Aktuelle Version vom 10. Mai 2013, 18:54 Uhr

Inhaltsverzeichnis

1 Grundwissen Physik 9. Klasse

Grundwissen Physik 9. Klasse

GWPh 9.1 Elektrik

Magnetisches Feld

Ein Magnet ist ein Körper, der die sogenannten ferromagnetischen Stoffe (Eisen, Nickel, Kobalt und einige bestimmte Legierungen) anzieht.

Jeder Magnet hat mindestens zwei magnetische Pole, den Nord- und Südpol. Dabei ist der Nordpol der Pol, der bei freier Aufhängung des Magneten nach Norden zeigt.

Gleichnamige Magnetpole stoßen sich ab und ungleichnamige Magnetpole ziehen sich an!

Jedes Magnetfeld lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die Feldlinien verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol und schneiden sich nicht. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine Magnete im Magnetfeld wirken.

Rechte-Faust-Regel

Magnetfelder stromdurchflossener Leiter

Um stromdurchflossene Leiter (auch um stromdurchflossene Spulen) existiert ein Magnetfeld. Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich mit der "Rechte-Faust-Regel" darstellen:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

Rechte-Hand-Regel

Lorentzkraft

Auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt eine Kraft. Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Kraft nach der "Rechte-Hand-Regel":

Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) (Ursache) und

Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) (Vermittlung)

==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf den Leiter (Wirkung)

Diese Erscheinung nennt man elektromotorisches Prinzip, welches z.B. bei elektrischen Messgeräten (Drehspulinstrument), bei Lautsprechern oder beim Elektromotor genutzt wird.

Die Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt, heißt die Lorentzkraft.

Elektrisches Feld

Elektrisches Feld geladener Körper

Im Raum um einen elektrisch geladenen Körper existiert ein elektrisches Feld. Es lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die elektrischen Feldlinien verlaufen vom positiv geladenen Körper zum negativ geladenen Körper, schneiden sich nicht und stehen immer senkrecht zur Leiteroberfläche. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine positiv geladene Teilchen im elektrischen Feld wirken.

Kräfte auf Ladungen im elektrischen Feld

Auf elektrisch geladene Teilchen wirkt in einem elektrischen Feld eine Kraft, sie werden also beschleunigt bzw. gebremst (Anwendung bei Elektronenstrahlröhre bzw. Oszilloskop).

Elektromagnetische Induktion

Das Induktionsgesetz

Ändert sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife (bzw. Spule) umfasst, so wird in dieser eine Spannung induziert.

Diese Induktionsspannung ist umso größer,

je schneller sich das Magnetfeld ändert,
je stärker sich das Magnetfeld ändert,
je größer die Windungszahl der Spule ist
und je größer die Querschnittsfläche der Spule ist.

Lenz'sche Regel

Der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.

Generator

Eine Anordnung, bei der sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, wobei an der Spule eine Induktionsspannung abgegriffen wird, heißt Generator. Wechselt dabei die Polung der Spannung ständig, spricht man vom Wechselstromgenerator. In diesem rotiert eine Spule (Leiterschleife) gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld, so dass eine sinusförmige Wechselspannung entsteht.

Transformator

Fließt ein Wechselstrom $I_{p}$ durch die Primärspule, so ändert sich mit der Frequenz des Wechselstroms auch das Magnetfeld durch die beiden Spulen. Daher wird in der Sekundärspule die Wechselspannung $U_{s}$ induziert.

Für die Spannungen am (unbelasteten) Transformator gilt:

{\frac {U_{s}}{U_{p}}}={\frac {N_{s}}{N_{p}}}

Mit einem Transformator lassen sich durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses ${\frac {N_{s}}{N_{p}}}$ beliebig kleinere oder größere Wechselspannungen herstellen.

Im Idealfall ( $\eta =1$ ) gilt für die Stromübersetzung:

{\frac {I_{s}}{I_{p}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}={\frac {U_{p}}{U_{s}}}

Je größer die Stromübersetzung, desto kleiner die Spannungsübersetzung und umgekehrt!

Wirkungsgrad eines belasteten Transformators:

\eta ={\frac {P_{s}}{P_{p}}}={\frac {U_{s}\cdot I_{s}}{U_{p}\cdot I_{p}}}

GWPh 9.2 Atome

Aufbau der Atome

Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Es gibt etwa 115 Elemente (Atomarten), aus denen die Stoffe auf unserer Welt aufgebaut sind.

Der Durchmesser von Atomen liegt in einer Größenordnung von $10^{-10}~m$ . Die Masse eines Atoms liegt bei etwa $10^{-25}~kg$ (je nach Element).

Modellvorstellung eines Atoms

Fast die ganze Masse (ca. 99,99 %) des Atoms ist auf kleinsten Raum im Atomkern konzentriert. Der Atomkern ist im Vergleich zur Atomhülle winzig klein!

Die Atomhülle besteht aus negativ geladenen Elektronen, der Atomkern aus positiv geladenen Protonen und ungeladenen Neutronen. Diese Kernbausteine werden auch Nukleonen genannt.

