Quelltext der Seite Ph10Schulheft

[[Bild:Physiklogo.jpg|link=Physik|right]]
==0. Wiederholung==

==1. Elektromagnetismus==

===1.1 Magnetismus und das magnetische Feld===
[[Bild:Feldliniendauermagneten.jpg|thumb|right|Feldlinien von Dauermagneten]]

====Permanentmagnete====
Ein '''Permanentmagnet''' ist ein Körper, der die sogenannten '''ferromagnetischen Stoffe''' (Eisen, Nickel, Kobalt und einige bestimmte Legierungen) anzieht.

Jeder Magnet hat mindestens zwei magnetische Pole, den '''Nord- und Südpol'''. Dabei ist der Nordpol der Pol, der bei freier Aufhängung des Magneten nach Norden zeigt.

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|'''Gleichnamige Magnetpole stoßen sich ab und ungleichnamige Magnetpole ziehen sich an!'''
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/permanentmagnetismus Permanentmagnetismus] bei LeiFi-Physik'')

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=0OGrhXwIW2U Magnete und das Elementarmagnete-Modell] bei YouTube.com von LeiFi-Physik'')

(''siehe auch [https://www.youtube.com./watch?v=JiQpoisH9n0 Magnetische Influenz] bei YouTube.com von LeiFi-Physik'')

====Magnetfeld====
Die Veränderung des Raumes durch den Magneten beschreiben wir mit der Vorstellung, dass im Raum um den Magneten ein '''Magnetfeld''' herrscht.

Jedes Magnetfeld lässt sich mit Hilfe eines '''Feldlinienbildes''' modellhaft veranschaulichen.

Am Feldlinienbild kann man erkennen, in welcher Richtung Kräfte auf kleine Magnete im Magnetfeld wirken.

Magnetnadeln richten sich tangential zu den Feldlinien aus.
Die Feldlinien verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol und sie schneiden sich nie.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/permanentmagnetismus/versuche/felder-von-dauermagneten-lehrerversuch Felder Dauermagneten] bei LeiFi-Physik'')

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=VdyKZy0xFyw Elektromagnetismus Experiment: Eisenspäne im Magnetfeld] bei YouTube.com von LeiFi-Physik'')

(''siehe [https://phet.colorado.edu/sims/html/magnets-and-electromagnets/latest/magnets-and-electromagnets_all.html?locale=de Magnete und Elektromagnete] bei PhET'')


Das Magnetfeld der Erde ähnelt dem eines Stabmagneten. Es entsteht im Inneren der Erde durch elektrische Ströme. Am geografischen Nordpol liegt ein magnetischer Südpol und am geografischen Südpol ein magnetischer Nordpol.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/magnetisches-feld-spule/ausblick/erdmagnetfeld Erdmagnetfeld bei LeiFi-Physik]'')

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=2yfENDfcl6M Kehren sich die Pole unseres Magnetfelds um? von Terra X plus bei YouTube.com]'')

====Magnetfelder stromdurchflossener Leiter====

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=b-xPbGSF54M Oersted Versuch - Magnetische Wirkung von elektrischem Strom] von WebPhysik bei Youtube.com'')

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=cWK3Js-5P6E Erklärung der Rechte-Faust-Regel zur Richtung des Magnetfeldes] von WebPhysik bei Youtube.com'')

Um stromdurchflossene Leiter (auch um stromdurchflossene Spulen) existiert ein Magnetfeld.
<br clear=all>
[[Bild:Rechtefaustregel.jpg|thumb|right|Rechte-Faust-Regel]]
Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich mit der "'''Rechte-Faust-Regel'''" darstellen:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/magnetisches-feld-spule Magnetisches Feld - Spule] bei LeiFi-Physik'')

(''siehe [https://www.youtube.com./watch?v=hYbeB4IMhiQ Magnetfeld einer Spule erklärt (Elektromagnet)] von cg-physics bei Youtube.com'')

Um eine stromdurchflossene Spule herrscht ein Magnetfeld. Innerhalb der Spule ist es nahezu homogen und außerhalb gleicht es dem eines Stabmagneten.

(''Interessant: [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/magnetisches-feld-spule/grundwissen/ferromagnetismus Ferromagnetismus durch atomare Ströme] bei LeiFi-Physik'')

Die Stärke des Magnetfelds einer stromdurchflossenen Spule kann man vergrößern, indem man

*die Stromstärke in der Spule erhöht,
*die Windungszahl der Spule größer wählt,
*eine kürzere Spule (mit gleicher Windungszahl) nimmt,
*einen Eisenkern in die Spule bringt.

====Die Lorentzkraft====

(''Experiment [https://www.youtube.com./watch?v=RN0jYx4BX1g Leiterschaukel] von Held Ruthsatz Physik bei YouTube.com'')

Auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt eine Kraft.

