Ph10Schulheft

1. Elektromagnetismus

1.1 Magnetisches und elektrisches Feld

Feldlinien von Dauermagneten

Magnete und ihre Eigenschaften

Ein Magnet ist ein Körper, der die sogenannten ferromagnetischen Stoffe (Eisen, Nickel, Kobalt und einige bestimmte Legierungen) anzieht.

Jeder Magnet hat mindestens zwei magnetische Pole, den Nord- und Südpol. Dabei ist der Nordpol der Pol, der bei freier Aufhängung des Magneten nach Norden zeigt.

Gleichnamige Magnetpole stoßen sich ab und ungleichnamige Magnetpole ziehen sich an!

(siehe Permanentmagnetismus bei LeiFi-Physik)

Jedes Magnetfeld lässt sich mithilfe eines Feldlinienbildes modellhaft veranschaulichen. Die Feldlinien verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol und schneiden sich nicht. Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine Magnete im Magnetfeld wirken.

Magnetfelder stromdurchflossener Leiter

Um stromdurchflossene Leiter (auch um stromdurchflossene Spulen) existiert ein Magnetfeld.

Rechte-Faust-Regel

Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich mit der "Rechte-Faust-Regel" darstellen:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

(siehe Ströme und magnetisches Feld bei LeiFi-Physik)

Die Stärke des Magnetfelds einer stromdurchflossenen Spule kann man vergrößern, indem man

- die Stromstärke in der Spule erhöht,

- die Windungszahl der Spule größer wählt,

- eine kürzere Spule (mit gleicher Windungszahl) nimmt,

- einen Eisenkern in die Spule bringt.

Die Lorentzkraft

Auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt eine Kraft.

Rechte-Hand-Regel

Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Kraft nach der "Rechte-Hand-Regel":

Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) (Ursache) und Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) (Vermittlung) ==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf den Leiter (Wirkung)

(siehe Kraft auf stromführende Leiter im Magnetfeld bei LeiFi-Physik)

Diese Erscheinung nennt man elektromotorisches Prinzip, welches z.B. bei elektrischen Messgeräten (Drehspulinstrument), bei Lautsprechern oder beim Elektromotor genutzt wird.

(siehe Elektromotor-Applet von Walter Fendt)

Man nennt die Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt, die Lorentzkraft.

(siehe Lorentzkraft bei LeiFi-Physik)

So wird z.B. der Elektronenstrahl in einer Fernsehbildröhre mit dem Magnetfeld stromdurchflossener Spulen abgelenkt.

(siehe Röhrenfernseher bei LeiFi-Physik)

1.2 Elektromagnetische Induktion

Wie kann elektrische Energie (Strom) erzeugt werden? Eine Antwort gibt das

Pixii-Dynamo

Induktionsgesetz (nach Michael Faraday)

Ändert sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife (bzw. Spule) umfasst, so wird in dieser eine Spannung induziert. Diese Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das Magnetfeld ändert, je stärker sich das Magnetfeld ändert, je größer die Windungszahl der Spule ist und je größer die Querschnittsfläche der Spule ist.

(siehe Elektromagnetische Induktion bei LeiFi-Physik oder siehe Elektromagnetische Induktion und Faradays Elektromagnetisches Labor bei PhET)

Richtung des Induktionsstroms (Regel von Lenz)

Der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.

(siehe Lenzsche Regel bei LeiFi-Physik oder Lenz's Law by Michael W. Davidson and The Florida State University)

Wechselstromgenerator

(siehe Generator-Applet von Walter Fendt)

Eine Anordnung, bei der sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, wobei an der Spule eine Induktionsspannung abgegriffen wird, heißt Generator. Wechselt dabei die Polung der Spannung ständig, spricht man vom Wechselstromgenerator. In diesem rotiert eine Spule (Leiterschleife) gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld, so dass eine sinusförmige Wechselspannung entsteht.

Transformator

Aufbau und Erklärung

Fließt ein Wechselstrom $I_{p}$ durch die Primärspule, so ändert sich mit der Frequenz des Wechselstroms auch das Magnetfeld durch die beiden Spulen. Daher wird in der Sekundärspule die Wechselspannung $U_{s}$ induziert.