Die Anzahl der Nukleonen in einem Atomkern wird als Massenzahl $\ A$ bezeichnet, da man mit ihr die Atommasse näherungsweise bestimmen kann:

Masse Atom =

A\cdot 1,6605\cdot 10^{-27}~kg

Die Massenzahl ergibt sich aus der Protonenzahl $\ Z$ und der Neutronenzahl $\ N$ des Atomkerns. $\ Z$ wird auch Kernladungszahl oder Ordnungszahl genannt. Es gilt:

A=Z+N\

Symbolische Schreibweise für Atomkerne:

_{Z}^{A}X\

zum Beispiel: $_{11}^{23}Na,\ _{1}^{1}H,\ _{2}^{4}He$

Die Atomkernsorten nennt man auch Nuklide, die in einer Nuklidkarte zusammenfassend aufgelistet werden.

Nuklide mit gleicher Protonenzahl $\ Z$ aber verschiedener Massenzahl $\ A$ nennt man Isotope (z.B. Uran-Isotope $_{92}^{235}U,\ _{92}^{238}U,\ ...$ )

Protonen und Neutronen sind aus Quarks (Größenordnung $10^{-18}~m$ ) zusammengesetzt:

Proton: Neutron:

u: up-Quark ( Ladung $Q=+{\frac {2}{3}}e$ ), d: down-Quark ( Ladung $Q=-{\frac {1}{3}}e$ ).

Aufnahme und Abgabe von Energie in Atomen

Photonenmodell, Emissionsspektren und Energieniveaus in der Atomhülle

Jeder Stoff sendet ein für ihn charakteristisches Spektrum aus. Die Ursache dafür sind für diesen Stoff typische Energieniveaus der Elektronen der Atomhülle, zwischen welchen diese wechseln können und dabei Licht einer bestimmten Wellenlänge aussenden oder absorbieren.

Die Energieportionen, die bei diesen Übergängen in Form von Licht absorbiert oder emittiert werden, nennt man Lichtquanten oder Photonen.

Die Energie der Photonen liegt hier im Bereich einiger Elektronenvolt (eV).

Es gilt: $1~eV=1,602\cdot 10^{-19}~J$ .

Sichtbares Licht hat eine Energie zwischen etwa 1,5 eV (rotes Licht) und 3,3 eV (violettes Licht). Liegt die Energie der Photonen darunter, handelt es sich um unsichtbares infrarotes Licht, liegt sie darüber um unsichtbares ultraviolettes Licht.

Röntgenstrahlung

Treffen schnelle Elektronen auf eine Metallanode, so entstehen Röntgenstrahlen (nach W.C.Röntgen, 1895), deren Energie viel größer ist als die des sichtbaren Lichts (Energie der Röntgenstrahlung liegt zwischen 10 keV und 1 MeV). Deswegen können sie Materie durchdringen, Stoffe ionisieren, Zellen schädigen, Fluoreszenz erzeugen oder einen Film schwärzen.

Röntgenröhre:

Man unterscheidet bei Röntgenstrahlen die sogenannte Bremsstrahlung (Elektronen werden im Anodenmaterial abgelenkt und abgebremst und dabei werden Photonen emittiert) und die charakteristische Strahlung (Inneres Hüllenelektron wird herausgeschlagen und beim Zurückfallen der Elektronen äußerer Schalen werden Photonen emittiert).

Radioaktive Strahlung

Radionuklide (radioaktive Nuklide) wandeln sich spontan (d.h. ohne äußere Anregung) unter Aussendung von $\alpha$ -, $\beta$ - oder $\gamma$ -Strahlung in andere Nuklide um. Diese radioaktive Strahlung besitzt eine sehr hohe Energie (einige MeV) und ist somit auch sehr gefährlich.

Radioaktive Strahlungsarten

	$\alpha$ -Strahlung	$\beta$ -Strahlung	$\gamma$ -Strahlung
Strahlung	Zweifach positiv geladene Heliumkerne ( $\alpha$ -Teilchen)	Elektronen ( $\beta ^{-}$ -Strahlung) oder Positronen ( $\beta ^{+}$ -Strahlung)	Energiereiche elektromagnetische Strahlung
Reaktion	$_{88}^{226}Ra\rightarrow _{86}^{222}Rn+_{2}^{4}He$	$_{55}^{137}Cs\rightarrow _{56}^{137}Ba+_{-1}^{\ 0}e$ ( $\beta ^{-}$ ) $_{15}^{30}P\rightarrow _{14}^{30}Si+_{+1}^{\ 0}e$ ( $\beta ^{+}$ )	$_{56}^{137}Ba^{*}\rightarrow _{56}^{137}Ba+\gamma$
Geschwindig- keit	bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit	bis 99 % der Lichtgeschwindigkeit	Lichtgeschwindigkeit 300000 km/s
Reichweite in Luft	einige Zentimeter	einige Meter	viele Meter
Abschirmung	Blatt Papier	Aluminiumplatte	dicke Bleiplatte
Vorgang im Kern	Kern stößt $\alpha$ -Teilchen aus	Neutron --> Elektron und Proton ( $\beta ^{-}$ ) Proton --> Positron und Neutron ( $\beta ^{+}$ )	Änderung des Energiezustandes

Nachweis radioaktiver Strahlung

Der Nachweis von radioaktiver Strahlung erfolgt durch Geiger-Müller-Zählrohre oder Nebelkammern (beides beruht auf ionisierender Wirkung) oder durch fotographische Schichten (Filme werden geschwärzt).

