SchulheftPh9

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0. Wiederholung

(siehe Grundwissen Physik 8 oder LeiFi-Physik)

1. Elektrik

1.1 Magnetisches und elektrisches Feld

Feldlinien von Dauermagneten

Magnete und ihre Eigenschaften

Ein Magnet ist ein Körper, der die sogenannten ferromagnetischen Stoffe (Eisen, Nickel, Kobalt und einige bestimmte Legierungen) anzieht.

Jeder Magnet hat mindestens zwei magnetische Pole, den Nord- und Südpol. Dabei ist der Nordpol der Pol, der bei freier Aufhängung des Magneten nach Norden zeigt.

Gleichnamige Magnetpole stoßen sich ab und ungleichnamige Magnetpole ziehen sich an!

(siehe Permanentmagnetismus bei LeiFi-Physik)

Jedes Magnetfeld lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die Feldlinien verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol und schneiden sich nicht. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine Magnete im Magnetfeld wirken.

Magnetfelder stromdurchflossener Leiter

Um stromdurchflossene Leiter (auch um stromdurchflossene Spulen) existiert ein Magnetfeld.

Rechte-Faust-Regel

Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich mit der "Rechte-Faust-Regel" darstellen:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

(siehe Ströme und magnetisches Feld bei LeiFi-Physik)

Die Stärke des Magnetfelds einer stromdurchflossenen Spule kann man vergrößern, indem man

- die Stromstärke in der Spule erhöht,

- die Windungszahl der Spule größer wählt,

- eine kürzere Spule (mit gleicher Windungszahl) nimmt,

- einen Eisenkern in die Spule bringt.

Die Lorentzkraft

Auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt eine Kraft.

Rechte-Hand-Regel

Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Kraft nach der "Rechte-Hand-Regel":

Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) (Ursache) und Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) (Vermittlung) ==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf den Leiter (Wirkung)

(siehe Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld bei LeiFi-Physik)

Diese Erscheinung nennt man elektromotorisches Prinzip, welches z.B. bei elektrischen Messgeräten (Drehspulinstrument), bei Lautsprechern oder beim Elektromotor genutzt wird.

(siehe Elektromotor-Applet von Walter Fendt)

Man nennt die Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt, die Lorentzkraft.

(siehe Lorentzkraft bei LeiFi-Physik)

So wird z.B. der Elektronenstrahl in einer Fernsehbildröhre mit dem Magnetfeld stromdurchflossener Spulen abgelenkt.

(siehe Röhrenfernseher bei LeiFi-Physik)

Elektrische Ladung

Die Ladung eines Elektrons (negativ) und die Ladung eines Protons (positiv) ist die kleinste frei vorkommende Ladung - die sogenannte Elementarladung: $e=1,602\cdot 10^{-19}~C$

Ein Atom mit genauso viel Elektronen in der Atomhülle wie Protonen im Atomkern ist also elektrisch neutral.

Körper mit Elektronenüberschuss sind negativ geladen, während bei einem positiv geladenen Körper Elektronenmangel herrscht.

Die elektrische Ladung Q eines Körpers wird in der Einheit C ("Coulomb") angegeben. $1~C=1~A\cdot s$

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab und ungleichnamige Ladungen ziehen sich an!

(siehe Ballons und statische Elektrizität bei PhET)

Elektrisches Feld zwischen geladenen Kugeln

Das elektrische Feld

Im Raum um einen elektrisch geladenen Körper existiert ein elektrisches Feld. Es lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die elektrischen Feldlinien verlaufen vom positiv geladenen Körper zum negativ geladenen Körper, schneiden sich nicht und stehen immer senkrecht zur Leiteroberfläche. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine positiv geladene Teilchen im elektrischen Feld wirken.

(siehe Elektrisches Feld - Feldlinien bei LeiFi-Physik)

Oszilloskop

Auf elektrisch geladene Teilchen wirkt in einem elektrischen Feld eine Kraft, sie werden also beschleunigt bzw. gebremst (Anwendung bei Elektronenstrahlröhre bzw. Oszilloskop).

(siehe Bewegte Ladungen in Feldern bei LeiFi-Physik)

1.2 Elektromagnetische Induktion

Wie kann elektrische Energie (Strom) erzeugt werden? Eine Antwort gibt das

Pixii-Dynamo

Induktionsgesetz (nach Michael Faraday)

Ändert sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife (bzw. Spule) umfasst, so wird in dieser eine Spannung induziert. Diese Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das Magnetfeld ändert, je stärker sich das Magnetfeld ändert, je größer die Windungszahl der Spule ist und je größer die Querschnittsfläche der Spule ist.

(siehe Elektromagnetische Induktion bei LeiFi-Physik oder siehe Faraday's ElectromagneticLab Animation der University of Colorado)

Richtung des Induktionsstroms (Regel von Lenz)

Der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.

(siehe Lenz's Law by Michael W. Davidson and The Florida State University)

Wechselstromgenerator

(siehe Generator-Applet von Walter Fendt)

Eine Anordnung, bei der sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, wobei an der Spule eine Induktionsspannung abgegriffen wird, heißt Generator. Wechselt dabei die Polung der Spannung ständig, spricht man vom Wechselstromgenerator. In diesem rotiert eine Spule (Leiterschleife) gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld, so dass eine sinusförmige Wechselspannung entsteht.

Transformator

Aufbau und Erklärung

Fließt ein Wechselstrom $I_{p}$ durch die Primärspule, so ändert sich mit der Frequenz des Wechselstroms auch das Magnetfeld durch die beiden Spulen. Daher wird in der Sekundärspule die Wechselspannung $U_{s}$ induziert.

Spannungen am Transformator

Für die Spannungen am (unbelasteten) Transformator gilt:

${\frac {U_{s}}{U_{p}}}={\frac {N_{s}}{N_{p}}}$

Mit einem Transformator lassen sich durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses ${\frac {N_{s}}{N_{p}}}$ beliebig kleinere oder größere Wechselspannungen herstellen.

Trafo Umspannstation

Stromübersetzung des Transformators

Im Idealfall ($\eta =1$) gilt für die Stromübersetzung:

${\frac {I_{s}}{I_{p}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}={\frac {U_{p}}{U_{s}}}$

Je größer die Stromübersetzung, desto kleiner die Spannungsübersetzung und umgekehrt!

Wirkungsgrad eines belasteten Transformators

$\eta ={\frac {P_{s}}{P_{p}}}={\frac {U_{s}\cdot I_{s}}{U_{p}\cdot I_{p}}}$

(siehe Transformator bei LeiFi-Physik)

2. Atome

2.1 Aufbau der Atome

Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Es gibt etwa 115 Elemente (Atomarten), aus denen die Stoffe auf unserer Welt aufgebaut sind.

Der Durchmesser von Atomen liegt in einer Größenordnung von $10^{-10}~m$. Die Masse eines Atoms liegt bei etwa $10^{-25}~kg$ (je nach Element).

Modellvorstellung eines Atoms

Fast die ganze Masse (ca. 99,99 %) des Atoms ist auf kleinsten Raum im Atomkern konzentriert. Der Atomkern ist im Vergleich zur Atomhülle winzig klein!

Die Atomhülle besteht aus negativ geladenen Elektronen, der Atomkern aus positiv geladenen Protonen und ungeladenen Neutronen. Diese Kernbausteine werden auch Nukleonen genannt.

(siehe Atomaufbau bei LeiFi-Physik)

Die Anzahl der Nukleonen in einem Atomkern wird als Massenzahl $\ A$ bezeichnet, da man mit ihr die Atommasse näherungsweise bestimmen kann:

Masse Atom = $A\cdot 1,6605\cdot 10^{-27}~kg$

Die Massenzahl ergibt sich aus der Protonenzahl $\ Z$ und der Neutronenzahl $\ N$ des Atomkerns. $\ Z$ wird auch Kernladungszahl oder Ordnungszahl genannt. Es gilt:

$A=Z+N\$

Symbolische Schreibweise für Atomkerne:

$_{Z}^{A}X\$

zum Beispiel: $_{11}^{23}Na,\ _{1}^{1}H,\ _{2}^{4}He$

Die Atomkernsorten nennt man auch Nuklide, die in einer Nuklidkarte zusammenfassend aufgelistet werden.

