Mathematik Leitfaden: Was muss ich in der 11. Klasse können?

ANALYSIS

Aus Jgst.	Thema bzw. Stoff	Beispiele
5	Grundrechenarten	$4+2;34-12;18\cdot 2;34:2;5^{6};\$
	Großes Einmaleins	$17\cdot 18=306;\$
	Quadratzahlen, Primzahlen, ...	$17\cdot 17=289;T(131)=\{1,131\};\$
	Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich!	$[8241:67-(35\cdot 87-5^{3}\cdot 8)-7789]:107$
6	Bruchrechnen	${\frac {5}{6}}-{\frac {3}{14}}={\frac {35}{42}}-{\frac {9}{42}}={\frac {26}{42}}={\frac {13}{21}}$
	Prozentrechnen	${\frac {54~kg}{120~kg}}=0,45=45~\%$
7	Lösen von Gleichungen mit Äquivalenzumformungen	$34+x=2-x\$
	Termumformungen: Ausmultiplizieren, Ausklammern, Klammerregeln , Binomische Formeln	$(a+b)\cdot (a-b)=a^{2}-b^{2}$
8	Funktionsbegriff und lineare Funktionen, Nullstellen und Steigung	$f(x)=m\cdot x+t$
	Lineare Gleichungssysteme	$4x+3y=23;2x-3y=7;\$
	Bruchterme und Bruchgleichungen	${\frac {2x-2}{1-x}}+1={\frac {x-3}{2-x}}$
9	Satz des Pythagoras	$a^{2}+b^{2}=c^{2}\$
	Quadratische Funktionen: Parabeln	$y=2x^{2}-3x+1\$
	Lösen von quadratischen Gleichungen	$ax^{2}+bx+c=0\$
	Wurzeln und Wurzelfunktionen	$f(x)={\sqrt {x-1}}$
	Potenzgesetze	$a^{b}\cdot a^{c}=a^{b+c}\$
	Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck	$sin(\alpha )={\frac {a}{c}}$
10	Kreisteile und Bogenmaß	$b=\varphi \cdot r$
	Sinus und Kosinus für beliebige Winkel	$sin^{2}(x)+cos^{2}(x)=1\$
	Exponentialfunktionen und -gleichungen	$f(x)=b\cdot a^{x}$
	Logarithmus	$log_{b}(a^{n})=n\cdot log_{b}(a)$
	Ganzrationale Funktionen: Nullstellen, Polynomdivision, Graphen, Symmetrie, Grenzwerte	$(3x^{4}-2x^{2}+x):(x-1)\$

GEOMETRIE

Aus Jgst.	Thema bzw. Stoff	Beispiele
5	Geometrische Grundbegriffe	Punkte, Strecken, Geraden, Figuren, Körper
	Größen und ihre Einheiten	Maßstab, Längen, Flächen
6	Quader: Oberfläche und Volumen	$V_{Q}=b\cdot l\cdot h$
	Dreiecke und Vierecke: Fläche	$A_{D}={\frac {1}{2}}\cdot g\cdot h$
7	Dreiecksgeometrie	Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhen
8	Kreis: Umfang und Fläche	$A=r^{2}\cdot \pi$
	Zentrische Streckung, Strahlensatz	${\frac {a}{a'}}={\frac {b}{b'}}$
9	Satz des Pythagoras	$a^{2}+b^{2}=c^{2}\$
	Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck	$sin(\alpha )={\frac {a}{c}}$
	Volumen und Oberfläche von Prismen, Zylindern, Kegeln und Pyramiden	$O=2\pi r^{2}+2\pi r\cdot h$
	Geraden und Ebenen im Raum	Neigungswinkel zwischen zwei Ebenen
10	Kreisteile und Bogenmaß	$b=\varphi \cdot r$
	Kugel: Oberfläche und Volumen	$V={\frac {4}{3}}r^{3}\cdot \pi$

STOCHASTIK

Aus Jgst.	Thema bzw. Stoff	Beispiele
5	Baumdiagramme und Zählprinzip	Wie viele dreistellige Zahlen mit den Ziffern 2,3,4,5 gibt es?
6	Zufallsexperimente	Würfeln, Münzwurf
	Absolute und relative Häufigkeiten, Wahrscheinlickeit	Empirisches Gesetz der großen Zahlen
8	Laplace-Wahrscheinlichkeit, Ergebnis, Ereignis	$P(A)={\frac {|A|}{|\Omega |}}$
9	Mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadregeln	Mehrmaliges Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen
10	Ereignisse und Vierfeldertafel	Zerlegung von $\Omega \$ durch Betrachtung zweier Ereignisse $A,B\$
	Bedingte Wahrscheinlichkeit	$P_{\overline {A}}(B)={\frac {P({\overline {A}}\cap B)}{P({\overline {A}})}}$

Diese Übersicht ist nur ein Anhaltspunkt und erhebt keinerlei Ansprüche auf Vollständigkeit! Sie ist als grobe Orientierung gedacht, um bestehende Wissenslücken etwas effektiver anzugehen.

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