[[Bild:Rechtehandregel.jpg|thumb|right|Drei-Finger-Regel der rechten Hand]]
Ist dabei die Magnetfeldrichtung senkrecht zum Stromfluss, so ergibt sich die Richtung der Kraft nach der "'''Drei-Finger-Regel der rechten Hand'''": 

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|Daumen in technischer Stromrichtung (von + nach -) ('''U'''rsache) und

Zeigefinger in Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd) ('''V'''ermittlung)

==> Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf den Leiter ('''W'''irkung)
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/kraft-auf-stromleiter-e-motor Kraft auf Stromleiter im Magnetfeld] bei LeiFi-Physik'')

Diese Erscheinung nennt man '''elektromotorisches Prinzip''', welches z.B. bei elektrischen Messgeräten (Drehspulinstrument), bei Lautsprechern oder beim Elektromotor genutzt wird.

(''siehe [http://www.walter-fendt.de/html5/phde/electricmotor_de.htm Elektromotor]-Applet von Walter Fendt'')

[https://www.youtube.com./watch?v=jQfOAziIhXU Der Elektromotor] von LEIFI physik bei Youtube.com

[https://www.youtube.com./watch?v=1G1bG6mtO5k Funktionsweise eines einfachen Elektromotor am Modell verstehen (OPITEC-Bausatz Artnr. 107399)] von OPITEC bei Youtube.com



Man nennt die Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in einem Magnetfeld wirkt, die '''Lorentzkraft'''. 

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/kraft-auf-stromleiter-e-motor/lorentz-kraft Lorentzkraft] bei LeiFi-Physik'')

So wird z.B. der Elektronenstrahl in einer Fernsehbildröhre mit dem Magnetfeld stromdurchflossener Spulen abgelenkt.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/bewegte-ladungen-feldern/geschichte/roehrenfernseher Röhrenfernseher] bei LeiFi-Physik'')

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===1.2 Elektromagnetische Induktion===

[https://www.youtube.com./watch?v=yX_IydlKqxE Elektromagnetische Induktion] von Ahnungs Lohse bei Youtube.com

Wie kann elektrische Energie (Strom) erzeugt werden? Eine Antwort gibt das

[[Bild:Pixiidynamo.jpg|thumb|right|Pixii-Dynamo]]
====Induktionsgesetz (nach Michael Faraday)====

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|Ändert sich das Magnetfeld, das eine Leiterschleife (bzw. Spule) umfasst, so wird in dieser eine Spannung induziert. 

Diese '''Induktionsspannung''' ist umso größer,
*je schneller sich das Magnetfeld ändert,
*je stärker sich das Magnetfeld ändert,
*je größer die Windungszahl der Spule ist
*und je größer die Querschnittsfläche der Spule ist.
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/induktion-und-transformator Induktion] bei LeiFi-Physik'' oder ''siehe [https://phet.colorado.edu/sims/html/faradays-law/latest/faradays-law_de.html Elektromagnetische Induktion] und [https://phet.colorado.edu/de/simulation/legacy/faraday Faradays Elektromagnetisches Labor] bei PhET'')

====Richtung des Induktionsstroms (Regel von Lenz)====
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|Der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er seiner Ursache '''entgegenwirkt'''.
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/lenzsche-regel Lenzsche Regel] bei LeiFi-Physik oder [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lenzlaw/index.html Lenz's Law] by Michael W. Davidson and The Florida State University'')

====Wechselstromgenerator====

(''siehe [http://www.walter-fendt.de/html5/phde/generator_de.htm Generator]-Applet von Walter Fendt und [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/induktion-und-transformator/grundwissen/generator-und-motorprinzip Generator- und Motorprinzip] bei LeiFi-Physik'')

Eine Anordnung, bei der sich eine Spule in einem Magnetfeld dreht, wobei an der Spule eine Induktionsspannung abgegriffen wird, heißt '''Generator'''. Wechselt dabei die Polung der Spannung ständig, spricht man vom '''Wechselstromgenerator'''. In diesem rotiert eine Spule (Leiterschleife) gleichförmig in einem homogenen Magnetfeld, so dass eine sinusförmige Wechselspannung entsteht.

[[Bild:Generatoren.jpg|400px]]

====Transformator====

[https://www.youtube.com./watch?v=txZn_L5g-yo Wie funktioniert ein Transformator?] von Ahnungs Lohse bei Youtube.com

=====Aufbau und Erklärung=====
[[Bild:Trafo.jpg|500px]]

Fließt ein Wechselstrom <math>I_{p}</math> durch die Primärspule, so ändert sich mit der Frequenz des Wechselstroms auch das Magnetfeld durch die beiden Spulen. Daher wird in der Sekundärspule die Wechselspannung <math>U_{s}</math> induziert.

=====Spannungen am Transformator=====

Für die Spannungen am (unbelasteten) Transformator gilt:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>\frac{U_{s}}{U_{p}}=\frac{N_{s}}{N_{p}}</math>
|}

Mit einem Transformator lassen sich durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses <math>\frac{N_{s}}{N_{p}}</math> beliebig kleinere oder größere Wechselspannungen herstellen.

[[Bild:Umspannstation.jpg|thumb|right|Trafo Umspannstation]]

=====Stromübersetzung des Transformators=====

Im Idealfall (<math>\eta = 1</math>) gilt für die Stromübersetzung:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>\frac{I_{s}}{I_{p}}=\frac{N_{p}}{N_{s}}=\frac{U_{p}}{U_{s}}</math>
|}

'''Je größer die Stromübersetzung, desto kleiner die Spannungsübersetzung und umgekehrt!'''

=====Wirkungsgrad eines belasteten Transformators=====

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>\eta = \frac{P_{s}}{P_{p}}=\frac{U_{s}\cdot I_{s}}{U_{p}\cdot I_{p}}</math>
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/transformator-fernuebertragung Transformator] bei LeiFi-Physik'')

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==2. Impulserhaltung in der Mechanik==

==== Der Impuls ====
[https://youtu.be/Pnj-5570M84 Impulsübertragung mit 7 Stahlkugeln von ETH D-PHYS Vorlesungsexperimente bei YouTube.com]

Der Bewegungszustand eines Körpers wird durch seinen Impuls <math>\vec{p} \ </math> beschrieben. Er entspricht dem Alltagsbegriff "Wucht" oder "Schwung" und ist eine gerichtete Größe, die durch einen Vektor dargestellt wird.

Der Impuls <math>\vec{p} \ </math> weist immer in die Richtung der Geschwindigkeit <math>\vec{v} \ </math> des Körpers. 

Der Betrag des Impulses ist das Produkt aus seiner Masse <math>m \ </math> und dem Betrag seiner Geschwindigkeit <math>v \ </math>:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|<math>p = m\cdot v \ </math>
|}

'''Merke''': Einheit des Impulses: <math> 1~Ns = 1~\frac{kg \cdot m}{s} </math>

Wenn ein Körper ruht, ist sein Impuls gleich <math> 0~Ns \ </math>.


Ähnlich wie für die Energie gilt auch für den '''Impuls''' ein '''Erhaltungssatz''':

In einem abgeschlossenen System ohne Reibung bleibt der Gesamtimpuls erhalten:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|<math>\vec{p_{ges}} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}} + ... = konstant \ </math>
|}


==== Zentraler, vollkommen elastischer Stoß ====
Ein vollkommen elastischer Stoß liegt vor, wenn die Summe der kinetischen Energien der Stoßpartner erhalten bleibt, also keine kinetische Energie in innere Energie (Verformung) umgewandelt wird. Dann gilt:

<math>m_1\cdot v_{1,vor} + m_2\cdot v_{2,vor} = m_1\cdot v_{1,nach} + m_2\cdot v_{2,nach}  \ </math> (Impulserhaltung)

<math>\frac{1}{2}m_1\cdot (v_{1,vor})^2 + \frac{1}{2}m_2\cdot (v_{2,vor})^2 = \frac{1}{2}m_1\cdot (v_{1,nach})^2 + \frac{1}{2}m_2\cdot (v_{2,nach})^2  \ </math> (Energieerhaltung)

[https://youtu.be/VUo7jeHj_wI Zentraler elastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung] von WebPhysik bei YouTube.com


==== Zentraler, vollkommen unelastischer Stoß ====
Ein unelastischer Stoß liegt vor, wenn ein Teil der Energie in innere Energie (Verformung) umgewandelt wird. Bewegen sich beide Stoßpartner nach dem Stoß gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit weiter, spricht man von einem vollkommen unelastischen Stoß. Dabei gilt:

<math>m_1\cdot v_{1,vor} + m_2\cdot v_{2,vor} = (m_1 + m_2)\cdot v_{nach}  \ </math> (Impulserhaltung)

<math>\frac{1}{2}m_1\cdot (v_{1,vor})^2 + \frac{1}{2}m_2\cdot (v_{2,vor})^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)\cdot (v_{nach})^2 + \Delta E \ </math> (Energieerhaltung)


[https://youtu.be/fRUv76so7wQ Zentraler, vollkommen unelastischer Stoß - einfache Fälle mit Formel und Erklärung] von WebPhysik bei YouTube.com



[https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse Impulserhaltung und Stöße] bei LeiFi-Physik

[https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/aufgabe/quiz-zu-stoessen Quiz zu Stößen] bei LeiFi-Physik

[https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_de.html Stoß Labor] bei PhET


====Trägheitssatz von Newton (Newton I)====
[[Datei:Inertia demonstration applesauce.gif]]

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|Befindet sich ein Körper im Kräftegleichgewicht, so bleibt er in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig weiter.
|}

(siehe [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/grundwissen/1-newtonsches-gesetz-traegheitsgesetz Trägheitsgesetz von Newton] bei Leifiphysik)

Video [https://www.youtube.com/watch?v=YR4rxhqj0g4 Tischdecke wegziehen - ohne Scherben] von Planet Schule bei YouTube.com

====Grundgesetz der Mechanik (Newton II)====
Wirkt auf einen Körper der Masse <math>m \ </math> die Kraft <math>F \ </math>, so wird er mit der Beschleunigung <math>a = \frac{F}{m}</math> bewegt. 