(siehe Nuklidkarte bei LeiFi-Physik)

Nuklide mit gleicher Protonenzahl $\ Z$ aber verschiedener Massenzahl $\ A$ nennt man Isotope (z.B. Uran-Isotope $_{92}^{235}U,\ _{92}^{238}U,\ ...$ )

Protonen und Neutronen sind aus Quarks (Größenordnung $10^{-18}~m$) zusammengesetzt:

Proton: Neutron:

u: up-Quark ( Ladung $Q=+{\frac {2}{3}}e$ ), d: down-Quark ( Ladung $Q=-{\frac {1}{3}}e$ ).

2.2 Aufnahme und Abgabe von Energie in der Atomhülle

Spektrum 60W-Glühbirne / Energiesparlampe

Jeder Stoff sendet ein für ihn charakteristisches Spektrum aus. Die Ursache dafür sind für diesen Stoff typische Energieniveaus der Elektronen der Atomhülle, zwischen welchen diese wechseln können und dabei Licht einer bestimmten Wellenlänge aussenden oder absorbieren.

(siehe Atomarer Energieaustausch bei LeiFi-Physik oder Spektrallinien bei Physik 2000 Uni Bonn)

Die Energieportionen, die bei diesen Übergängen in Form von Licht absorbiert oder emittiert werden, nennt man Lichtquanten oder Photonen.

Die Energie der Photonen liegt hier im Bereich einiger Elektronenvolt (eV).

Es gilt: $1~eV=1,602\cdot 10^{-19}~J$.

Sichtbares Licht hat eine Energie zwischen etwa 1,5 eV (rotes Licht) und 3,3 eV (violettes Licht). Liegt die Energie der Photonen darunter, handelt es sich um unsichtbares infrarotes Licht, liegt sie darüber um unsichtbares ultraviolettes Licht.

Röntgenstrahlen

Röntgenaufnahme der Hand Röntgens Frau

Treffen schnelle Elektronen auf eine Metallanode, so entstehen Röntgenstrahlen (nach W.C.Röntgen, 1895), deren Energie viel größer ist als die des sichtbaren Lichts (Energie der Röntgenstrahlung liegt zwischen 10 keV und 1 MeV). Deswegen können sie Materie durchdringen, Stoffe ionisieren, Zellen schädigen, Fluoreszenz erzeugen oder einen Film schwärzen.

Röntgenröhre:

(siehe Roentgenstrahlung bei Uni Ulm)

Man unterscheidet bei Röntgenstrahlen die sogenannte Bremsstrahlung (Elektronen werden im Anodenmaterial abgelenkt und abgebremst und dabei werden Photonen emittiert) und die charakteristische Strahlung (Inneres Hüllenelektron wird herausgeschlagen und beim Zurückfallen der Elektronen äußerer Schalen werden Photonen emittiert).

(siehe Bremsstrahlung und Charakteristische Röntgenstrahlung bei LeiFi-Physik)

2.3 Strahlung radioaktiver Nuklide

Datei:Logo iso radioactive.svg

Warnzeichen direkt an gefährlichen radioaktiven Strahlern

Radionuklide (radioaktive Nuklide) wandeln sich spontan (d.h. ohne äußere Anregung) unter Aussendung von $\alpha$-, $\beta$- oder $\gamma$-Strahlung in andere Nuklide um. Diese radioaktive Strahlung besitzt eine sehr hohe Energie (einige MeV) und ist somit auch sehr gefährlich.