Spannungen am Transformator

Für die Spannungen am (unbelasteten) Transformator gilt:

${\frac {U_{s}}{U_{p}}}={\frac {N_{s}}{N_{p}}}$

Mit einem Transformator lassen sich durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses ${\frac {N_{s}}{N_{p}}}$ beliebig kleinere oder größere Wechselspannungen herstellen.

Trafo Umspannstation

Stromübersetzung des Transformators

Im Idealfall ($\eta =1$) gilt für die Stromübersetzung:

${\frac {I_{s}}{I_{p}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}={\frac {U_{p}}{U_{s}}}$

Je größer die Stromübersetzung, desto kleiner die Spannungsübersetzung und umgekehrt!

Wirkungsgrad eines belasteten Transformators

$\eta ={\frac {P_{s}}{P_{p}}}={\frac {U_{s}\cdot I_{s}}{U_{p}\cdot I_{p}}}$

(siehe Transformator bei LeiFi-Physik)

2. Impulserhaltung in der Mechanik

Impulsübertragung mit 7 Stahlkugeln von ETH D-PHYS Vorlesungsexperimente bei YouTube.com

Der Impuls $p\$ eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse $m\$ und seiner Geschwindigkeit $v\$:

$p=m\cdot v\$

Merke: Einheit des Impulses: $1~Ns=1~{\frac {kg\cdot m}{s}}$

Ähnlich wie für die Energie gilt auch für den Impuls ein Erhaltungssatz:

In einem abgeschlossenen System ohne Reibung bleibt der Gesamtimpuls erhalten:

$p_{ges}=p_{1}+p_{2}+...=konstant\$

Impulserhaltung und Stöße bei LeiFi-Physik

Quiz zu Stößen bei LeiFi-Physik

Stoß Labor bei PhET

Zentraler, vollkommen unelastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung von WebPhysik bei YouTube.com

Zentraler elastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung von WebPhysik bei YouTube.com

3. Bewegungen und ihre Modellierung

(Kinematik = Bewegungslehre gleichförmiger Bewegungen; Dynamik = Bewegungslehre beschleunigter Bewegungen)

3.1 Bewegungsabläufe in Diagrammen

Gleichförmige Bewegung	Beschleunigte Bewegung
(z.B. Paket auf Förderband)	(z.B. anfahrendes Auto)
Geschwindigkeit: $v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$	Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
keine Beschleunigung: $a=0$	Beschleunigung: $a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$
Zeit-Ort-Diagramm: Geraden mit der Geschwindigkeit als Steigung	Zeit-Ort-Diagramm: Teile von Parabeln mit der Geschwindigkeit als Steigung
Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden parallel zur Zeitachse	Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm: Geraden mit der Beschleunigung als Steigung

(siehe Zeit-Ort-Diagramm, Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm und Lineare Bewegung bei LeiFi-Physik)

3.2 Darstellung von Bewegungsabläufen mithilfe von Gleichungen

• Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers aus der Ruhe gelten folgende Bewegungsfunktionen:

$s(t)={\frac {1}{2}}\ a\cdot t^{2}$

$v(t)=a\cdot t$

$a(t)=a\$

Dabei ist s(t) die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt t, v(t) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t und a(t) die Beschleunigung zum Zeitpunkt t.

Eliminiert man aus den ersten beiden Gleichungen die Zeit t, so erhält man eine weitere sehr gebräuchliche Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung:

$2\cdot a\cdot s=v^{2}$

(siehe Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen bei LeiFi-Physik)

Trägheitssatz von Newton (Newton I)

Befindet sich ein Körper im Kräftegleichgewicht, so bleibt er in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig weiter.

(siehe Trägheitsgesetz von Newton bei Leifiphysik)

Video Tischdecke wegziehen - ohne Scherben von Planet Schule bei YouTube.com

Grundgesetz der Mechanik (Newton II)

Wirkt auf einen Körper der Masse $m$ die Kraft $F$, so wird er mit der Beschleunigung $a={\frac {F}{m}}$ bewegt.

Die Kraft $F$ wird also so festgelegt, dass gilt:

$F=m\cdot a$

Für die Einheiten gilt also: $1~N=1~kg\cdot {\frac {m}{s^{2}}};$

oder anders: $1~{\frac {m}{s^{2}}}=1~{\frac {N}{kg}};$

(siehe Kraft und Bewegungsänderung bei LeiFi-Physik)

Wechselwirkungsgesetz (Newton III)

Siehe auch Kraft und Bewegungsänderung bei LeiFi-Physik

Eine Kraft, die auf einen Körper wirkt, geht immer von anderen Körpern aus.

Übt ein Körper A eine Kraft ${\overrightarrow {F_{AB}}}$ auf den Körper B aus, so übt B auf A die Gegenkraft ${\overrightarrow {F_{BA}}}=-{\overrightarrow {F_{AB}}}$ aus. Kurz: "actio gegengleich reactio"

Dabei gehören Kraft und Gegenkraft immer zusammen, sie treten paarweise auf, greifen jedoch an verschiedenen Körpern an (Wechselwirkungskräfte).

Vorsicht! Wechselwirkungskräfte nicht mit Gleichgewichtskräften an ein und demselben Körper verwechseln!

Der freie Fall

Alle Körper fallen am gleichen Ort gleich schnell, sofern es gelingt, den Einfluss der Luft auszuschalten (--> freier Fall).

Freier Fall in der Vakuumröhre - Realexperiment von cg-physics bei YouTube.com

Die Ursache für den Fall ist die Gravitation (Massenanziehung):

Gewichtskraft $F_{G}=m\cdot g$

Mit dem Grundgesetz der Mechanik: $m\cdot a=m\cdot g\Longleftrightarrow a=g$

Die Fallbeschleunigung ist nichts anderes als der Ortsfaktor $g=9,81{\frac {m}{s^{2}}}=9,81{\frac {N}{kg}}$ (unabhängig von der Masse!).

Der freie Fall ist eine Bewegung aus der Ruhe mit konstanter Beschleunigung ($a=g\$), somit lauten die Bewegungsgleichungen

$v=gt\$

$s={\frac {1}{2}}gt^{2}\$

$2gs=v^{2}\$

wenn $s\$ die Fallstrecke und $t\$ die Fallzeit ist.

(Siehe auch Freier Fall und senkrechter Wurf bei LeiFi-Physik)

Waagrechter Wurf

Ein waagrechter Wurf mit der Abwurfgeschwindigkeit $v_{0}\$ lässt sich zusammensetzen aus:

• einer gleichförmigen Bewegung in horizontaler $x$-Richtung, für die gilt:

$x(t)=v_{0}\cdot t\$

• und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in vertikaler $y$-Richtung, für die gilt:

$y(t)=-{\frac {1}{2}}\cdot g\cdot t^{2}\$

wobei $t\$ die Zeit und $g\$ die Fallbeschleunigung ist.

Die Bahnkurve des waagrechten Wurfs ist eine Parabel:

$y=-{\frac {g}{2v_{0}^{2}}}\cdot x^{2}\$

Die Geschwindigkeit zur Zeit $t\$ lässt sich berechnen mit:

$v(t)={\sqrt {v_{0}^{2}+(g\cdot t)^{2}}}\$

Die Wurfdauer $t_{w}\$ ist:

$t_{w}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\$

wobei $h\$ die Abwurfhöhe ist.

Die Wurfweite $x_{max}\$ ist:

$x_{max}=v_{0}\cdot t_{w}=v_{0}\cdot {\sqrt {\frac {2h}{g}}}\$

Als Endgeschwindigkeit beim waagrechter Wurf ergibt sich:

$v={\sqrt {v_{0}^{2}+2gh}}\$

Der waagerechte Wurf: Das musst du wissen! - Physik Duden Learnattack bei Youtube.com

Waagerechter Wurf bei LeiFi-Physik

4. Kernphysik

4.1 Strahlung radioaktiver Nuklide

Was ist eigentlich Radioaktivität? von GRS Deutschland bei YouTube.com

Radioaktivität im Alltag von Welt der Wunder bei YouTube.com

(siehe auch Radioaktive Strahlung im Alltag bei quarks.de)

Tschernobyl - Die nukleare Katastrophe von MrWissen2go Geschichte bei YouTube.com

Radionuklide (radioaktive Nuklide) wandeln sich spontan (d.h. ohne äußere Anregung) unter Aussendung von $\alpha$-, $\beta$- oder $\gamma$-Strahlung in andere Nuklide um. Diese radioaktive Strahlung besitzt eine sehr hohe Energie (einige MeV) und ist somit auch sehr gefährlich.

(siehe Radioaktivität - Einführung bei LeiFi-Physik)

Arten radioaktiver Strahlung

	$\alpha$-Strahlung	$\beta$-Strahlung	$\gamma$-Strahlung
Strahlung	Zweifach positiv geladene Heliumkerne ($\alpha$-Teilchen)	Elektronen ($\beta ^{-}$-Strahlung) oder Positronen ($\beta ^{+}$-Strahlung)	Energiereiche elektromagnetische Strahlung
Reaktion	$_{88}^{226}Ra\rightarrow _{86}^{222}Rn+_{2}^{4}He$	$_{55}^{137}Cs\rightarrow _{56}^{137}Ba+_{-1}^{\ 0}e$ ($\beta ^{-}$) $_{15}^{30}P\rightarrow _{14}^{30}Si+_{+1}^{\ 0}e$ ($\beta ^{+}$)	$_{56}^{137}Ba^{*}\rightarrow _{56}^{137}Ba+\gamma$
In der Nuklidkarte	diagonal zwei nach links unten	diagonal eins nach links oben ($\beta ^{-}$) diagonal eins nach rechts unten ($\beta ^{+}$)	-
Geschwindig- keit	bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit	bis 99 % der Lichtgeschwindigkeit	Lichtgeschwindigkeit 300000 km/s
Reichweite in Luft	einige Zentimeter	einige Meter	viele Meter
Abschirmung	Blatt Papier	Aluminiumplatte	dicke Bleiplatte
Vorgang im Kern	Kern stößt $\alpha$-Teilchen aus	Neutron --> Elektron und Proton ($\beta ^{-}$) Proton --> Positron und Neutron ($\beta ^{+}$)	Änderung des Energiezustandes
Ablenkung im Magnetfeld	ja, da positiv geladen	ja, da negativ geladen ($\beta ^{-}$) ja, da positiv geladen ($\beta ^{+}$)	nein
Ablenkung im elektr. Feld	ja, zur negativen Platte	ja, zur positiven Platte ($\beta ^{-}$) ja, zur negativen Platte ($\beta ^{+}$)	nein

(siehe Quiz zur radioaktiven Strahlung bei LeiFi-Physik)

Der Nachweis von radioaktiver Strahlung erfolgt durch Geiger-Müller-Zählrohre oder Nebelkammern(beides beruht auf ionisierender Wirkung) oder durch fotographische Schichten (Filme werden geschwärzt).

(siehe Geiger-Müller-Zählrohr bei LeiFi-Physik)

Halbwertszeit und Zerfallsgesetz

Die Zeitspanne, in welcher sich die Hälfte der anfangs vorhandenen radioaktiven Atomkerne eines bestimmten Nuklids umwandeln, wird Halbwertszeit $t_{H}$ genannt.

Zerfallsgesetz:

$N(t)=N_{0}\cdot ({\frac {1}{2}})^{\frac {t}{t_{H}}}$

wobei $N_{0}$: Anzahl der ursprünglich vorhandenen Atomkerne des Nuklids und $N(t)$: Anzahl der zur Zeit $t$ noch vorhandenen Atomkerne des Nuklids.

(siehe Halbwertszeit bei LeiFi-Physik oder Zerfallsgesetz-Applet von Walter Fendt)

Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung

Strahlenbelastung in Deutschland 2004/2005

Je größer die Energieaufnahme pro Körpermasse, desto größer ist auch die biologische Wirkung der auf den Körper treffenden Strahlung.

Energiedosis:

$D={\frac {E}{m}}$

wobei $E$ die absorbierte Energie und $m$ die Masse des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Energiedosis $D$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Gy$ ("Gray")

Äquivalentdosis:

$H=q\cdot D$

wobei $q$ der Bewertungsfaktor der jeweiligen Strahlung und $D$ die Energiedosis des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Äquivalentdosis $H$ ist: $1~{\frac {J}{kg}}=1~Sv$ ("Sievert")

Die Äquivalentdosis wird zur Angabe der Strahlenbelastung verwendet.

(siehe Radioaktivität Einführung - Ausblicke bei LeiFi-Physik)

Strahlenschutz

Abstand, Abschirmung, kurzzeitig und nicht in den Körper aufnehmen!

(siehe Strahlenschutz bei LeiFi-Physik)

BG ETEM - Strahlungsarten, Aktivität, Halbwertszeit mit Prof. Harald Lesch von PanFilms Wolfes bei Youtube.com

BG ETEM - Strahlenwirkung mit Prof. Harald Lesch von PanFilms Wolfes bei Youtube.com

4.2 Kernumwandlungen und Anwendungen

Was passiert eigentlich bei Kernspaltung und Kernfusion? von GRS Deutschland bei Youtube.com

Kernspaltung

Schwere Atomkerne (Massenzahl >> 56) werden mit langsamen Neutronen beschossen. Dabei können sich diese Atomkerne in zwei Trümmerkerne und freiwerdende Neutronen spalten. Zusätzlich wird bei diesem Vorgang Energie frei, die z.B. in Kernkraftwerken genutzt wird.

Mögliche Zerfallsgleichungen:

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{36}^{89}Kr+_{56}^{144}Ba+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

$_{0}^{1}n+_{\ 92}^{235}U\rightarrow \ _{55}^{137}Cs+_{37}^{96}Rb+3\cdot _{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Treffen diese freiwerdenden Neutronen (nach Abbremsung) wieder auf spaltbare Atomkerne, so kann es letztlich zu einer Kettenreaktion von Kernspaltungsprozessen kommen, bei der ungeheuere Mengen an Energie in kürzester Zeit frei werden.

WDR total phänomenal - Kernkraft Funktionsweise

Aufbau eines Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor:

(siehe Kernspaltung bei LeiFi-Physik)

Kernfusion

Auch durch Verschmelzung besonders leichter Atomkerne zu schweren Kernen wird sehr viel Energie frei. Dieser Vorgang wird Kernfusion genannt und läuft nur bei extrem hohen Temperaturen (> 20 Mill. °C) und extremen Druck (> 10^15 Pa) ab.

Mögliche Fusionsreaktionen:

$4\cdot _{1}^{1}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+2\cdot _{+1}^{\ 0}e+\mathrm {Energie}$

$_{1}^{2}H+_{1}^{3}H\rightarrow \ _{2}^{4}He+_{0}^{1}n+\mathrm {Energie}$

Königsweg Kernfusion? - Futuremag von ARTE bei Youtube.com

(siehe Kernfusion bei LeiFi-Physik)

Energien bei Kernumwandlungen

Die Nukleonen im Atomkern werden durch sehr starke Kernkräfte mit geringer Reichweite zusammengehalten. Diese Kernkräfte sind also deutlich stärker als die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen Nukleonen.

Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Masse seiner Bestandteile (Summe der Nukleonenmassen). Diese Differenz wird Massendefekt genannt, dem nach A. Einsteins spezieller Relativitätstheorie eine Energie $\Delta E=\Delta m\cdot c^{2}$ entspricht. Diese Energie ist die Kernbindungsenergie, welche benötigt würde, um den Atomkern wieder in seine Bestandteile zu zerlegen.

(siehe Kernkraft (Animation) und Masse-Energie-Beziehung bei LeiFi-Physik)