Die Kraft <math>F \ </math> wird also so festgelegt, dass gilt:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>F = m\cdot a</math>
|}

Für die Einheiten gilt: <math>1~N = 1~kg\cdot \frac{m}{s^{2}};</math> oder anders: <math>1~\frac{m}{s^{2}} = 1~\frac{N}{kg};</math>

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung Kraft und Bewegungsänderung] bei LeiFi-Physik'')

==== Impulsänderung als Kraftstoß ====
Da für die Beschleunigung auch gilt: <math>a = \frac{\Delta v}{\Delta t}</math>, kann man das Grundgesetz der Mechanik auch folgendermaßen schreiben:

Kraft <math>F = m\cdot a = m\cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\Delta p}{\Delta t} =  \ </math> Impulsänderung pro Zeitspanne

Die '''Impulsänderung''' <math>\Delta p = m\cdot \Delta v = F\cdot \Delta t \ </math> nennt man auch '''Kraftstoß'''.


====Wechselwirkungsgesetz (Newton III)====
[[Datei:Newton3.png|300px|right]]

[https://www.youtube.com./watch?v=WS8HrOgPFD0 Newtonsche Gesetze, Trägheitsprinzip, Aktionsprinzip] von musstewissen Physik bei YouTube.com

''Siehe auch [https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung Kraft und Bewegungsänderung] bei LeiFi-Physik''

'''Eine Kraft, die auf einen Körper wirkt, geht immer von anderen Körpern aus.'''

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|Übt ein Körper A eine Kraft <math>\overrightarrow{F_{AB}}</math> auf den Körper B aus, so übt B auf A die Gegenkraft <math>\overrightarrow{F_{BA}} = -\overrightarrow{F_{AB}}</math> aus.
Kurz: "'''actio gegengleich reactio'''"
|}

Dabei gehören Kraft und Gegenkraft immer zusammen, sie treten paarweise auf, greifen jedoch an verschiedenen Körpern an (Wechselwirkungskräfte).

Vorsicht! Wechselwirkungskräfte nicht mit Gleichgewichtskräften an ein und demselben Körper verwechseln!


[https://www.youtube.com./watch?v=wAFW8sjaq1U Rückstoßprinzip Demo mit dem "Kartoffelauto"] von Physik Siegfried Gmeiner bei YouTube.com

[https://www.youtube.com./watch?v=lcy7DFR2NeM Rückstoßprinzip Demo Ballonauto] von Physik Siegfried Gmeiner bei YouTube.com



<br clear=all>

==3. Bewegungen und ihre Modellierung==

('''Kinematik''' = Bewegungslehre gleichförmiger Bewegungen; '''Dynamik''' = Bewegungslehre beschleunigter Bewegungen)

===3.1 Bewegungsabläufe in Diagrammen===
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="3"
| '''Gleichförmige Bewegung'''
| '''Beschleunigte Bewegung'''
|-
| (z.B. Paket auf Förderband)
| (z.B. anfahrendes Auto)
|-
| '''Geschwindigkeit''': <math>v=\frac{\Delta s}{\Delta t}</math>  
| Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
|-
| keine Beschleunigung: <math>a = 0</math>
| '''Beschleunigung''': <math>a=\frac{\Delta v}{\Delta t}</math>
|-
| '''Zeit-Ort-Diagramm''': 

[[Bild:Tsdiagrammglfbew.jpg|300px]]

Geraden mit der Geschwindigkeit als Steigung
| '''Zeit-Ort-Diagramm''': 

[[Bild:Tsdiagrammbeslbew.jpg|300px]]

Teile von Parabeln mit der Geschwindigkeit als Steigung
|-
| '''Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm''': 

[[Bild:Tvdiagrammglfbew.jpg|300px]]

Geraden parallel zur Zeitachse
| '''Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm''': 

[[Bild:Tvdiagrammbeslbew.jpg|300px]]

Geraden mit der Beschleunigung als Steigung
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/grundwissen/zeit-ort-diagramm Zeit-Ort-Diagramm], [https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/grundwissen/zeit-geschwindigkeit-diagramm Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm] und [https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen Lineare Bewegung] bei LeiFi-Physik'')

===3.2 Darstellung von Bewegungsabläufen mithilfe von Gleichungen===
[[Bild:Icedbanimation.gif|400px|Photograph by Greg O'Beirne]]

*Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers ''aus der Ruhe'' gelten folgende '''Bewegungsfunktionen''':

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>x(t)=\frac{1}{2}\ a\cdot t^2</math>
|<math>v(t)=a\cdot t</math>
|<math>a(t)=a \ </math>
|}

Dabei ist '''x(t) die zurückgelegte Strecke''' zum Zeitpunkt t, '''v(t) die Geschwindigkeit''' zum Zeitpunkt t und '''a(t) die Beschleunigung''' zum Zeitpunkt t.