Halbwertszeit

Die Zeitspanne, in welcher sich die Hälfte der anfangs vorhandenen radioaktiven Atomkerne eines bestimmten Nuklids umwandeln, wird Halbwertszeit $t_{H}$ genannt.

Zerfallsgesetz

N(t)=N_{0}\cdot ({\frac {1}{2}})^{\frac {t}{t_{H}}}

Biologische Strahlenwirkung

Je größer die Energieaufnahme pro Körpermasse, desto größer ist auch die biologische Wirkung der auf den Körper treffenden Strahlung.

Energiedosis:

D={\frac {E}{m}}

wobei $E$ die absorbierte Energie und $m$ die Masse des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Energiedosis $D$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Gy$ ("Gray")

Äquivalentdosis:

H=q\cdot D

wobei $q$ der Bewertungsfaktor der jeweiligen Strahlung und $D$ die Energiedosis des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Äquivalentdosis $H$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Sv$ ("Sievert")

Die Äquivalentdosis wird zur Angabe der Strahlenbelastung verwendet.

Strahlenschutz

Abstand, Abschirmung, kurzzeitig und nicht in den Körper aufnehmen!

Kernumwandlungen

Kernspaltung

Schwere Atomkerne (Massenzahl >> 56) werden mit langsamen Neutronen beschossen. Dabei können sich diese Atomkerne in zwei Trümmerkerne und freiwerdende Neutronen spalten. Zusätzlich wird bei diesem Vorgang Energie frei, die z.B. in Kernkraftwerken genutzt wird.

Mögliche Zerfallsgleichungen:

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{36}^{89}Kr+_{56}^{144}Ba+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{55}^{137}Cs+_{37}^{96}Rb+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Treffen diese freiwerdenden Neutronen (nach Abbremsung) wieder auf spaltbare Atomkerne, so kann es letztlich zu einer Kettenreaktion von Kernspaltungsprozessen kommen, bei der ungeheuere Mengen an Energie in kürzester Zeit frei werden.

Kernfusion

Auch durch verschmelzung besonders leichter Atomkerne zu schweren Kernen wird sehr viel Energie frei. Dieser Vorgang wird Kernfusion genannt und läuft nur bei extrem hohen Temperaturen (> 20 Mill. °C) und extremen Druck (> 10^15 Pa) ab.

Mögliche Fusionsreaktionen:

$4\cdot _{1}^{1}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+2\cdot _{+1}^{\ 0}e+\mathrm {Energie}$

$_{1}^{2}H+_{1}^{3}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+_{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Kräfte und Energien bei Kernumwandlungen

Die Nukleonen im Atomkern werden durch sehr starke Kernkräfte mit geringer Reichweite zusammengehalten. Diese Kernkräfte sind also deutlich stärker als die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen Nukleonen.

Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Masse seiner Bestandteile (Summe der Nukleonenmassen). Diese Differenz wird Massendefekt genannt, dem nach A. Einsteins spezieller Relativitätstheorie eine Energie $\Delta E=\Delta m\cdot c^{2}$ entspricht. Diese Energie ist die Kernbindungsenergie, welche benötigt würde, um den Atomkern wieder in seine Bestandteile zu zerlegen.

GWPh 9.3 Kinematik und Dynamik geradliniger Bewegungen

(Kinematik = Bewegungslehre gleichförmiger Bewegungen; Dynamik = Bewegungslehre beschleunigter Bewegungen)

Bewegungsabläufe in Diagrammen

Gleichförmige Bewegung	Beschleunigte Bewegung
(z.B. Paket auf Förderband)	(z.B. anfahrendes Auto)
Geschwindigkeit: $v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$	Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
keine Beschleunigung: $a=0$	Beschleunigung: $a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$
Zeit-Ort-Diagramm: Geraden mit der Geschwindigkeit als Steigung	Zeit-Ort-Diagramm: Teile von Parabeln mit der Geschwindigkeit als Steigung
Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden parallel zur Zeitachse	Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden mit der Beschleunigung als Steigung

Darstellung von Bewegungsabläufen mithilfe von Gleichungen

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers aus der Ruhe gelten folgende Bewegungsfunktionen:

s(t)={\frac {1}{2}}\ a\cdot t^{2}

v(t)=a\cdot t

a(t)=a\

Dabei ist s(t) die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t, v(t) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und a(t) die Beschleunigung zum Zeitpunkt t.

Eliminiert man aus den ersten beiden Gleichungen die Zeit t, so erhält man eine weitere sehr gebräuchliche Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung: