, 28)

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