Eliminiert man aus den ersten beiden Gleichungen die Zeit t, so erhält man eine weitere sehr gebräuchliche Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>2\cdot a\cdot x= v^2</math>
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/mechanik/lineare-bewegung-gleichungen/grundwissen/gleichmaessig-beschleunigte-bewegungen Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen] bei LeiFi-Physik'')

[[Bild:Motorradaufvorderrad.jpg|400px]]

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="3"
| '''Gleichförmige Bewegung'''
| '''Gleichmäßig beschleunigte Bewegung'''
|-
| '''Geschwindigkeit''': <math>v=\frac{\Delta x}{\Delta t}</math>  
| Momentangeschwindigkeit, die sich laufend ändert
|-
| keine Beschleunigung: <math>a = 0</math>
| '''Beschleunigung''': <math>a=\frac{\Delta v}{\Delta t}</math>
|-
|<math>x(t)=v\cdot t+x_0</math>
|<math>x(t)=\frac{1}{2}\ a\cdot t^2+v_0\cdot t+x_0</math>
|-
|<math>v(t)=v</math>
|<math>v(t)=a\cdot t+v_0</math>
|-
|<math>a(t)=0</math>
|<math>a(t)=a</math>
|-
|
|<math>2\cdot a\cdot (x-x_0)= v^2-v_0^2</math>
|}



====Der freie Fall====
[[Datei:PisaGravedad.gif|left]]
'''Alle Körper fallen am gleichen Ort gleich schnell''', sofern es gelingt, den Einfluss der Luft auszuschalten (--> freier Fall).

[https://www.youtube.com/watch?v=1VT4lroSNqs Freier Fall in der Vakuumröhre - Realexperiment von cg-physics] bei YouTube.com


Die Ursache für den Fall ist die '''Gravitation''' (Massenanziehung):

Gewichtskraft <math> F_{G} = m\cdot g  </math> 

Mit dem Grundgesetz der Mechanik: <math> m\cdot a = m\cdot g  \Longleftrightarrow a = g </math>

Die Fallbeschleunigung ist nichts anderes als der Ortsfaktor <math> g = 9,81 \frac{m}{s^2} = 9,81 \frac{N}{kg} </math> (unabhängig von der Masse!).

Der freie Fall ist eine Bewegung aus der Ruhe mit konstanter Beschleunigung (<math>a=g \ </math>), somit lauten die '''Bewegungsgleichungen'''

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
|<math>v = g t \ </math>
|<math>s = \frac{1}{2} g t^2 \ </math>
|<math>2 g s = v^2 \ </math>
|}

wenn <math>s \ </math> die Fallstrecke und <math>t \ </math> die Fallzeit ist.

''(Siehe auch [https://www.leifiphysik.de/mechanik/freier-fall-senkrechter-wurf Freier Fall und senkrechter Wurf] bei LeiFi-Physik)''

[https://www.youtube.com/watch?v=5SuEpVlkPjs Fall mit Luftwiderstand von Apolins Physik-Universum bei YouTube.com]

<br clear=all>

====Waagrechter Wurf====
[[Datei:Waagrechter Wurf.jpg|400px|right]]
Ein waagrechter Wurf mit der Abwurfgeschwindigkeit <math>v_0 \ </math> lässt sich zusammensetzen aus:

* einer gleichförmigen Bewegung in horizontaler <math>x</math>-Richtung, für die gilt:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>x(t) = v_0\cdot t \ </math>
|}
* und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung in vertikaler <math>y</math>-Richtung, für die gilt:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>y(t) = - \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2 \ </math>
|}
wobei <math>t \ </math> die Zeit und <math>g \ </math> die Fallbeschleunigung ist.

Die '''Bahnkurve''' des waagrechten Wurfs ist eine '''Parabel''':
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>y = - \frac{g}{2v_0^2}\cdot x^2 \ </math>
|}

Die '''Geschwindigkeit''' zur Zeit <math>t \ </math> lässt sich berechnen mit:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>v(t) = \sqrt{v_0^2 + (g\cdot t)^2} \ </math>
|}

Die '''Wurfdauer''' <math>t_w \ </math> ist:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>t_w = \sqrt{\frac{2h}{g}} \ </math>
|}
wobei <math>h \ </math> die Abwurfhöhe ist.

