Abstand zweier windschiefer Geraden

Aus FLG Wiki
Zur Navigation springenZur Suche springen
Mathematiklogo.jpg

Gegeben sind zwei windschiefe Geraden:

Gesucht ist der Abstand

wobei der Fußpunkt auf der Geraden und der Fußpunkt auf der Geraden bezüglich des gemeinsamen Lotes der beiden Geraden ist:

Windschiefegeraden.jpg

Es muss dabei für den gemeinsamen Normalenvektor gelten:

Man bildet eine geschlossene Vektorkette:

Mit und nach Skalarproduktbildung mit auf beiden Seiten der Gleichung ergibt sich:

Mit vereinfacht sich dies zu:

Daraus erhält man leicht und damit und somit auch den gesuchten Abstand


Beispiel:



Zurück zur Mathematik-Hauptseite