(siehe Radioaktivität - Einführung bei LeiFi-Physik)

Arten radioaktiver Strahlung

	$\alpha$-Strahlung	$\beta$-Strahlung	$\gamma$-Strahlung
Strahlung	Zweifach positiv geladene Heliumkerne ($\alpha$-Teilchen)	Elektronen ($\beta ^{-}$-Strahlung) oder Positronen ($\beta ^{+}$-Strahlung)	Energiereiche elektromagnetische Strahlung
Reaktion	$_{88}^{226}Ra\rightarrow _{86}^{222}Rn+_{2}^{4}He$	$_{55}^{137}Cs\rightarrow _{56}^{137}Ba+_{-1}^{\ 0}e$ ($\beta ^{-}$) $_{15}^{30}P\rightarrow _{14}^{30}Si+_{+1}^{\ 0}e$ ($\beta ^{+}$)	$_{56}^{137}Ba^{*}\rightarrow _{56}^{137}Ba+\gamma$
In der Nuklidkarte	diagonal zwei nach links unten	diagonal eins nach links oben ($\beta ^{-}$) diagonal eins nach rechts unten ($\beta ^{+}$)	-
Geschwindig- keit	bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit	bis 99 % der Lichtgeschwindigkeit	Lichtgeschwindigkeit 300000 km/s
Reichweite in Luft	einige Zentimeter	einige Meter	viele Meter
Abschirmung	Blatt Papier	Aluminiumplatte	dicke Bleiplatte
Vorgang im Kern	Kern stößt $\alpha$-Teilchen aus	Neutron --> Elektron und Proton ($\beta ^{-}$) Proton --> Positron und Neutron ($\beta ^{+}$)	Änderung des Energiezustandes
Ablenkung im Magnetfeld	ja, da positiv geladen	ja, da negativ geladen ($\beta ^{-}$) ja, da positiv geladen ($\beta ^{+}$)	nein
Ablenkung im elektr. Feld	ja, zur negativen Platte	ja, zur positiven Platte ($\beta ^{-}$) ja, zur negativen Platte ($\beta ^{+}$)	nein

Der Nachweis von radioaktiver Strahlung erfolgt durch Geiger-Müller-Zählrohre oder Nebelkammern (beides beruht auf ionisierender Wirkung) oder durch fotographische Schichten (Filme werden geschwärzt).

(siehe Geiger-Müller-Zählrohr bei LeiFi-Physik)

Halbwertszeit und Zerfallsgesetz

Die Zeitspanne, in welcher sich die Hälfte der anfangs vorhandenen radioaktiven Atomkerne eines bestimmten Nuklids umwandeln, wird Halbwertszeit $t_{H}$ genannt.

Zerfallsgesetz:

$N(t)=N_{0}\cdot ({\frac {1}{2}})^{\frac {t}{t_{H}}}$

wobei $N_{0}$: Anzahl der ursprünglich vorhandenen Atomkerne des Nuklids und $N(t)$: Anzahl der zur Zeit $t$ noch vorhandenen Atomkerne des Nuklids.

(siehe Zerfallsgesetz-Applet von Walter Fendt)

Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung

Strahlenbelastung in Deutschland 2004/2005

Je größer die Energieaufnahme pro Körpermasse, desto größer ist auch die biologische Wirkung der auf den Körper treffenden Strahlung.

Energiedosis:

$D={\frac {E}{m}}$

wobei $E$ die absorbierte Energie und $m$ die Masse des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Energiedosis $D$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Gy$ ("Gray")

Äquivalentdosis:

$H=q\cdot D$

wobei $q$ der Bewertungsfaktor der jeweiligen Strahlung und $D$ die Energiedosis des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Äquivalentdosis $H$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Sv$ ("Sievert")

Die Äquivalentdosis wird zur Angabe der Strahlenbelastung verwendet.

(siehe Radioaktivität Einführung - Ausblicke bei LeiFi-Physik)

Strahlenschutz

Abstand, Abschirmung, kurzzeitig und nicht in den Körper aufnehmen!

(siehe Strahlenschutz bei LeiFi-Physik)

2.4 Kernumwandlungen und Anwendungen

Kernspaltung

Schwere Atomkerne (Massenzahl >> 56) werden mit langsamen Neutronen beschossen. Dabei können sich diese Atomkerne in zwei Trümmerkerne und freiwerdende Neutronen spalten. Zusätzlich wird bei diesem Vorgang Energie frei, die z.B. in Kernkraftwerken genutzt wird.