Die '''Wurfweite''' <math>x_{max} \ </math> ist:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>x_{max} = v_0 \cdot t_w = v_0\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} \ </math>
|}

Als '''Endgeschwindigkeit''' beim waagrechter Wurf ergibt sich:
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10"
| <math>v = \sqrt{v_0^2 + 2gh} \ </math>
|}

[https://www.youtube.com/watch?v=OkXx3Ki9vwo Der waagerechte Wurf: Das musst du wissen! - Physik Duden Learnattack] bei Youtube.com

[https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/grundwissen/waagerechter-wurf Waagerechter Wurf] bei LeiFi-Physik

==4. Kernphysik==

===4.1 Atommodelle und Aufbau der Atome===
[https://www.youtube.com/watch?v=oZ7nEKrG63M 10 Hoch Reise durch den Mikro- und Makrokosmos mit Harald Lesch bei youtube.com]

[https://www.youtube.com/watch?v=-4Us5PTb4J8&list=PLi01XoE8jYoi5fLBY64f6ZUuktgTFb2H3&index=5 Frühe Atommodelle (Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr) von Socratica bei YouTube.com]

[https://www.leifiphysik.de/atomphysik/atomaufbau/grundwissen/atomaufbau Atommodelle bei LeiFi-Physik]

Alle Stoffe bestehen aus Atomen. Materie ist aus Atomen aufgebaut, von denen es etwa 115 Atomarten - genannte '''Elemente''' - gibt. 

Der Durchmesser von Atomen liegt in einer Größenordnung von <math>10^{-10}~m</math>. Die Masse eines Atoms liegt bei etwa <math>10^{-25}~kg</math> (je nach Element).
 
====Modellvorstellung eines Atoms====
[[Bild:Atommodell.jpg]]

Fast die ganze Masse (ca. 99,99 %) des Atoms ist auf kleinsten Raum im Atomkern konzentriert. Der Atomkern ist im Vergleich zur Atomhülle winzig klein!

Die Atomhülle besteht aus negativ geladenen '''Elektronen''' (Ladung <math>q=-e \ </math>, Masse <math>m_{e}=9,10938\cdot 10^{-31}~kg=0,00054858~u \ </math>), der Atomkern aus positiv geladenen '''Protonen''' (Ladung <math>q=+e \ </math>, Masse <math>m_{p}=1,67262\cdot 10^{-27}~kg=1,007276~u \ </math>) und ungeladenen '''Neutronen''' (Ladung <math>q=0 \ </math>, Masse <math>m_{n}=1,67493\cdot 10^{-27}~kg=1,008665~u \ </math>). Diese Kernbausteine werden auch '''Nukleonen''' genannt.

Die Anzahl der Nukleonen in einem Atomkern wird als '''Massenzahl''' <math>\ A</math> bezeichnet, da man mit ihr die Atommasse näherungsweise bestimmen kann:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|Masse Atom = <math>A \cdot 1,6605\cdot 10^{-27}~kg</math>
|}

Die Massenzahl ergibt sich aus der '''Protonenzahl''' <math>\ Z</math> und der '''Neutronenzahl''' <math>\ N</math> des Atomkerns. <math>\ Z</math> wird auch '''Kernladungszahl''' oder '''Ordnungszahl''' genannt. Es gilt:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>A = Z + N\ </math>
|}

Symbolische Schreibweise für Atomkerne:

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>^{A}_{Z}X\ </math>
|}

zum Beispiel: <math>^{23}_{11}Na,\ ^{1}_{1}H,\ ^{4}_{2}He,\ ^{210}_{84}Po,\ ^{238}_{92}U</math>

Die Atomkernsorten nennt man auch '''Nuklide'''. Nuklide mit gleicher Protonenzahl <math>\ Z</math> aber verschiedener Massenzahl <math>\ A</math> nennt man '''Isotope''' (z.B. Uran-Isotope <math>^{235}_{92}U,\ ^{238}_{92}U,\ ... </math> )

Alle in der Natur vorkommenden Elemente sind meist eine Mischung verschiedener Isotope dieses Elements.

Protonen und Neutronen sind aus '''Quarks''' (Größenordnung <math> 10^{-18}~m </math>) zusammengesetzt:

Proton: [[Bild:Quarksproton.svg|200px]] Neutron: [[Bild:Quarksneutron.svg|200px]]

u: up-Quark ( Ladung <math>Q=+\frac{2}{3}e</math> ), d: down-Quark ( Ladung <math>Q=-\frac{1}{3}e</math> ).

===4.2 Radioaktivität===
[[Datei:ISO 7010 W003.png|right]]

[https://www.youtube.com/watch?v=JYiwDSOLwl4 Was ist eigentlich Radioaktivität?] von GRS Deutschland bei YouTube.com

[https://www.quarks.de/gesundheit/radioaktive-strahlung-im-alltag/ Radioaktive Strahlung im Alltag] bei quarks.de

[https://www.youtube.com/watch?v=85kfYUMXH_M Tschernobyl - Die nukleare Katastrophe] von MrWissen2go Geschichte bei YouTube.com


'''Radionuklide''' (radioaktive Nuklide) wandeln sich '''spontan''' (d.h. ohne äußere Anregung) unter Aussendung von '''<math>\alpha</math>-, <math>\beta</math>- oder <math>\gamma</math>-Strahlung''' in andere Nuklide um. Diese radioaktive Strahlung besitzt eine sehr hohe Energie (einige MeV) und ist somit auch sehr gefährlich.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung Radioaktivität - Einführung] bei LeiFi-Physik'')

