Ph10Schulheft

1. Elektromagnetismus

1.1 Magnetisches und elektrisches Feld

Feldlinien von Dauermagneten

Magnete und ihre Eigenschaften

Ein Magnet ist ein Körper, der die sogenannten ferromagnetischen Stoffe (Eisen, Nickel, Kobalt und einige bestimmte Legierungen) anzieht.

Jeder Magnet hat mindestens zwei magnetische Pole, den Nord- und Südpol. Dabei ist der Nordpol der Pol, der bei freier Aufhängung des Magneten nach Norden zeigt.

Gleichnamige Magnetpole stoßen sich ab und ungleichnamige Magnetpole ziehen sich an!

(siehe Permanentmagnetismus bei LeiFi-Physik)

Jedes Magnetfeld lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die Feldlinien verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol und schneiden sich nicht. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine Magnete im Magnetfeld wirken.

Magnetfelder stromdurchflossener Leiter

Um stromdurchflossene Leiter (auch um stromdurchflossene Spulen) existiert ein Magnetfeld.

Rechte-Faust-Regel

Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich mit der "Rechte-Faust-Regel" darstellen:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

(siehe Ströme und magnetisches Feld bei LeiFi-Physik)

Die Stärke des Magnetfelds einer stromdurchflossenen Spule kann man vergrößern, indem man

- die Stromstärke in der Spule erhöht,

- die Windungszahl der Spule größer wählt,

- eine kürzere Spule (mit gleicher Windungszahl) nimmt,

- einen Eisenkern in die Spule bringt.

Die Lorentzkraft

Auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt eine Kraft.

Rechte-Hand-Regel

Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Kraft nach der "Rechte-Hand-Regel":

Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) (Ursache) und Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) (Vermittlung) ==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf den Leiter (Wirkung)

(siehe Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld bei LeiFi-Physik)

Diese Erscheinung nennt man elektromotorisches Prinzip, welches z.B. bei elektrischen Messgeräten (Drehspulinstrument), bei Lautsprechern oder beim Elektromotor genutzt wird.

(siehe Elektromotor-Applet von Walter Fendt)

Man nennt die Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt, die Lorentzkraft.

(siehe Lorentzkraft bei LeiFi-Physik)

So wird z.B. der Elektronenstrahl in einer Fernsehbildröhre mit dem Magnetfeld stromdurchflossener Spulen abgelenkt.

(siehe Röhrenfernseher bei LeiFi-Physik)

Elektrische Ladung

Die Ladung eines Elektrons (negativ) und die Ladung eines Protons (positiv) ist die kleinste frei vorkommende Ladung - die sogenannte Elementarladung: $e=1,602\cdot 10^{-19}~C$

Ein Atom mit genauso viel Elektronen in der Atomhülle wie Protonen im Atomkern ist also elektrisch neutral.

Körper mit Elektronenüberschuss sind negativ geladen, während bei einem positiv geladenen Körper Elektronenmangel herrscht.

Die elektrische Ladung Q eines Körpers wird in der Einheit C ("Coulomb") angegeben. $1~C=1~A\cdot s$

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab und ungleichnamige Ladungen ziehen sich an!

(siehe Ballons und statische Elektrizität bei PhET)

Elektrisches Feld zwischen geladenen Kugeln

Das elektrische Feld

Im Raum um einen elektrisch geladenen Körper existiert ein elektrisches Feld. Es lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die elektrischen Feldlinien verlaufen vom positiv geladenen Körper zum negativ geladenen Körper, schneiden sich nicht und stehen immer senkrecht zur Leiteroberfläche. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine positiv geladene Teilchen im elektrischen Feld wirken.

(siehe Elektrisches Feld - Feldlinien bei LeiFi-Physik)

Oszilloskop

Auf elektrisch geladene Teilchen wirkt in einem elektrischen Feld eine Kraft, sie werden also beschleunigt bzw. gebremst (Anwendung bei Elektronenstrahlröhre bzw. Oszilloskop).

(siehe Bewegte Ladungen in Feldern bei LeiFi-Physik)

1.2 Elektromagnetische Induktion

Wie kann elektrische Energie (Strom) erzeugt werden? Eine Antwort gibt das

Pixii-Dynamo

Induktionsgesetz (nach Michael Faraday)

Ändert sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife (bzw. Spule) umfasst, so wird in dieser eine Spannung induziert. Diese Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das Magnetfeld ändert, je stärker sich das Magnetfeld ändert, je größer die Windungszahl der Spule ist und je größer die Querschnittsfläche der Spule ist.

(siehe Elektromagnetische Induktion bei LeiFi-Physik oder siehe Elektromagnetische Induktion und Faradays Elektromagnetisches Labor bei PhET)

Richtung des Induktionsstroms (Regel von Lenz)

Der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.

(siehe Lenzsche Regel bei LeiFi-Physik oder Lenz's Law by Michael W. Davidson and The Florida State University)

Wechselstromgenerator

(siehe Generator-Applet von Walter Fendt)

Eine Anordnung, bei der sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, wobei an der Spule eine Induktionsspannung abgegriffen wird, heißt Generator. Wechselt dabei die Polung der Spannung ständig, spricht man vom Wechselstromgenerator. In diesem rotiert eine Spule (Leiterschleife) gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld, so dass eine sinusförmige Wechselspannung entsteht.

Transformator

Aufbau und Erklärung

Fließt ein Wechselstrom $I_{p}$ durch die Primärspule, so ändert sich mit der Frequenz des Wechselstroms auch das Magnetfeld durch die beiden Spulen. Daher wird in der Sekundärspule die Wechselspannung $U_{s}$ induziert.

Spannungen am Transformator

Für die Spannungen am (unbelasteten) Transformator gilt:

${\frac {U_{s}}{U_{p}}}={\frac {N_{s}}{N_{p}}}$

Mit einem Transformator lassen sich durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses ${\frac {N_{s}}{N_{p}}}$ beliebig kleinere oder größere Wechselspannungen herstellen.

Trafo Umspannstation

Stromübersetzung des Transformators

Im Idealfall ($\eta =1$) gilt für die Stromübersetzung:

${\frac {I_{s}}{I_{p}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}={\frac {U_{p}}{U_{s}}}$

Je größer die Stromübersetzung, desto kleiner die Spannungsübersetzung und umgekehrt!

Wirkungsgrad eines belasteten Transformators

$\eta ={\frac {P_{s}}{P_{p}}}={\frac {U_{s}\cdot I_{s}}{U_{p}\cdot I_{p}}}$

(siehe Transformator bei LeiFi-Physik)

2. Impulserhaltung in der Mechanik

Impulsübertragung mit 7 Stahlkugeln von ETH D-PHYS Vorlesungsexperimente bei YouTube.com

Der Impuls $p\$ eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse $m\$ und seiner Geschwindigkeit $v\$:

$p=m\cdot v\$

Merke: Einheit des Impulses: $1~Ns=1~{\frac {kg\cdot m}{s}}$

Ähnlich wie für die Energie gilt auch für den Impuls ein Erhaltungssatz:

In einem abgeschlossenen System ohne Reibung bleibt der Gesamtimpuls erhalten:

$p_{ges}=p_{1}+p_{2}+...=konstant\$

Impulserhaltung und Stöße bei LeiFi-Physik

Quiz zu Stößen bei LeiFi-Physik

Stoß Labor bei PhET

Zentraler, vollkommen unelastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung von WebPhysik bei YouTube.com

Zentraler elastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung von WebPhysik bei YouTube.com

3. Bewegungen und ihre Modellierung

(Kinematik = Bewegungslehre gleichförmiger Bewegungen; Dynamik = Bewegungslehre beschleunigter Bewegungen)

3.1 Bewegungsabläufe in Diagrammen

Gleichförmige Bewegung	Beschleunigte Bewegung
(z.B. Paket auf Förderband)	(z.B. anfahrendes Auto)
Geschwindigkeit: $v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$	Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
keine Beschleunigung: $a=0$	Beschleunigung: $a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$
Zeit-Ort-Diagramm: Geraden mit der Geschwindigkeit als Steigung	Zeit-Ort-Diagramm: Teile von Parabeln mit der Geschwindigkeit als Steigung
Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden parallel zur Zeitachse	Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden mit der Beschleunigung als Steigung

(siehe Zeit-Ort-Diagramm, Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm und Lineare Bewegung bei LeiFi-Physik)

3.2 Darstellung von Bewegungsabläufen mithilfe von Gleichungen

• Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers aus der Ruhe gelten folgende Bewegungsfunktionen:

$s(t)={\frac {1}{2}}\ a\cdot t^{2}$

$v(t)=a\cdot t$

$a(t)=a\$

Dabei ist s(t) die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t, v(t) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und a(t) die Beschleunigung zum Zeitpunkt t.

Eliminiert man aus den ersten beiden Gleichungen die Zeit t, so erhält man eine weitere sehr gebräuchliche Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung:

$2\cdot a\cdot s=v^{2}$

(siehe Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen bei LeiFi-Physik)

Trägheitssatz von Newton (Newton I)

Befindet sich ein Körper im Kräftegleichgewicht, so bleibt er in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig weiter.

(siehe Trägheitsgesetz von Newton bei Leifiphysik)

Video Tischdecke wegziehen - ohne Scherben von Planet Schule bei YouTube.com

Grundgesetz der Mechanik (Newton II)

Wirkt auf einen Körper der Masse $m$ die Kraft $F$, so wird er mit der Beschleunigung $a={\frac {F}{m}}$ bewegt.

Die Kraft $F$ wird also so festgelegt, dass gilt:

$F=m\cdot a$

Für die Einheiten gilt also: $1~N=1~kg\cdot {\frac {m}{s^{2}}};$

oder anders: $1~{\frac {m}{s^{2}}}=1~{\frac {N}{kg}};$

(siehe Kraft und Bewegungsänderung bei LeiFi-Physik)

Wechselwirkungsgesetz (Newton III)

Siehe auch Kraft und Bewegungsänderung bei LeiFi-Physik

Eine Kraft, die auf einen Körper wirkt, geht immer von anderen Körpern aus.

Übt ein Körper A eine Kraft ${\overrightarrow {F_{AB}}}$ auf den Körper B aus, so übt B auf A die Gegenkraft ${\overrightarrow {F_{BA}}}=-{\overrightarrow {F_{AB}}}$ aus. Kurz: "actio gegengleich reactio"

Dabei gehören Kraft und Gegenkraft immer zusammen, sie treten paarweise auf, greifen jedoch an verschiedenen Körpern an (Wechselwirkungskräfte).

Vorsicht! Wechselwirkungskräfte nicht mit Gleichgewichtskräften an ein und demselben Körper verwechseln!

Der freie Fall

Alle Körper fallen am gleichen Ort gleich schnell, sofern es gelingt, den Einfluss der Luft auszuschalten (--> freier Fall).

Freier Fall in der Vakuumröhre - Realexperiment von cg-physics bei YouTube.com

Die Ursache für den Fall ist die Gravitation (Massenanziehung):

Gewichtskraft $F_{G}=m\cdot g$

Mit dem Grundgesetz der Mechanik: $m\cdot a=m\cdot g\Longleftrightarrow a=g$

Die Fallbeschleunigung ist nichts anderes als der Ortsfaktor $g=9,81{\frac {m}{s^{2}}}=9,81{\frac {N}{kg}}$ (unabhängig von der Masse!).

Der freie Fall ist eine Bewegung aus der Ruhe mit konstanter Beschleunigung ($a=g\$), somit lauten die Bewegungsgleichungen

$v=gt\$

$s={\frac {1}{2}}gt^{2}\$

$2gs=v^{2}\$

wenn $s\$ die Fallstrecke und $t\$ die Fallzeit ist.

(Siehe auch Freier Fall und senkrechter Wurf bei LeiFi-Physik)