Mögliche Zerfallsgleichungen:

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{36}^{89}Kr+_{56}^{144}Ba+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{55}^{137}Cs+_{37}^{96}Rb+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Treffen diese freiwerdenden Neutronen (nach Abbremsung) wieder auf spaltbare Atomkerne, so kann es letztlich zu einer Kettenreaktion von Kernspaltungsprozessen kommen, bei der ungeheuere Mengen an Energie in kürzester Zeit frei werden.

Aufbau eines Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor:

(siehe Kernspaltung bei LeiFi-Physik)

Kernfusion

Auch durch Verschmelzung besonders leichter Atomkerne zu schweren Kernen wird sehr viel Energie frei. Dieser Vorgang wird Kernfusion genannt und läuft nur bei extrem hohen Temperaturen (> 20 Mill. °C) und extremen Druck (> 10^15 Pa) ab.

Mögliche Fusionsreaktionen:

$4\cdot _{1}^{1}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+2\cdot _{+1}^{\ 0}e+\mathrm {Energie}$

$_{1}^{2}H+_{1}^{3}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+_{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

(siehe Kernfusion bei LeiFi-Physik)

Energien bei Kernumwandlungen

Die Nukleonen im Atomkern werden durch sehr starke Kernkräfte mit geringer Reichweite zusammengehalten. Diese Kernkräfte sind also deutlich stärker als die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen Nukleonen.

Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Masse seiner Bestandteile (Summe der Nukleonenmassen). Diese Differenz wird Massendefekt genannt, dem nach A. Einsteins spezieller Relativitätstheorie eine Energie $\Delta E=\Delta m\cdot c^{2}$ entspricht. Diese Energie ist die Kernbindungsenergie, welche benötigt würde, um den Atomkern wieder in seine Bestandteile zu zerlegen.

(siehe Masse-Energie-Beziehung bei LeiFi-Physik)

3. Kinematik und Dynamik geradliniger Bewegungen

(Kinematik = Bewegungslehre gleichförmiger Bewegungen; Dynamik = Bewegungslehre beschleunigter Bewegungen)

3.1 Bewegungsabläufe in Diagrammen

Gleichförmige Bewegung	Beschleunigte Bewegung
(z.B. Paket auf Förderband)	(z.B. anfahrendes Auto)
Geschwindigkeit: $v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$	Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
keine Beschleunigung: $a=0$	Beschleunigung: $a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$
Zeit-Ort-Diagramm: Geraden mit der Geschwindigkeit als Steigung	Zeit-Ort-Diagramm: Teile von Parabeln mit der Geschwindigkeit als Steigung
Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden parallel zur Zeitachse	Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden mit der Beschleunigung als Steigung

(siehe Zeit-Orts-Diagramm, Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm und Diagramme typischer Bewegungen bei LeiFi-Physik)

3.2 Darstellung von Bewegungsabläufen mithilfe von Gleichungen

• Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers aus der Ruhe gelten folgende Bewegungsfunktionen:

$s(t)={\frac {1}{2}}\ a\cdot t^{2}$

$v(t)=a\cdot t$

$a(t)=a\$

Dabei ist s(t) die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t, v(t) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und a(t) die Beschleunigung zum Zeitpunkt t.

Eliminiert man aus den ersten beiden Gleichungen die Zeit t, so erhält man eine weitere sehr gebräuchliche Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung:

$2\cdot a\cdot s=v^{2}$

(siehe Beschleunigte Bewegungen bei LeiFi-Physik)

• Grundgesetz der Mechanik (Newton):

Wirkt auf einen Körper der Masse $m$ die Kraft $F$, so wird er mit der Beschleunigung $a={\frac {F}{m}}$ bewegt.

Die Kraft $F$ wird also so festgelegt, dass gilt:

$F=m\cdot a$

Für die Einheiten gilt also: $1~N=1~kg\cdot {\frac {m}{s^{2}}};$

oder anders: $1~{\frac {m}{s^{2}}}=1~{\frac {N}{kg}};$

(siehe Kraft und Beschleunigung bei LeiFi-Physik)

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