[[Bild:Alpha_zerfall.png]][[Bild:Betaminus_zerfall.png]][[Bild:Gamma_zerfall.png]]
<br clear=all>

====Arten radioaktiver Strahlung====

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="3"
| &nbsp;
| '''<math>\alpha</math>-Strahlung'''
| '''<math>\beta</math>-Strahlung'''
| '''<math>\gamma</math>-Strahlung'''
|-
| '''Strahlung'''
| Zweifach positiv geladene Heliumkerne (<math>\alpha</math>-Teilchen)
| Elektronen (<math>\beta^{-}</math>-Strahlung) oder Positronen (<math>\beta^{+}</math>-Strahlung)
| Energiereiche elektromagnetische Strahlung
|-
| '''Reaktion'''
| <math>^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^{4}_{2}He</math>
| <math>^{137}_{55}Cs \rightarrow ^{137}_{56}Ba + ^{\ 0}_{-1}e</math> (<math>\beta^{-}</math>)<br>  <math>^{30}_{15}P \rightarrow ^{30}_{14}Si + ^{\ 0}_{+1}e</math> (<math>\beta^{+}</math>)
| <math>^{137}_{56}Ba^{*} \rightarrow ^{137}_{56}Ba + \gamma</math>
|-
| '''In der<br>Nuklidkarte'''
| diagonal zwei nach links unten
| diagonal eins nach links oben (<math>\beta^{-}</math>)<br> diagonal eins nach rechts unten (<math>\beta^{+}</math>)
| - 
|-
| '''Geschwindig-<br>keit'''
| bis 10 % der Lichtgeschwindigkeit
| bis 99 % der Lichtgeschwindigkeit
| Lichtgeschwindigkeit 300000 km/s
|-
| '''Reichweite<br>in Luft'''
| einige Zentimeter
| einige Meter
| viele Meter
|-
| '''Abschirmung'''
| Blatt Papier
| Aluminiumplatte
| dicke Bleiplatte
|-
| '''Vorgang<br>im Kern'''
| Kern stößt <math>\alpha</math>-Teilchen aus
| Neutron --> Elektron und Proton (<math>\beta^{-}</math>)<br> Proton --> Positron und Neutron (<math>\beta^{+}</math>)
| Änderung des Energiezustandes
|-
| '''Ablenkung im<br>Magnetfeld'''
| ja, da positiv geladen
| ja, da negativ geladen (<math>\beta^{-}</math>)<br>ja, da positiv geladen (<math>\beta^{+}</math>)
| nein
|-
| '''Ablenkung im<br>elektr. Feld'''
| ja, zur negativen Platte
| ja, zur positiven Platte (<math>\beta^{-}</math>)<br>ja, zur negativen Platte (<math>\beta^{+}</math>)
| nein
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung/aufgabe/quiz-zur-radioaktiven-strahlung Quiz zur radioaktiven Strahlung] bei LeiFi-Physik'')


Der '''Nachweis von radioaktiver Strahlung''' erfolgt durch '''Geiger-Müller-Zählrohre''' oder '''Nebelkammern'''(beides beruht auf ionisierender Wirkung) oder durch '''fotographische Schichten''' (Filme werden geschwärzt).

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung/grundwissen/geiger-mueller-zaehlrohr Geiger-Müller-Zählrohr] bei LeiFi-Physik'')

====Halbwertszeit und Zerfallsgesetz====
Die Zeitspanne, in welcher sich die Hälfte der anfangs vorhandenen radioaktiven Atomkerne eines bestimmten Nuklids umwandeln, wird '''Halbwertszeit''' <math>t_{H}</math> genannt.

'''Zerfallsgesetz''': 

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>N(t)=N_{0}\cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{t_{H}}}</math>
|}

wobei <math>N_{0}</math>: Anzahl der ursprünglich vorhandenen Atomkerne des Nuklids und <math>N(t)</math>: Anzahl der zur Zeit <math>t</math> noch vorhandenen Atomkerne des Nuklids.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung/grundwissen/halbwertszeit Halbwertszeit] bei LeiFi-Physik oder [https://www.walter-fendt.de/html5/phde/lawdecay_de.htm Zerfallsgesetz]-Applet von Walter Fendt'')

====Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung====

[[Bild:Strahlenexposar.png|thumb|400px|right|Strahlenbelastung in Deutschland 2004/2005]]
Je größer die Energieaufnahme pro Körpermasse, desto größer ist auch die biologische Wirkung der auf den Körper treffenden Strahlung.

'''Energiedosis''':

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>D = \frac{E}{m} </math>
|}

wobei <math>E</math> die absorbierte Energie und <math>m</math> die Masse des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Energiedosis <math>D</math> ist: <math> 1~\frac{J}{kg} = 1~Gy </math> ("Gray")

'''Äquivalentdosis''':

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|<math>H = q \cdot D </math>
|}

wobei <math>q</math> der Bewertungsfaktor der jeweiligen Strahlung und <math>D</math> die Energiedosis des bestrahlten Körpers ist.

Die Einheit der Äquivalentdosis <math>H</math> ist: <math> 1~\frac{J}{kg} = 1~Sv </math> ("Sievert")

Die Äquivalentdosis wird zur Angabe der Strahlenbelastung verwendet.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung/ausblick Radioaktivität Einführung - Ausblicke] bei LeiFi-Physik'')

====Strahlenschutz====
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="10" 
|'''Abstand, Abschirmung, kurzzeitig und nicht in den Körper aufnehmen!'''
|}

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/radioaktivitaet-einfuehrung/grundwissen/strahlenschutz Strahlenschutz] bei LeiFi-Physik'')


[https://www.youtube.com/watch?v=rHUJMVDOMtM BG ETEM - Strahlungsarten, Aktivität, Halbwertszeit mit Prof. Harald Lesch] von PanFilms Wolfes bei Youtube.com

[https://www.youtube.com/watch?v=sEU-cXNbTZs BG ETEM - Strahlenwirkung mit Prof. Harald Lesch] von PanFilms Wolfes bei Youtube.com

===4.3 Kernumwandlungen und Anwendungen===

[https://www.youtube.com/watch?v=fdHIyJxzqek Was passiert eigentlich bei Kernspaltung und Kernfusion?] von GRS Deutschland bei Youtube.com

====Kernspaltung====
Schwere Atomkerne (Massenzahl >> 56) werden mit langsamen Neutronen beschossen. Dabei können sich diese Atomkerne in zwei Trümmerkerne und freiwerdende Neutronen '''spalten'''. Zusätzlich wird bei diesem Vorgang '''Energie frei''', die z.B. in Kernkraftwerken genutzt wird.

'''Mögliche Zerfallsgleichungen''':

<math> _{0}^{1} n + _{\ 92}^{235} U \rightarrow \ _{36}^{89} Kr + _{56}^{144} Ba + 3 \cdot _{0}^{1} n + \mathrm{Energie}</math>

<math> _{0}^{1} n + _{\ 92}^{235} U \rightarrow \ _{55}^{137} Cs + _{37}^{96} Rb + 3 \cdot _{0}^{1} n + \mathrm{Energie}</math>

Treffen diese freiwerdenden Neutronen (nach Abbremsung) wieder auf spaltbare Atomkerne, so kann es letztlich zu einer '''Kettenreaktion''' von Kernspaltungsprozessen kommen, bei der ungeheuere Mengen an Energie in kürzester Zeit frei werden.


[https://www.planet-schule.de/sf/embed.php?source=sendung:10476 WDR total phänomenal - Kernkraft Funktionsweise]


'''Aufbau eines Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor''':

[[Bild:Druckwasserreaktor.png]]

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/kernspaltung-und-kernfusion/grundwissen/kernspaltung Kernspaltung] bei LeiFi-Physik'')

====Kernfusion====
Auch durch Verschmelzung besonders leichter Atomkerne zu schweren Kernen wird sehr viel Energie frei. Dieser Vorgang wird '''Kernfusion''' genannt und läuft nur bei extrem hohen Temperaturen (> 20 Mill. °C) und extremen Druck (> 10^15 Pa) ab.

'''Mögliche Fusionsreaktionen''':

<math>4 \cdot _{1}^{1} H \rightarrow \ _{2}^{4} He + 2 \cdot _{+1}^{\ 0} e + \mathrm{Energie}</math>

<math> _{1}^{2} H + _{1}^{3} H \rightarrow \ _{2}^{4} He + _{0}^{1} n + \mathrm{Energie}</math>


[https://www.youtube.com/watch?v=9Si7LQRE31Y Königsweg Kernfusion? - Futuremag] von ARTE bei Youtube.com


(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/kernspaltung-und-kernfusion/grundwissen/kernfusion Kernfusion] bei LeiFi-Physik'')

====Energien bei Kernumwandlungen====
Die Nukleonen im Atomkern werden durch sehr starke '''Kernkräfte''' mit geringer Reichweite zusammengehalten. Diese Kernkräfte sind also deutlich stärker als die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen Nukleonen. 

Die Masse eines Atomkerns ist immer kleiner als die Masse seiner Bestandteile (Summe der Nukleonenmassen). Diese Differenz wird '''Massendefekt''' genannt, dem nach A. Einsteins spezieller Relativitätstheorie eine Energie <math>\Delta E = \Delta m \cdot c^{2}</math> entspricht. Diese Energie ist die '''Kernbindungsenergie''', welche benötigt würde, um den Atomkern wieder in seine Bestandteile zu zerlegen.

(''siehe [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/kernmodelle/downloads/kernkraft-animation Kernkraft (Animation)] und [https://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/kernreaktionen/grundwissen/masse-energie-beziehung Masse-Energie-Beziehung] bei LeiFi-Physik'')